四边形及其内角和课件2025-2026学年数学人教版八年级下册_第1页
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21.1.1四边形及其内角和温故知新：(1)三角形：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形．(顶点是A，B，C的三角形，记作△ABC.)(2)三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180°.凸四边形：画出四边形的任何一条边所在直线，如果整个四边形都在这条直线的同一侧，那么这个四边形就是凸四边形．文字语言图形语言符号语言(1)定义：在平面内，由不在同一直线上的四条线段首尾顺次相接组成的图形叫作四边形记作“四边形ABCD”文字语言图形语言符号语言(2)四边形的对角线：连接四边形不相邻的两个顶点的线段叫作四边形的对角线AC，BD是四边形ABCD的两条对角线文字语言图形语言符号语言(3)四边形的内角：四边形相邻两边组成的角叫作四边形的内角，简称四边形的角∠A，∠B，∠C，∠D是四边形ABCD的内角文字语言图形语言符号语言(4)四边形的外角：四边形的角的一边与另一边的延长线组成的角叫作四边形的外角∠1，∠2，∠3，∠4是四边形ABCD的外角下列多边形中，不是凸四边形的是()A下列多边形中，不是凸四边形的是()B四边形的内角和与外角和都等于360°. 解：依题意，得 3x＋4x＋3x＋2x＝360，

解得x＝30.(RJ八下P49T1·节选)求出下列图形中x的值．

解：依题意，得 120＋80＋75＋180－x＝360，

解得x＝95. (RJ八下P49T1·节选)求出下列图形中x的值．给出下列图形，其中具有稳定性的是______(填序号).②③下列图形具有稳定性的是________(填序号).②③1.如图，伸缩晾衣架利用的几何原理是四边形的_____________．

不稳定性2.如图，具有稳定性的图形有_________(填序号). ①④⑤解：①依题意，得90＋100＋130＋x＝360，

解得x＝40. ②依题意，得4x＋4x＋x＋x＝360，

解得x＝36. 3.(RJ八下P49T1·改编)求出下列图形中x的值．4.(创新意识·核心素养)如图，两根细绳将一物体E挂在两面互相垂直的墙面AD与AB上，若∠ABC＝60°，BC⊥CD，CE∥AD，则∠DCE＝()A.90°B．100°C．110°D．120°D5.(1)下列图形中具有稳定性的是________(填序号)； (2)对不具有稳定性的图形，请适当地添加线段，使之具有稳定性．

①⑤解：(2)如图所示(答案不唯一). 6.(应用意识·核心素养)如图，在△ABC中，∠C＝60°，∠B＝50°，D是BC上一点，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，则∠ED

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