福建漳州市第三中学、三中分校2025-2026学年下学期期中阶段教学诊断七年级数学试题（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页福建漳州市第三中学、三中分校2025-2026学年下学期期中阶段教学诊断七年级数学试题一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.如图所示的四个图形中，与是对顶角的是（

）A. B.

C. D.2.下列事件中，是随机事件的是（）A.守株待兔 B.只手遮天 C.旭日东升 D.水中捞月3.在人体血液中，红细胞的直径为0.00077厘米，数据0.00077用科学记数法表示为（）A. B. C. D.4.下列运算结果正确的是（）A. B. C. D.5.如图,某同学在体育课上跳远后留下的脚印,在图中画出了他的跳远距离,能正确解释这一现象的数学知识是()

A.两点之间,线段最短

B.垂线段最短

C.两点确定一条直线

D.经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直6.下列乘法中，不能运用平方差公式进行运算的是（）A.（m-n）•（m+n） B.（-m-n）•（-m+n）

C.（-m+n）•（m+n） D.（-m+n）•（m-n）7.有一个转盘如图，让转盘自由转动一次，则指针落在黄色区域的概率是（）

A. B. C. D.8.在数学课上，同学们在练习画边上的高时,有一部分同学画出下列四种图形，请你判断一下，正确的是（

）A. B.

C. D.9.如图，下列说法正确的是（）A.∠A与∠2是同位角

B.∠1与∠2是同旁内角

C.∠C与∠2是内错角

D.∠1与∠3是同位角10.定义：对于任意数，符号表示不大于的最大整数，例如：，，．若，则的取值范围是（

）．A. B. C. D.二、填空题：本题共7小题，共30分。11.已知，则的补角为

°．12.，，则的值为

．13.已知a，b，c是三角形的三边，其中，，则c的取值范围是

．14.投壶是中国古代一种宴饮游戏和礼仪活动．某小组统计了小明在同一条件下投壶投中的次数，并绘制了如图所示的折线统计图，据此估计小明投壶一次投中的频率稳定在

．（结果保留小数点后一位）．

15.如图，在中，是边上的中线，是的边上的中线，若的面积是，则的面积是____

____．

16.如图，，点F，H分别在，上，，于点G，连结，且恰好平分，，则下列结论：①；②；③；④平分；⑤，其中结论正确的为

．（请填写所有正确结论的序号）

17.补全下面的推理依据．如图，已知，，试说明：解：因为（已知），所以（

），所以（

）．因为（已知），所以（

）．所以（

）．

三、计算题：本大题共1小题，共12分。18.计算：(1)；(2)．四、解答题：本题共7小题，共78分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。19.(本小题6分)

先化简，再求值：，其中，．20.(本小题12分)如图，在中，点在的延长线上，其中，．

(1)在内部，求作射线，使得（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；(2)求的度数．21.(本小题12分)

在一个不透明的袋子里装有6个小球，分别标有数字1，2，3，4，5，6．每个小球除数字外都相同．(1)小军随机从中摸出一个小球，摸到标有数字4的小球的概率是

，摸到标有数字是偶数的小球的概率是

．(2)若小军摸出小球上的数字恰好是4，且没有放回袋中．然后小颖从袋中随机摸出一个小球，求小球上的数字大于4的概率是多少？22.(本小题12分)如图所示，，，三点在同一条直线上，且，

(1)证明：．(2)探究当满足什么条件时，？并说明理由．23.(本小题12分)规定两数a，b之间的一种运算，记作，如果，那么．我们叫为“雅对”．例如：，．我们还可以利用“雅对”定义证明等式成立．证明如下：设，，则，．．，即．(1)根据上述规定，填空：①

，②

；(2)记，，．求证：．24.(本小题12分)【阅读材料】若满足，求的值．解：设，．则，．．【类比探究】解决下列问题：(1)若满足，则的值为

．(2)若，求的值．(3)【拓展应用】已知正方形的边长为，、分别是、上的点，且，，长方形的面积是24，分别以，为边长作正方形和正方形．求阴影部分的面积．

25.(本小题12分)已知，直线，点E、F分别在直线、上，点P是直线与外一点，连接、．

(1)如图1，若，，求的度数；(2)如图2，过点E作的角平分线交的延长线于点M，的角平分线交的反向延长线交于点N，若与互补，试探索直线与直线的位置关系，并说明理由；(3)若点P在直线的上方且不在直线上，作的角平分线交的角平分线所在直线于点N，请直接写出与的数量关系．

1.【答案】A

2.【答案】A

3.【答案】A

4.【答案】B

5.【答案】B

6.【答案】D

7.【答案】C

8.【答案】C

9.【答案】A

10.【答案】B

11.【答案】度/

12.【答案】6

13.【答案】

14.【答案】0.4

15.【答案】12

16.【答案】②⑤

17.【答案】内错角相等，两直线平行两直线平行，内错角相等等量代换同位角相等，两直线平行

18.【答案】【小题1】解：；【小题2】解：．

19.【答案】解：，代入，，原式．

20.【答案】【小题1】解：如图，作，则，∴射线即为所求；【小题2】解：由作图可知：，∴，∴，∴．

21.【答案】【小题1】

​​​​​​​【小题2】解：小颖从从标有数字1，2，3，5，6的小球中袋中，随机摸出一个小球，摸到小球上的数字大于4的概率是．

22.【答案】【小题1】证明：，，，，即；【小题2】解：满足时，，理由是：，，，．

23.【答案】【小题1】

​​​​​​​【小题2】证明：∵，，，∴，，，∵，，∴，∴．

24.【答案】【小题1】2【小题2】设，，，，，，，的值为2.5；【小题3】正方形的边长为，，，，，设，，，长方形的面积是24，，，，，，，阴影部分的面积正方形的面积正方形的面积．

25.【答案】【小题1】