浙江省温州市安阳实验中学等八校2025-2026学年七年级下学期期中数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页浙江省温州市安阳实验中学等八校2025-2026学年七年级下学期期中数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题2分，共20分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列方程是二元一次方程的是()A. B. C. D.2.如图，若直线a，b被直线l所截，则的内错角是（

）

A. B. C. D.3.温州在端午节有缝制香囊的习俗．手工香囊的香料颗粒细腻，每颗香料颗粒的直径约为0.000215米，香气更易散发．将数0.000215用科学记数法表示为（）A. B. C. D.4.如图，点A，B，C在直线l上，点M在直线l外，于点B，若，，，则点M到直线l的距离为（

）

A.2 B.3 C.4 D.65.下列运算正确的是（）A. B. C. D.6.用代入消元法解二元一次方程组时，将变形为（

）A. B. C. D.7.已知，，则的值为(

)A. B. C. D.8.在明朝程大位《算法统宗》中有首住店诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．诗的大意是：一些客人到李三公的店中住宿，如果每一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每一间客房住9人那么就空出一间房．设该店有客房间，房客人，则可列方程组为（

）

A. B. C. D.9.七巧板由正方形、平行四边形和大小不一的等腰直角三角形组成（如图）．如图，小瑞用七巧板拼成“丹顶鹤”，且过点作．若，则的度数是（

）

A. B. C. D.10.在数学探究课上，某数学兴趣小组围绕“四个连续偶数的数值确定”展开探究．设这四个连续偶数依次为2n，，，（n为整数），若想通过其中相关数值的关系确定这四个偶数的具体数值，下列选项中，能实现这一目的的是（

）A.两个中间数的差

B.最大数和最小数的乘积与两个中间数的乘积的差

C.最大数和最小数的差

D.两个较大数的乘积与两个较小数的乘积的差二、填空题：本题共8小题，每小题2分，共16分。11.计算：

．12.已知是二元一次方程的一个解，则的值为

．13.如图，是直线上一点，点，在直线同侧，，若，则的度数为

．

14.如图，将三角形ABC沿边AC的方向平移到三角形DEF的位置，若点B与点E的距离为5，AF=16，则CD的长为

.

15.小瑞同学的周末作业被调皮的弟弟给撕掉了一个角，作业上的问题变成了一个不全的题目．根据小瑞同学记录的内容（如图所示），可得到缺失的单项式应该为

．

16.如图，平行于主光轴的光线和经过凸透镜的折射后，折射光线，交于主光轴上一点．若，，则的度数是

．

17.已知（a是常数），则的值为

．18.如图，在长方形中，点在边上，分别以为边作正方形和正方形．点在边上，以为边作正方形．记正方形的面积为，正方形面积为．若阴影部分的面积为，，则的值为

．（用含的代数式表示）

三、计算题：本大题共2小题，共24分。19.计算：(1)；(2)．20.解下列方程组：(1)；(2)．四、解答题：本题共4小题，共60分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。21.(本小题15分)如图，点，，，都在网格图的格点上，按要求画图．

(1)连接，将线段先向右平移格，再向下平移格，记两次平移后得到的线段为线段，在图中画出线段．(2)如图2，连结，记线段与的夹角为，请在图中画一个三角形，使得三角形中的一个角等于，且点在格点上．22.(本小题15分)错题是最好的学习素材．请仔细阅读小安同学的整式化简求值过程，找出错误并完成相应任务．已知，求的值．

解：原式

第一步

第二步

第三步

第四步

当时，原式

第五步任务：(1)上面的解题过程中，第

步开始就出现了错误；(2)请你写出正确的解答过程．23.(本小题15分)如图，在三角形中，点D在边上，为的角平分线，，与相交于点O，且．

(1)判断和的位置关系，并说明理由．(2)若，，求的度数．24.(本小题15分)综合与实践：设计运动会入场队形方阵【问题背景】运动会开幕式上，各班级将以方阵形式入场展示．在排列队形时，横着排叫行，竖着排叫列，若行数与列数相等，正好排成一个正方形，这就是一个方阵．方阵一般有实心方阵和空心方阵两种形式．空心方阵是指中间空出部分，只有外层有人员排列的方阵（如图所示）．素材1：小温同学用下表来探究1层空心方阵的最外层每列人数和总人数的关系．最外层每列人数（个）345…x总人数（个）812______…______素材2：某班级在设计队形时，全班同学恰好能排成1个1层空心方阵；变换队形撤出一半同学后，剩下的同学仍能排成1个1层空心方阵，此时新方阵的最外层每列人数比原来减少了6人．素材3：学校希望从七年级段（总人数超过100人）中挑选部分同学组成方阵，要求这些同学既能排成2层空心方阵，也能排成3层空心方阵，还能排成4层空心方阵．(1)【规律探究】请你帮小温补全探究过程，当1层空心方阵的最外层每列人数为5人时，此时方阵总人数为

；当1层空心方阵的最外层每列人数为x人，则此时方阵总人数为

（用含x的代数式表示）．(2)【解决问题】求素材2中该班级的总人数．(3)完成素材3的队形方阵，至少需要多少名同学？

1.【答案】C

2.【答案】D

3.【答案】B

4.【答案】A

5.【答案】C

6.【答案】D

7.【答案】C

8.【答案】B

9.【答案】C

10.【答案】D

11.【答案】

12.【答案】6

13.【答案】

/度

14.【答案】6

15.【答案】

16.【答案】

/度

17.【答案】

18.【答案】

19.【答案】【小题1】解：原式；【小题2】解：原式．

20.【答案】【小题1】解：把①代入②得，∴解得：把代入①得，，∴方程组的解为：；【小题2】解：①得，③得，解得：，把代入①得，解得：∴方程组的解为：．

21.【答案】【小题1】解：如图，线段即为所求；【小题2】解：如图，为所求．

22.【答案】【小题1】一【小题2】解：原式

当时，原式.

23.【答案】【小题1】解：，理由如下：∵，∴，∵为的角平分线，∴，∵，，∴，∴；【小题2】解：设，∵，∴，由（1）可知，∵，∴，∵，∴，∴，∴．

24.【答案】【小题1】16​​​​​​​【小题2】解：由题意，，解得，∴