2025年河南省八上数学期末测试卷及答案

2025年河南省八上数学期末测试卷及答案一、单选题（每题2分，共20分）1.下列图形中，不是中心对称图形的是（）A.等腰三角形B.正方形C.矩形D.圆【答案】A【解析】等腰三角形不是中心对称图形，中心对称图形要求绕某一点旋转180度后能与原图形完全重合。2.若方程2x-3=5的解是x=a，则方程4x-6=10的解是（）A.aB.2aC.3aD.a+1【答案】A【解析】将x=a代入方程4x-6=10得到4a-6=10，解得a=4，同样代入2x-3=5也成立，故两方程解相同。3.下列不等式变形正确的是（）A.若a>b，则a-c>b-cB.若a>b，则ac>bcC.若a>b，则a/c>b/cD.若a>b，则1/a<1/b【答案】A【解析】不等式两边同时减去同一个数，不等号方向不变，故A正确；B中若c<0时不成立；C中若c<0时不成立；D中若a、b同号时不成立。4.如图，已知AB∥CD，∠1=50°，则∠2的度数是（）（图略，AB与CD被一条横线所截，∠1为50°）A.50°B.130°C.130°或50°D.80°【答案】C【解析】若横线在AB上方，则∠2=∠1=50°；若横线在AB下方，则∠2=180°-∠1=130°。5.一个数的相反数是-3，它的绝对值是（）A.3B.-3C.±3D.以上都不对【答案】A【解析】一个数的相反数是-3，则这个数是3，它的绝对值是3。6.下列方程中，是一元一次方程的是（）A.2x+3y=5B.x²-4=0C.x/3-2=1D.2x+5=y【答案】C【解析】一元一次方程只含有一个未知数，且未知数的次数为1，C选项符合条件。7.若a=2，b=3，则|a-b|的值是（）A.-1B.1C.5D.±1【答案】B【解析】|a-b|=|2-3|=|-1|=1。8.在直角坐标系中，点P(-3,4)所在的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】B【解析】横坐标为负，纵坐标为正，点在第二象限。9.若一个多边形的内角和是720°，则这个多边形是（）A.四边形B.五边形C.六边形D.七边形【答案】C【解析】n边形的内角和为(n-2)×180°，解得n=6。10.下列运算正确的是（）A.(-2)³=-6B.2-(-3)=5C.2³×2²=2⁶D.(-2)²×(-3)²=6【答案】B【解析】A错误，(-2)³=-8；B正确；C错误，2³×2²=2⁵；D错误，(-2)²×(-3)²=4×9=36。二、多选题（每题4分，共20分）1.以下哪些是二元一次方程组？A.x+y=5,2x-y=1B.x²+y=3,x-y=2C.3x-2y=4,x=2y+1D.2x+3y=7,y=2x-1【答案】A、C、D【解析】二元一次方程组中的方程都是一次方程，B中x²+y=3不是一次方程。2.关于y的一次函数y=kx+b（k≠0），下列说法正确的是（）A.当k>0时，函数图象经过第一、二、三象限B.当b=0时，函数图象经过原点C.函数图象是一条直线D.当k<0时，函数图象向下倾斜【答案】B、C、D【解析】A错误，k>0时经过第一、三、四象限；B正确；C正确；D正确。3.下列命题中，真命题是（）A.对顶角相等B.相等的角是对顶角C.平行线的同位角相等D.同位角相等，两直线平行【答案】A、C、D【解析】A正确；B错误，相等的角不一定是对顶角；C正确；D正确。4.若a、b为实数，下列不等式一定成立的是（）A.a²+b²≥2abB.a²-b²≥0C.若a>b，则a²>b²D.若a²>b²，则a>b【答案】A【解析】A正确，a²+b²-2ab=(a-b)²≥0；B错误，如a=1，b=-1时不成立；C错误，如a=1，b=-2时不成立；D错误，如a=-3，b=2时不成立。5.下列图形中，是轴对称图形的有（）A.等腰三角形B.平行四边形C.矩形D.圆【答案】A、C、D【解析】等腰三角形、矩形、圆是轴对称图形，平行四边形不是。三、填空题（每题3分，共15分）1.若方程3x-2=5的解与方程ax+4=8的解相同，则a=______。【答案】2【解析】解方程3x-2=5得x=3/2，代入ax+4=8得3a/2+4=8，解得a=2。2.若|a|=3，|b|=2，且a>b，则a-b=______。【答案】±1【解析】a=±3，b=±2，且a>b，故a=3，b=±2，a-b=1或a=3，b=-2，a-b=5，但题目要求a>b，故只取a=3，b=2或a=3，b=-2，a-b=1或a-b=5，但|a-b|=1或5，故a-b=±1。3.若一个多边形的内角和是1800°，则这个多边形是______边形。【答案】11【解析】(n-2)×180°=1800°，解得n=12。4.若关于x的方程2x-m=3的解是x=2，则m=______。【答案】1【解析】将x=2代入方程得4-m=3，解得m=1。5.在直角坐标系中，点A(1,-2)关于y轴对称的点的坐标是______。【答案】(-1,-2)【解析】关于y轴对称，横坐标变号，纵坐标不变。四、判断题（每题2分，共10分）1.若a>b，则a²>b²。（）【答案】（×）【解析】如a=1，b=-2，则a>b但a²=1，b²=4，a²<b²。2.两个负数相加，和一定比其中一个数大。（）【答案】（×）【解析】如-5+(-3)=-8，和比两个数都小。3.若方程组有解，则两个方程的解必须相同。（）【答案】（×）【解析】方程组有解是指两个方程的解集有公共部分，不要求解完全相同。4.一次函数y=kx+b中，k和b可以是任意实数。（）【答案】（×）【解析】k不能为0，否则就不是一次函数。5.等腰三角形的两个底角相等。（）【答案】（√）【解析】这是等腰三角形的性质。五、简答题（每题5分，共20分）1.解方程组：x+y=52x-y=1【答案】将两个方程相加得3x=6，解得x=2，代入x+y=5得2+y=5，解得y=3，故解为x=2，y=3。2.计算：(-2)³×(-3)²+|-5|【答案】(-2)³×(-3)²+|-5|=-8×9+5=-72+5=-67。3.已知一个三角形的两边长分别为3cm和5cm，第三边的长在哪个范围内？【答案】根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，故第三边的范围是2cm<第三边<8cm。4.若关于x的方程mx-3=5的解是x=2，求m的值。【答案】将x=2代入方程得2m-3=5，解得m=4。六、分析题（每题10分，共20分）1.如图，已知AB∥CD，∠1=50°，∠E=70°，求∠2的度数。（图略，AB与CD被一条横线所截，E点在横线上方，∠1=50°，∠E=70°，∠2在横线下方）【答案】∠2=∠E=70°（同位角相等）。2.某班有学生50人，其中男生比女生多10人，求男生和女生各有多少人？【答案】设女生有x人，则男生有x+10人，根据题意得x+x+10=50，解得x=20，故女生有20人，男生有30人。七、综合应用题（每题15分，共30分）1.如图，已知AB∥CD，∠1=50°，∠2=70°，求∠3的度数。（图略，AB与CD被两条横线所截，一条横线在AB上方，∠1=50°，另一条横线在CD下方，∠2=70°，∠3在两条横线的交点处）【答案】∠3=180°-∠2=180°-70°=110°。2.某工程队计