《二次函数的图像和性质》教学设计

附件一所在单位固始县第六初级中学学科数学设计教师孙克锋一、教学目标：知识与技能：1.掌握二次函数的图像的作法及其性质，会根据图像用数学语言表达图像的性质．2.能分清当a>0,a<0时图像之间有什么共同点与不同点．过程与方法：通过对二次函数图像与性质的发现，提高分析、归纳等能力，体验数学中的数形结合思想的应用.情感态度和价值观：引导学生养成全面看问题，分类讨论的学习习惯，通过直观多媒体演示和学生动手作图、分析，激发学生学习数学的积极性．二、学情分析：本节内容是在学生已经学习过的一次函数、反比例函数的图像与性质，以及二次函数的有关概念的基础上进行的，它既是前面所学知识的应用、拓展，又是对前面所学一次函数、反比例函数图像与性质的一次升华，还是今后学习的基础，在教材中起着非常重要的作用．三、教材内容分析：本课一开始先让学生回忆用描点法画函数图像的一般步骤和方法，然后根据表中的各对对应值，在直角坐标系中描出相应的各点，用光滑的曲线连接，画出图像．通过画出图像，让学生分析、归纳二次函数的图像与性质.四、教学方法设计：创设情景动手操作---分析讨论动手操作---解决疑难----得出结论五、教学过程：知识回顾：一次函数:y=kx+b(k≠0)图像:直线反比例函数：(k≠0)图像:双曲线问:1．如何画出函数图像呢?2．如何得到相应的性质呢?【设计意图】：通过对一次函数和反比例函数解析式、图像的回顾，一方面巩固学生的旧知，另一方面对本节课的学习起到类比作用.合作探究一:二次函数y=ax2(a>0)的图像请同学们用描点法按下列要求画图：请A组同学同桌合作画函数y=x2的图像；请B组同学同桌合作画函数y=1/2x2的图像归纳:二次函数y=ax2(a>0)的性质合作探究二:二次函数y=ax2(a<0)的图像请同学们用描点法按下列要求画图：请A组的同学同桌合作在和抛物线y=x2同一坐标系中画函数y=-x2的图像，并观察；请B组同学同桌合作在和抛物线y=-1/2x2同一坐标系中画函数y=-1/2x2的图像，并观察.归纳:二次函数y=ax2(a<0)的性质【设计意图】：在探索性质时，利用课件展示给学生图形，在验证学生图形画的准确的前提下，给出学生一定的提示，从那几个方面进行探索，并先让学生自己探索，然后再与同学交流，这样即锻炼了学生的自学与归纳能力，又培养了学生的合作意识.当堂检测：1．对于函数y＝2x2，下列结论正确的是()A．当x取任何实数时，y的值总是正的B．x的值增大，y的值也随着增大C．x的值增大，y的值随着减小D．图像关于y轴对称2．分别说出抛物线y=4x2与y=-5x2的开口方向，对称轴与顶点坐标.3．如何根据函数的图像，(1)根据图像，求当y=2时，对应的x的值(精确到0.1)；(2)利用图像，求的√3值(精确到0.1).4．已知二次函数y=ax2的图像如图，x1<x2，则对应的y值y1,y2大小关系为y1____y25．观察上面画的图像回答：（1）在对称轴右边，y随x的增大而______（2）在对称轴左边y随x的增大而______课堂小结:本节课学习了二次函数y=ax2的图像和性质作业:课本P.33第1,2题六、板书设计：知识回顾：合作探究一:二次函数y=ax2(a>0)的图像归纳:二次函数y=ax2(a>0)的性质合作探究二:二次函数y=ax2(a<0)的图像归纳:二次函数y=ax2(a<0)的性质七技术运用pptflash八资源引用pptflash九创新点演示、学生动手操作十、教学反思：一、教学的成功体验《数学课程标准》明确指出：“有效的数学活动不能单纯地依赖于模仿与记忆，学生学习数学的重要方式是动手实践、自主探索与合作交流，以促进学生自主、全面、可持续发展”.数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间相互交往、积极互动、共同发展的过程，是“沟通”与“合作”的过程.本节课采用师生问答，学生归纳，教师补充的方式引入了课题，让学生亲身体验到数学知识来源于实践，从而激发学生的学习积极性.为学生提供了大量的操作、思考和交流的学习机会,通过“观察“——“操作”——“交流”发现平行线的判定。层层深入,逐步体会数学知识的产生、形成、发展与应用过程.通过引导学生在具体操作活动中进行独立思考，鼓励学生发表自己的见解，学生自主地发现问题、探索问题、获得结论的学习方式，有利于学生在活动中思考，在思考中活动.二、信息技术与学科的整合在信息社会，信息技术与课程的整合必将带来教育者的深刻变化.我充分地利用多媒体教学，为学生创设了生动、直观的现实情景，具有强列的吸引力，能激发学生的学习欲望.心理学专家研究表明:运动的图形比静止的图形更能引起学生的注意力.在传统教学中，用笔、尺和圆规在纸上或黑板上画出的图形都是静止图形，同时图形一旦画出就被固定下来，也就是失去了一般性，所以其中