核心素养导向下《认识面积》单元开启课教学设计·小学三年级数学

核心素养导向下《认识面积》单元开启课教学设计·小学三年级数学

一、教学内容分析

（一）教材地位与作用——【基础·核心根基】

本课“认识面积”是人教版小学数学三年级下册第五单元《面积》的起始课，属于“图形与几何”领域中对“测量”的进一步深化。在此之前，学生已经学习了长度（一维空间）的测量，认识了长方形、正方形的特征及其周长计算。本课将学生的空间观念从一维的“线”拓展到二维的“面”，是学生空间形式认知发展的一次重要飞跃。面积概念是学生后续学习面积单位、掌握面积计算、探索体积等知识的基础，更是日常生活中解决实际问题（如铺地砖、装饰墙面）的核心数学素养。本课的学习成效，将直接影响整个面积单元乃至今后几何学习的深度与广度。

（二）核心概念与核心素养聚焦——【核心环节·重要】

1.核心概念：面积概念的建立。关键在于让学生理解“面”的来源（物体表面或封闭图形）以及“大小”的比较（二维空间的度量）。

2.核心素养：

1.3.量感：通过看、摸、比、摆等活动，直观感知面的大小，建立面积的初步表象。

2.4.空间观念：经历从实物抽象出“面”，再回归到图形比较的过程，发展二维空间想象力。

3.5.推理意识：在多层次比较中，体会用统一标准（单位）进行测量的必要性，并初步形成度量推理的意识。

4.6.几何直观：能借助图形、学具清晰地表达自己对面积大小的判断和思考过程。

二、学情分析——【重要·教学起点】

（一）已有知识经验

三年级学生已经具备丰富的生活经验，对“桌面”、“书本面”、“黑板面”等物体表面的大小有直观感受，能够模糊地用“大”和“小”来描述。他们已经掌握了长方形、正方形的特征，具备一定的观察、比较和动手操作能力。

（二）可能存在的认知障碍——【难点】

1.面积与周长的混淆：学生极易将“面的大小”与“边的长短”相混淆。这是本单元乃至整个小学阶段几何学习的易错点。需要引导学生明确区分“线”与“面”的不同维度。

2.面积概念的形式化：学生可能只会说“面积就是表面的大小”，但无法将其内化为可度量、可比较的二维属性。特别是对封闭图形“内部”大小的理解，需要从实物表面向图形过渡，克服抽象障碍。

3.比较策略的局限性：学生可能只会用观察法比较差异明显的两个面，对于差异不明显的面，缺乏系统、科学的比较方法，尤其是对“统一标准”的度量思想感到陌生。

三、教学目标设计——【核心环节·重要】

1.知识与技能目标：结合具体实例和活动，初步认识面积的含义，能准确地指出并说出物体表面或封闭图形的面积。通过观察、重叠、数格子等方法，会比较两个图形面积的大小。

2.过程与方法目标：经历从“看”到“摸”再到“比”的探究过程，在小组合作中使用不同学具（如圆片、小正方形、三角形）测量比较两个图形面积的过程中，体会统一测量单位的必要性，发展量感和推理意识。

3.情感态度与价值观目标：在解决实际问题（如比较课本封面大小）的过程中，感受数学与生活的密切联系，获得成功的体验，增强学习数学的兴趣和自信心。培养认真观察、积极思考、勇于探索的理性精神。

四、教学重难点——【核心环节·重要】

（一）教学重点

理解面积的含义，建立清晰的面积概念。

（二）教学难点

理解面积比较策略的多样性，特别是体会引入统一面积单位的必要性和“数格子”方法的优越性，并能初步区分面积与周长。

五、教学准备

教师：多媒体课件（包含生活中的实物表面、不同图形、比较过程的动态演示）、两个差异不大的长方形纸板（颜色不同）、教具学具（大圆片、小正方形、三角形纸片若干）、学习任务单。

学生：课前摸一摸自己的课本封面、课桌面。每组一套学具（内含圆片、小正方形、三角形若干）。

六、教学实施过程（核心篇幅）

（一）创设情境，直观感知“面”的由来——【基础·生活引入】

1.触摸体验，激活经验：上课伊始，教师以亲切的谈话引导学生：“同学们，在我们的教室里，藏着许多数学秘密。请伸出你们的小手，像老师这样，轻轻地摸一摸数学书的封面。”教师示范用手掌缓慢地、有节奏地划过整个封面。“再摸一摸课桌的桌面。你有什么感觉？”

2.交流反馈，初识“表面”：指名学生发言。预设学生回答：“滑滑的”、“平平的”、“有大小”。教师顺势引导：“你们摸到的这部分，就是我们常说的‘面’。（板书：面）数学书有数学书的‘面’，课桌有课桌的‘面’。教室里还有哪些物体的‘面’？”引导学生观察并指出黑板面、窗户玻璃面、文具盒面等。

3.抽象与比较，聚焦“大小”：教师拿起数学书和练习本，提问：“数学书的封面和练习本的封面，都是‘面’。请你们仔细观察，这两个‘面’有什么不同？”学生很容易发现“一个面大，一个面小”。教师揭示：“对，每个面都有它确定的大小。在数学上，物体表面的大小，就是它们的面积。（板书：物体表面的大小叫做它们的面积）”从而自然地从“面”过渡到对“大小”的关注，引出“面积”的核心概念。

（二）深化概念，理解“封闭图形”的面积——【核心环节·难点突破】

1.由物到形，抽象思维：课件动态演示，将数学书的封面、课桌面等实物抽象成与之形状相同的长方形轮廓。教师讲解：“如果我们把物体的一个面描在纸上，就得到了一个图形。这些图形，我们叫它‘封闭图形’。”

2.辨析“封闭”，建构意义：课件展示一组图形：长方形、正方形、圆、和一个有缺口的“不封闭图形”。提问：“这些图形，哪个也是‘面’？哪个有‘大小’？”引导学生讨论，明确只有像长方形、正方形这样首尾相连、完全封闭起来的图形，我们才能讨论它内部有多大。那个有缺口的图形，它的“内部”是开放的，我们无法界定它的“大小”。

3.归纳定义，完善概念：在学生充分理解的基础上，教师完善板书：“物体表面或封闭图形的大小，就是它们的面积。”强调“封闭图形”是面积概念不可或缺的一部分，完善学生对面积内涵的理解。

（三）操作探究，多维度比较“面积”大小——【重中之重·核心素养落地】

此环节是本课的核心，通过层层递进的活动，让学生在动手实践中深度理解面积的可比性，并初步体验度量思想。

1.层次一：观察法——直觉判断

1.2.教师出示两张颜色、形状都不同但大小差异明显的纸片（一张大红色正方形，一张小蓝色三角形）。

2.3.提问：“这两个图形的面积，谁大谁小？”学生通过观察，能迅速、肯定地回答。

3.4.小结：当两个面大小差异很明显时，我们可以直接用眼睛观察来比较。（板书：观察法）

5.层次二：重叠法——直接比较——【高频考点·重要策略】

1.6.教师出示两个大小非常接近、形状各异的长方形（一红一黄，长宽不同，面积接近但不等）。

2.7.设疑：“这两个图形的面积，谁大谁小？用观察法还能一眼看出来吗？”学生面露难色，认为不能确定。

3.8.引导思考：“有什么好办法能让它们比出高低？”鼓励学生大胆猜想。预设学生可能会说“把它们摞在一起看看”。

4.9.教师演示重叠法：将两个长方形重叠放置，先对齐一边，引导学生观察哪部分有多余。通过操作，学生能直观看到黄色长方形有一部分凸出来了，从而判断黄色长方形面积更大。

5.10.小结：当观察法难以分辨时，我们可以用“重叠法”把它们放在一起直接比一比。（板书：重叠法）并强调重叠时要将一端对齐。

11.层次三：度量法（统一单位的必要性）——【核心环节·难点攻克·热点】

1.12.创设冲突，激发需求：教师拿出一个不规则图形（如树叶形）和一个长方形，提问：“这两个图形，观察法不行，重叠法也行不通（因为它们形状差异太大，无法完全重叠），我们还能怎么比？”

2.13.提供学具，小组合作——【重要·探究活动】：

1.3.14.教师为每个小组提供两种图形（一个长方形，一个正方形，面积相近但无法用观察和重叠直接比出）以及丰富的学具：若干大小相同的圆片、小正方形、三角形。

2.4.15.明确任务：“请各小组利用手中的学具，想办法比较出这两个图形谁的面积大。比完之后，说说你们是怎么比的，用了什么工具。”

3.5.16.学生分组操作，教师巡视指导，参与讨论，鼓励学生用不同的方法尝试。此过程要充分给予学生探索的时间和空间。

6.17.汇报交流，思维碰撞：

1.7.18.第一组（用圆片铺）：我们在长方形上摆了8个圆片，在正方形上摆了8个圆片，也是一样多，所以认为面积相等。（其他组立刻有异议）

2.8.19.第二组（用小正方形铺）：不对，我们在长方形上摆了18个小正方形，在正方形上只摆了16个小正方形，应该是长方形的面积大。

3.9.20.第三组（用三角形铺）：我们摆了三角形，长方形上摆了24个，正方形上摆了23个，长方形大一点。

4.10.21.第四组（结合不同学具）：我们先用小正方形摆，发现长方形大，又用圆片摆，发现两个都能摆8个，但感觉长方形铺不满……（引发对工具合理性的讨论）

11.22.思辨提升，感悟“统一”——【难点攻破·核心素养点】：

1.12.23.教师抓住关键点提问：“为什么同样是比较这两个图形，有的小组认为相等，有的认为长方形大，结果还不一样呢？”

2.13.24.引导学生反思：“因为大家用的工具不一样！圆片之间有缝隙，铺不满；三角形能铺满，但和正方形的结果又不一样。我们能不能用一种既能把图形铺满，又能得到统一结果的工具？”

3.14.25.学生达成共识：应该选用形状相同、大小一样的小正方形来铺，这样摆得严丝合缝，结果才准确、统一。

4.15.26.教师总结升华：“太棒了！你们刚才的探索，其实就是数学家们走过的路。要想精确地比较面积的大小，我们需要一个统一的标准，这个标准就是我们以后要学习的‘面积单位’。而用统一的小正方形去铺，再数一数有多少个，这种方法就是‘数格子’法。（板书：度量法——统一标准，数格子）”

（四）分层练习，辨析巩固——【高频考点·重要·应用迁移】

1.基础练习——【重要】：

1.2.出示课本第62页“做一做”：摸摸你的字典的封面和侧面，说说哪个面的面积比较小。

2.3.目的：回归生活，巩固面积概念，并能准确辨析不同位置的“面”。

4.辨析练习——【高频考点·易错】：

1.5.出示一组图形：一个细长的长方形和一个稍扁的长方形，并用不同颜色标出它们的周长。

2.6.判断：这两个图形的周长相等吗？面积相等吗？

3.7.讨论：让学生在辨析中清晰认识到“周长”是围绕图形一周的长度，用的是长度单位；而“面积”是面的大小，两者是不同的概念。尽管这两个图形周长可能相等，但面积绝对不相等。

8.拓展练习——【难点挑战·思维进阶】：

1.9.呈现两个形状不同但都由相同大小的小方格组成的图形（一个由5格组成，一个由6格组成，但6格的图形看上去可能更瘦长）。

2.10.提问：“不摆学具，你能比较出它们面积的大小吗？为什么？”

3.11.学生通过数格子，得出“格子总数多的图形面积大”的结论，进一步巩固了用统一标准度量的思想。

（五）课堂总结，构建体系

1.回顾梳理：引导学生回顾本节课的收获。“今天我们认识了哪位新朋友？关于‘面积’，你学到了什么？我们是怎样比较面积的大小的？”

2.延伸思考：教师手拿一本数学书，提问：“如果要测量我们数学书封面的面积到底有多大，你准备用什么方法？如果用统一的小正方形去摆，你觉得用多大的小正方形最合适？如果用小正方形去测量黑板面呢？”引发学生对“单位大小”的思考，为下一节课学习“面积单位”埋下伏笔。

七、板书设计

核心素养导向下《认识面积》单元开启课教学设计

物体表面或封闭图形的大小，叫做它们的面积。

比较面积的方法：

1.观察法（差异大）

2.重叠法（可重叠）

3.度量法（统一标准）——>数格子——>面积单位（后续学习）

关键辨析：周长（线）——长度

面积（面）——大小

八、作业布置——【重要·巩固与延伸】

1.基础性作业：完成课本练习十四第1、2题。通过摸一摸、说一说、涂一涂，加深对面积概念的理解。

2.探究性作业（选做）：回家后，选择一个你喜欢的物体表面（如家里的餐桌、你的小画板），用统一的学具（如相同的硬币、扑克牌）铺一铺，估一估它的面积大