小学一年级数学下册《整十数的加减：构建数位概念的基石》教案

小学一年级数学下册《整十数的加减：构建数位概念的基石》教案

  一、教学设计理念阐述

  本教学设计以《义务教育数学课程标准（2022年版）》核心理念为根本遵循，立足于小学一年级学生的认知发展规律与心理特征，致力于超越单纯的计算技能训练，将“两位数加、减整十数”定位为儿童数概念发展历程中的关键节点。设计聚焦于“数的运算”核心素养，强调在理解算理的基础上掌握算法，实现从具体形象思维到初步抽象逻辑思维的平稳过渡。本课将以“计数单位”这一核心概念为统领，通过多层次、结构化的操作活动与思辨过程，引导学生深度理解“相同计数单位才能直接相加减”的算理本质，从而为后续学习任何整数、小数的四则运算奠定坚实的观念基础。教学设计贯彻“学生为主体，教师为主导”的原则，创设真实、有趣且富有挑战性的问题情境，倡导探究式、合作式、游戏化的学习方式，促进学生在“做数学”、“用数学”的过程中，自主建构知识网络，发展运算能力、推理意识和应用意识，同时渗透严谨求实的科学态度和合作交流的社会性技能。

  二、学习者特征分析

  本课教学对象为小学一年级下学期学生。经过一个多学期的学习，学生已在数与代数领域积累了以下关键经验：能够熟练数、读、写100以内的数；明确100以内数的组成，理解“十”作为计数单位的重要性；掌握了整十数加、减一位数以及两位数加、减一位数（不进位、不退位）的口算方法；初步具备了利用小棒、计数器等学具进行数学操作和表达的能力。在认知心理层面，该年龄段学生思维以具体形象性为主，开始出现逻辑思维的萌芽，但稳定性不足，需要依赖实物、模型或图形作为支撑。他们好奇心强，乐于参与活动，但注意力持久性有限，易受外界因素干扰。学习本课可能存在的难点在于：第一，难以真正理解为什么在计算“几十加几十”或“几十减几十”时，可以只对十位上的数字进行操作而忽略个位；第二，在脱离直观学具进行抽象计算时，容易出现数位对不齐的错误（如将十位与个位数字直接相加）；第三，在解决实际问题时，准确提取数学信息并选择正确运算方法的能力尚在发展中。因此，教学需提供充分的动手操作、直观演示和语言表达机会，引导学生在对比、归纳中主动发现规律，理解算理，并将数学与生活实际紧密联系，提升学习兴趣和应用能力。

  三、学习目标设定

  基于以上分析，设定本课时三维学习目标如下：

  1.知识与技能目标：经历探索两位数加、减整十数口算方法的过程，理解“先把十位上的数相加减，再加个位上的数”的算理，并能正确、熟练地进行口算，初步形成一定的运算速度与准确性。

  2.过程与方法目标：通过摆小棒、拨计数器、圈点数列图等多元表征的操作活动，亲历算法形成的过程，体会“相同计数单位相加减”的原理，发展动手操作能力、几何直观和初步的推理能力。在解决实际问题的过程中，学会分析数量关系，选择合适的运算方法。

  3.情感态度与价值观目标：在探索算法、解决问题的过程中，体验数学与日常生活的紧密联系，感受成功的喜悦，增强学习数学的自信心。在小组合作与交流中，养成认真倾听、敢于质疑、有序表达的良好学习习惯，初步培养合作精神和探究意识。

  四、教学重难点剖析

  1.教学重点：掌握两位数加、减整十数的口算方法，并能正确计算。

  2.教学难点：理解两位数加、减整十数的算理，即“几个十与几个十相加减”，明白为什么只把十位上的数相加减。这是从具体操作通向抽象算法的思维桥梁，是构建完整数位概念和运算体系的关键。

  五、教学资源与环境准备

  1.教师准备：交互式多媒体课件（内含动态情境图、可操作计数器模型、动画演示算理过程）、磁性教具（小棒图、计数器板贴）、口算卡片、奖励性评价贴纸。

  2.学生准备：每人一套学具（每套包含：数十根单根小棒、若干捆成捆的小棒（每捆10根）、一个简易计数器（或计数珠子）、学习任务单）、数学书、练习本。

  3.环境准备：教室桌椅按4人合作学习小组摆放，便于开展小组探究与交流活动。营造鼓励思考、允许试错、积极互动的课堂氛围。

  六、教学过程详细设计

  （一）情境激趣，温故孕新（预计用时：8分钟）

  1.活动导入，唤醒旧知：

  教师利用课件动态呈现校园“春日种植园”情境：同学们在种植园里劳动，左边有3个小朋友在种树，每人种了10棵小树苗（呈现3捆小棒，每捆10根）；右边有5个小朋友在浇水，每人负责10棵（呈现5捆小棒）。教师提问：“你能从图中提出一个用加法解决的数学问题吗？”引导学生提出：“一共有多少棵小树苗？”并列式：30+50。随即追问：“30加50等于多少呢？你是怎么想的？”

  学生可能基于已有经验回答：

  生A：3个十加5个十是8个十，就是80。

  生B：因为3+5=8，所以30+50=80。

  教师及时肯定，并板书：30+50=80。同时，通过课件动画将3捆小棒和5捆小棒合并，直观验证8个十是80。此环节旨在复习“整十数加整十数”的旧知，强化“以十为单位”计数的观念，为新课中理解“几十几加几十”的算理作铺垫。

  2.设置认知冲突，引出新知：

  情境延续：这时，又来了2位同学帮忙（课件动态增加2个小朋友），他们带来了自己培育的4棵小树苗（呈现4根单根小棒）。教师引导：“现在，你能提出一个更复杂的数学问题吗？”鼓励学生尝试表述，如：“原来有30棵，又来了50棵，最后还多了4棵，现在一共有多少棵？”或“先有3个十和5个十，还有4个一，一共是多少？”教师帮助学生梳理，形成清晰问题：“种植园里现在一共有多少棵小树苗？”并列出算式：30+50+4。教师指出，我们可以先把整捆的合起来，再加单根的，即先算30+50=80，再算80+4=84。接着，教师将问题简化整合，提出核心例题：“如果我们把第一次的30棵和后来的54棵合起来，该怎么列式呢？”自然引出课题：30+54。但教师指出，今天我们先研究像54这样的两位数加上一个整十数的情况，于是将例题调整为更具一般性的“45+30”。板书课题：两位数加整十数。通过情境的自然演进，制造认知需求，使学生明确学习目标，激发探究欲望。

  （二）合作探究，明理得法（预计用时：22分钟）

  本环节是突破教学重难点的核心，遵循“直观感知——操作确认——语言内化——符号抽象”的认知路径。

  1.问题驱动，明确任务：

  教师出示核心问题：“45+30等于多少？你能用手中的学具摆一摆、拨一拨，想办法说明你是怎么算的吗？”将问题抛给学生，给予充分的自主探索空间。

  2.独立操作，初步感知：

  学生首先进行独立操作，利用小棒和计数器尝试解决问题。教师巡视指导，关注不同思维层次学生的操作方式，收集典型做法（正确的和有代表性的错误），为后续交流做准备。预计学生可能出现以下操作方法：

  方法一（小棒操作）：先摆出4捆零5根小棒表示45，再加30，就是加上3捆小棒。学生将4捆与3捆合起来是7捆，再加上单独的5根，总共是7捆零5根，也就是75。

  方法二（计数器操作）：在计数器十位拨4颗珠，个位拨5颗珠表示45。加30，就是在十位上加3颗珠。这时十位变成7颗珠，个位仍是5颗珠，结果是75。

  3.小组交流，思维碰撞：

  学生在4人小组内轮流展示自己的操作过程和想法。要求表达者边说边操作，倾听者认真观看并思考是否同意、有无疑问或补充。教师深入小组，倾听讨论，引导质疑，如：“为什么加30只在十位上拨3颗珠子，不在个位上拨？”“用摆小棒的方法，3捆小棒为什么和4捆小棒放在一起，不和5根放在一起？”促使学生思考操作背后的道理。

  4.全班分享，聚焦算理：

  邀请不同小组的代表上台展示他们的操作与思考。教师利用磁性教具或课件同步演示，将学生的个体经验转化为全班共享的学习资源。

  展示方法一（小棒）后，教师引导全班观察并提问：“在摆小棒时，你是把哪部分和哪部分先合起来的？为什么？”引导学生说出：“我把4捆和3捆合起来，因为都是‘捆’，都是‘十’。5根是单根的‘一’，不能和‘捆’直接合。”教师提炼关键词并板书：4个十+3个十=7个十。

  展示方法二（计数器）后，教师追问：“在计数器上，加30为什么只动十位上的珠子？”引导学生理解：“30就是3个十，所以在表示‘十’的位上增加3个。”教师配合课件动画，突出显示十位上的变化。

  5.对比沟通，建立联系：

  教师将小棒图、计数器演示与算式45+30进行对照分析。用不同颜色笔在算式下方标注：“45”中的“4”（红色）代表4个十，“30”中的“3”（红色）代表3个十，它们相加得“7”个十，即70；而“45”中的“5”（蓝色）代表5个一，它不变。所以结果是70+5=75。引导学生观察并说出计算过程：先算40+30=70，再算70+5=75。教师规范板书计算过程：45+30=75。并强调口算时可以这样想：先算十位上的数相加（4+3=7），得到7个十，也就是70，再把个位上的5移下来，合起来是75。

  6.及时巩固，尝试应用：

  出示“试一试”：计算45+3。让学生独立用学具操作并计算。完成后，引导学生对比“45+30”和“45+3”，展开讨论：“这两题都是45加一个数，计算时有什么不同？为什么？”通过对比，使学生深刻认识到：加30（整十数）是加几个“十”，所以要和原来的几个“十”相加，十位上的数发生变化；加3是加几个“一”，所以要和原来的几个“一”相加，个位上的数发生变化。这一对比是深化理解“相同数位相加减”的绝佳契机，教师需引导学生用语言清晰表述其区别与原因。

  7.学法迁移，探究减法：

  教师变换情境：“如果我们从45棵树苗里，运走了30棵去另一个花园，还剩多少棵？”列出算式：45–30。提问：“你能用刚才研究加法的方法，自己探索45减30怎么算吗？”学生独立或同桌合作，用小棒或计数器进行操作探究，并尝试说出计算过程。请学生汇报，重点说清算理：45是4个十和5个一，减去3个十，从4个十里去掉3个十，还剩1个十，和5个一合起来是15。板书计算过程：45–30=15，并引导学生归纳：先算十位上的数相减（4-3=1），得1个十，即10，再加个位上的5，是15。通过迁移，学生将加法的探究经验应用于减法，实现学法贯通，进一步巩固算理。

  （三）分层练习，深化理解（预计用时：12分钟）

  练习设计遵循“基础巩固——变式深化——综合应用”的梯度，兼顾趣味性与思维性。

  1.基础夯实场（计算技能）：采用“开火车”游戏形式进行口算练习。课件依次出示如“26+30、57-20、43+40、68-50”等基本题。要求不仅说出得数，还要简要说明算法（如：“26+30，先算20+30=50，再算50+6=56”）。此环节重在巩固算法，训练口算速度与准确性。

  2.火眼金睛（算理辨析）：出示几组对比题或改错题。

  （1）对比题组：

  ①34+20=54  ②34+2=36

  ③68-30=38  ④68-3=65

  要求学生计算后，同桌互相说说每组题在计算时有什么不同，强化对“加整十数动十位，加一位数动个位”的理解。

  （2）小马虎诊所：出示错误计算如“23+40=63”（错误原因：23+40，个位3+0=3，十位2+4=6，正确应为63？此处需分析：实际23+40=63是正确的，此例不当。应改为“23+40=27”，错误原因：将40当成4，只加了4。或“57-20=35”，错误原因：十位5-2=3，个位7-0=7，错误地对齐了数位但未理解意义）。让学生扮演“小医生”诊断错误并纠正，说明错误原因。此练习直指常见错误，深化算理理解。

  3.生活应用坊（解决问题）：

  （1）图文应用题：课件呈现情境，如“文具店一角：一个书包45元，一个文具盒30元。买一个书包和一个文具盒一共多少钱？”或“跳绳比赛：小明跳了45下，小红比小明少跳30下，小红跳了多少下？”引导学生独立阅读、提取信息、分析数量关系、列式解答并口述答句。强调为什么用加法或减法。

  （2）开放题：给出算式“50+□”，提问：“□里可以填哪些整十数？得到的结果有什么特点？”鼓励学生有序思考（填10、20、30…），发现和的变化规律。或给出条件“妈妈给了我一些零花钱，买书用了30元后还剩45元”，让学生提出数学问题并解决。开放题旨在培养学生思维的灵活性和发散性。

  （四）总结反思，拓展延伸（预计用时：8分钟）

  1.回顾梳理，建构网络：

  教师引导学生共同回顾：“今天我们学习了什么？计算两位数加、减整十数，我们是怎么算的？为什么要这样算？”鼓励学生用自己的语言总结算法和算理。教师利用板书，形成知识结构图：两位数加（减）整十数→先算十位上的数相加减→因为加减的是几个“十”，要和原来的几个“十”相加减。将本课新知纳入“100以内加减法”的知识体系中。

  2.课堂评价，激励成长：

  设计简短的自评与互评环节。例如：“这节课，我用学具讲清算理了吗？”“我积极举手发言了吗？”“我认真倾听同学的回答了吗？”让学生在自评卡上画星星。教师也对全班的学习表现给予积极评价，特别表扬在探究、合作、表达方面有突出表现的小组和个人。

  3.拓展延伸，预留悬念：

  教师提出挑战性问题：“今天我们学习的是两位数加、减整十数，如果遇到两位数加、减两位数，比如45+23，又该怎么计算呢？你能用今天学到的‘相同计数单位相加减’的思想去尝试思考一下吗？”鼓励学有余力的学生课后先行探索，为后续学习埋下伏笔。同时，布置实践性作业：“回家后，和爸爸妈妈玩‘你说我算’的游戏，一人说一个两位数加（减）整十数的算式，另一人快速口答并说出思考过程。”

  七、学习评价与反馈设计

  本课采用过程性评价与结果性评价相结合、定性评价与定量评价相补充的多元评价方式。

  1.过程性评价：

  （1）课堂观察：教师在整个教学过程中，密切关注学生的参与状态（是否积极操作、主动思考）、交往状态（小组合作是否有效、倾听与表达是否得体）、思维状态（提出的问题、回答问题展现的思维层次）。通过巡视、提问、倾听，即时给予点头、微笑、语言鼓励等正向反馈，或通过追问、点拨进行引导。

  （2）操作评价：在探究环节，观察学生使用小棒、计数器等学具的熟练程度和规范性，评价其借助直观模型理解和表达算理的能力。

  （3）任务单评价：设计包含关键操作记录、计算过程书写和简单问题解决的学习任务单，通过批阅了解每个学生对算理的理解深度和算法掌握情况。

  2.结果性评价：

  （1）课末小检测：设计5-6道涵盖基本计算、算理辨析和简单应用的口头或书面小练习，快速检测本节课核心目标的达成度。

  （2）课后作业：布置分层作业。基础层：完成教材相关练习题，巩固计算技能。拓展层：解决一两个稍有变化的实际问题或简单的规律探究题。

  3.反馈与调整：

  根据课堂观察和练习反馈，及时调整教学节奏与策略。若发现多数学生对算理理解存在困难，则增加操作演示和同桌互说环节；若计算准确率