第9章 平面直角坐标系 单元检测卷-2025-2026学年人教版七年级数学下册

第9章《平面直角坐标系》单元检测卷

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一

项是符合题目要求的）

1.在平面直角坐标系中，点A（-3,-1）位于（）

A.第四象限B.第三象限C.第二象限D.第一象限

2.根据下列描述，能确定深圳市云端学校具体位置的是（）

A.龙岗区坂田街道B.环城路以西

C.距离杨美地铁站600米处D.东经114.17。，北纬22.63。

3.下列四个选项中，关于平面直角坐标系的画法正确的是（）

4.在平面直角坐标系中，将点尸（3,2）平移到点（-3,2）处，则下列方法正确的是（）

A.向右平移6个单位长度B.向右平移4个单位长度

C.向左平移6个单位长度D.向左平移4个单位长度

5.如图，货船8与港口4相距30海里，货船8的位置可描述为（）

北+

A.在港口A的南偏东40。方向,相距30海里处

B.在港口A的南偏东50。方向,相距30海里处

C.在港口4的北偏西40。方向,相距30海里处

D.在港口A的北偏西50。方向,相距30海里处

6.教室里，小明，小亮，小红的位置如图所示，如果小明的位置用（。，0）表示，小亮的位置用

（3,1）表示，则小红的位置可以表示为（）

小

小痉

小明

A.（1,2）B.（2,1）C.（2,2）D.（L3）

7.平面直角坐标系中，对于点打-2）,下列说法错误的是（）

A.若。=0时，则点尸在y轴上B.若轴，则点。的纵坐标是2

C.若点，到y轴的距离是1,则。=±1D.点，在第一象限或第二象限

8.将点A（〃7+L2〃L1）向右平移1个单位长度得到N,且点N在），轴上，则点A的坐标是

)

A.（。，-5）B.（-h-5）C.1,0D.（g，。）

9.如图，在平面直角坐标系中，已知点A（U）、。（1，-2）,动点2从点A出发，

以每秒3个单位的速度按逆时针方向沿四边形/WCQ的边做环绕运动；另一动点。从点C出发,

以每秒2个单位的速度按顺时针方向沿四边形C8AO的边做环绕运动，则第2026次相遇点的坐

标是（）

A.(TO)B.(-1,-2)C.(I)D.(1,0)

10.在平面直角坐标系中，若点P到两坐标轴的距离之差的绝对值等于点。到两坐标轴距离之

差的绝对值，则称“，。两点互为“等差点”，例如尸（-2,5）和到两坐标轴距离之差的绝

对苞都等于3,它们互为“等差点”.若点"（T,3）和点N⑵2-a）互为“等差点”,则a的值为

（）

A.-2或6B.±2C.6或2D.±2或6

二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分.

11.如果“2街5号”用坐标（2,5）表示，那么（3,1）表示.

12.若点A（如4）在第一象限,则点以-〃z,4）在第_象限.

13,在平面直角坐标系中，已知第一象限内的点P（2,a-4）到x轴的距离为2,则a的值为.

14.如图，在平面直角坐标系中，点A（0,4）在y轴正半轴上，点8（-3,0）在x轴负半轴上，且A4=5,

点时的坐标为（2,0），N为线段0A上一动点，P为线段A8上一动点，则MN+NQ的最小值为

15.已知点力的坐标为（-2,0）,点3的坐标为（0,3）,点C在坐标轴上，且三角形力及?

的面积是3,则点C的坐标为.

三、解答题：本题共6小题，第16题6分，第17、18题每题8分，第19题10分，第20题

11分，第21题12分，共55分.

16.已知点尸（4―5,3。+1）.

若点M（3,7）,且PM〃x轴，求点尸的坐标;

17.已知AABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.

⑴请写出ARC三个点的坐标；

(2)将AABC进行左•右•平移，使点A落在了轴上.请画出平移后的“EC,并写出平移的过程.

18.在如图所示的平面直角坐标系中，AABC的顶点坐标分别为A(2,0),8(3〃z+8,0),C(l,2),

点力、6在原点两侧，且相=6,连接OC.

(1)求加的值；

⑵在y轴上是否存在一点也使得Sw=；S^8c?若存在，求出符合条件的点材的坐标；若

不存在，请说明理由.

19.台州轨道交通实现了从无到有，畅通了城市发展脉络，逐步融入台州市民生活.下图是台

州轨道交通线网图(部分)示意图，图中每个小正方形边长均为1个单位长度.若泽国站的坐

标为(-2,3),城南站的坐标为(3,Y),请按要求解答下列问题：

个游曲-十

。温岭上海站一

⑴在图中建立合适的平面直角坐标系；

⑵温岭第一人民医院站的坐标为,万昌路的坐标为一

⑶若泽国站在万昌路站的北偏西18。方向匕则万昌路站在泽国站的什么方向上？

20.在平面直角坐标系中，一个点到x轴、y轴的距离的较小值称为这个点的“短距”，如：

点”,-2）的“短距”为1.若一个点到x轴、y轴的距离再等时，称这个点为“完美点”，如:

点!-8,-8）和点（5,-5）都是“完美点

⑴点4-3,2）的“短距”为；

⑵若点8（6,1+*）的短距为5,且点夕在第四象限内，求a的值；

⑶若点C（4b-l,-3）是“完美点”,求力的值.

21.如图，在平面直角坐标系中，已知A（T,O）,凤3,0）,V为第三象限内一点.

⑴若点"（2-«为-10）到两坐标轴的距离相等.

①求点"的坐标；

②若MN〃AB且MN=AB,求点N的坐标.

⑵若点"为（〃,〃），连接AM,BM,将.AM8沿x轴方向向右平移得到」）所（点儿时的对应

点分别为点〃，E）,若.AM8的周长为历，四边形AME/的周长为切+4,求点/的坐标（用含〃

的式子表示）.

参考答案

一、选择题

1.B

解：点A(-3,-l)的横坐标为负，纵坐标为负

・••点A位于第三象限

故选:B.

2.D

解：A、龙岗区坂田街道，不能确定具体位置，故此选项不符合题意；

B、环城路以西，不能确定具为位置，故此选项不符合题意；

C、距离杨美地铁站600米处，不能确定具体位置，故此选项不符合题意；

D、东经114.17。，北纬22.63。，能确定具体位置，故此选项符合题意.

故选：D.

3.D

解：A、两条数轴不互相垂直，故此选项不符合题意；

B、横轴的正方向向右，即原点左侧为负，右侧为正，故此选项不符合题意;

C、两条数轴都没有正方向，故此选项不符合题意；

D、符合平面直角坐标系的定义，故此选项符合题意；

故选：D.

4.C

解：:平移前点2的坐标为(3,2),平移后点的坐标为(-3,2),

・•・纵坐标保持不变，横坐标的变化量为-3-3=-6,

・•・根据“左减右加”的平移规律，点户需向左平移6个单位长度.

5.B

解：根据图形可知：在港口A的南偏东50。方向，相距30海里处.

故选:B.

6.A

解：丁小明的位置用(0,0)表示，小亮的位置用(3,1)表示，

••・建立平面直角坐标系如图麻示：

・••小红的位置可以表示为(1,2),

故选：A.

7.D

解：A、当〃=()时，尸似2),则点〃在y轴上，原说法正确，不符合题意;

B、•••〃(2〃了轴，

，点〃和点。的纵坐标相同，

•・・P(4,2),

，点0的纵坐标为2,原说法正确，不符合题意；

C、,•,点C到y轴的距离是1,

二・同=1,

/.a=±\,原说法正确，不符合题意；

D、由A选项可知，当。=0时，则点〃在y轴上，原说法错误，符合题意;

故选：D.

8.B

解：•・•点A(〃7+l,2〃I)向右平移1个单位长度得到A,

二・4的坐标为("?+l+l,2/"l),即。〃+2,2/〃-1),

•・•”在y轴上，》轴上的点横坐标为0,

/./〃+2=0,

解辱：m=-2,

将m=-2代入点A的坐标：

/?/+1=—2+1=—1,—1=2x(―2)-1=—5,

・••点A的坐标是(-L-5).

故选:B

9.A

解：VA(L1)>8(-1,1)、C(-L-2)>°(1，-2),

AAB=CD=29AD=BC=3t四边形A8CD周长为(2+3)x2=10,

如图，设A3与y轴交于点E,8C与X轴交于点尸，C。与y轴交于点G,AO与4轴交于点，,

AE(0,l),尸(-1,0),G(0,-2),H(l,0),

设点尸、。运动时间为f秒，

由题意得，点/>、Q第1次相遇时，2r+3r=5,解得，=1(秒)，则相遇点为尸(TO),

•••第1次相遇后，点P从点3按逆时针方向出发，每秒3个单位做环绕运动，点。从点。按顺

时针方向出发，每秒2个单位做环绕运动，且每次相遇后都按此进行运动，

・・・2乙+3/1=1(),解得6=2(秒)，即每2秒相遇1次，点尸运动6个单位，点。运动4个单位,

・••第2次相遇在点”(1,0),第3次相遇在点。(-L-2),第4次相遇在点七(0,1),第5次相遇在

点。(1,-2),第6次相遇在点"T0),,

•••每5次相遇点重合一次，

20264-5=4051,

・•・第2026次相遇点的坐标是F(TO).

故选：A.

10.D

解：点M到两坐标轴的距离之差的绝对值为|3-1卜2,点N到两坐标轴的距离之差的绝对值为

\2-\2-aW,

A\2-\2-a\\=2,

2-|2-«|=±2,

|2_《=0或|2-4=4,

解潺a=±2或a=6.

故选：D.

二、填空题

11,3街1号

解：如果“2街5号”用坐标（2,5）表示，那么（3,1）表示3街1号，

故答案为：3街1号.

12.二

解：•」点A（孙4）在第一象限,

/.//z>0,4>0,

/.-m<0,

又,,点3（-M4）的横坐标为负，纵坐标为正，

二.点B（T几4）在第二象限.

故答案为：二.

13.6

解：•・•点户（2,所4）到工轴的距离为2

・・・|。-4|=2.

•・,点/在第一象限,

/.”4>0,

「・。―4=2,

解得〃=6.

故答案为6.

14.4

解：过点"作于点R交。4于点M此时MN+NP的最小值为MP,连接AM,

7A（0,4）,8（—3,0）,M（2,0）,

「.04=4,BM=5,

•：S...=-HMOA=-AI3MP,

.wJ22，

BMOA5x4,

...MP=----------=------=4,

AB5

即MN+M＞的最小值为4,

故答案为：4.

15.（0,0）或（0,6）或（-4,0）.

解：分两种情况：

①当。点在y轴上，设C（0,/）,

「三角形力的面积为3,

・*•|t-3|-2=3,

解得t—6或0.

・・・。点坐标为(0,0),(0,6),

②当。点在x轴上，设C50),

二•三角形"汇的面积为3,

二・g•!〃升2•3=3,

解潺/〃=-4或0.

・"点坐标为(0,0),(-4,0),

综上所述，C点坐标为(0,0),(0,6),(-4,0).

故答案为：(0,0)或(0,6)或(-4,0).

三、解答题

16.(1)解：二点〃(3,7),且。轴，

•・•点P的纵坐标和点M的纵坐标相等，

...口+1=7,

解潺。=2,

.,.-4«-5=-4x2-5=-13,

•••点户的坐标为(一13,7)；

17.(1)解：由图可得，ARC三个点的坐标为A(3,5),B(O,3),C(2,O)；

(2)解：所作.KEU如图所示：

平移的过程：将AABC向左平多3个单位得到

18.(1)解：•・•4(2,0),4(3叫+8,0),点力、6在原点两侧，且AB=6,

.*.2-(3/724-8)=6,

/.in=-4；

(2)解：过。作C”_LA3于，，CG_Ly轴于G,如图所示：

C的坐标是(1,2),

:.CH=2,CG=1,

..SA…L1BC"=1X6X2=6,

Aok.22

设"的坐标是(0力),

・••Se“=J外CG=gx|W>d=2,

.,.力=±4,

M的坐标是(0,4)或(0,-4).

19.(1)解：平面直角坐标系如图所示:

(2)解：温岭第一人民医院