实践与探索（第2课时） 课前预习

16.5实践与探索（第2课时）

课前预习一、选择题

1.如图，直线尸3+6过点力和点%则方程%+〃=。的解是（）

2.若关于X的方程31+力=。的解是x=l,则直线尸3X+6一定经过点

（）

A.（3,0）B.（0,-1）C.（1，0）D.（0.1）

3.如图，若函数•片的图象经过点Z（T2）,则关于x的不等式

米+辰2的解集为（）.

4.图，已知直线必=¥（4为常数，且V。）与直线为=3+6（…

为常数，且木工。）交于点4T2）,则关于X的不等式口+/）〈外的解

集为（）

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二、填空题

5.直线y=如图所示，则关于X的方程於-心1的解是

6.如图，直线歹"+6交坐标轴于止3,0）1（0,4）两点，则不等式

h+bZO的解集是

7.已知如图，一次函数乂='+4图象与反比例函数必=：图象交于

4（1.〃），8（-5.〃?）两点，贝心>为时X的取值范围是_____

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三、解答题

8.已知一次函数)=-2X+3.

(1)补充完整下列表格，并画出这个函数的图象.

X・♦♦01♦♦♦

y=-2x+3••••••

(2)结合函数图象，方程-2工+3=0的解为

9.已知直线"以+"如图，它与直线片3+4相交于点p,它们

与X轴分别相交于力(一，。)，8两点，请画出直线k-21+4,并根据图

象解答下列问题:

(1)求△”出的面积;

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(2)写出不等式G+4-2X+4的解集.

10.如图，一次函数y=2x—3的图象经过点4(4,叫《川.

⑴求。力的值；

⑵结合图象，请直接写出当"5时，x的取值范围.

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1.A

【分析】本题考杳了一次函数与一元一次方程的解，根据一次函数与x轴交点的横坐标就是

其对应方程的解，即可求解.

【详解】解：由题意可知，直线丁=3》+〃过点力(0,3)和点8(-4,0),

「•方程.+力=0的解是工=-4,

4

故选：A.

2.C

【分析】本题主要考查的是一次函数与一元一次方程的关系，掌握一次函数号一元一次方程

的关系是解题的关键；根据方程可知当x=l时，/0,从而可判断直线尸3x+6经过点(1,0)

即可.

【详解】解：由方程的解可知：当x=l时，3<+6=0,即当x=l时，y=0,

直线y=3x+b一定经过点(1,0),

故选：C.

3.A

【分析】本题主要考查了一次函数与一元一次不等式的关系，从函数的角度看，就是寻求使

一次函数丁=去+〃的值大于(或小于)0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就

是确定直线》二6+〃在X轴上(或下)方部分所有的点的横坐标所构成的集合.

直接根据函数图象写出不等式的解集即可.

【详解】解：由图象可得：当x>-3时函数、=依+》的函数值小于2,故不等式丘+6<2的

解集为x>-3.

故选：A.

4.B

【分析】本题考查根据两直线的交点求不等式的解集，由图象找出正比例函数图象位于一次

函数图象上方部分的点的横坐标的取值范围即可求解.

【详解】解：•••直线上=%与直线为=幻+方交于点4(-3,2),

二不等式左2、+bvk】x的解集为x<-3,

故选：B.

5.x=4

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【分析】方程ar-力=1的解，就是直线N=上函数值歹=1时对应的自变量x的值.我

们可以从图像中直接读取当)，=1时的工坐标.

【详解】解：从图中可以看到，直线歹=仆一方经过点(4,1).

.•.当工=4时，y=ax-b=\

因此，方程ax-6=1的解是x=4

故答案为：x=4.

【点睛】本题考查了知识点一次函数与一元一次方程的关系，解题关键是理解“方程的解”与

“函数图像上点的坐标”之间的对应关系.

6.工2-3

【分析】本题考查了一次函数与一元一次不等式的关系，解题的关键是理解不等式a+620

的解集就是直线歹=履+〃上y20对应的X的取值范围，结合直线与X轴的交点求解•.

通过图像直接观察直线与坐标轴的交点及其趋势，从向确定小等式的解集.

【详解】解：直线与工轴交点为4-3,()),即直线在工=-3时与X轴相交；

宜线与y轴交点为例0、4),即直线在x=0时)=4；

由于直线从4-3,0)向右上方通过以0,4)延伸，直线的上半部分y之0对应的是x之-3.

因此，不等式版+620的解集是让-3.

故答案为：,☆-3.

7.一5＜工＜0或工＞1.

【分析】本题考查一次函数与反比例函数的图象与性质，灵活运用数形结合思想是解题关键.

当一次函数的图象高于反比例函数的图象时，满足必＞%，根据图象判断x的取值范围.

【详解】解：若要满足必＞打，则需一次函数的图象高于反比例函数的图象.

由图象可知，当-5vxvO或x＞l时，y1＞y2.

故答案为：-5＜戈＜0或x＞l.

8.(1)填表见解析，图见解析

3

(2)x=-

【分析】本题考查画一次函数的图象，图象法求方程的解，正确的画出函数图象，是解题关

键：

(1)把自变量的值代入函数解析式，求出相应的函数值，描点，连线画出函数图象即可：

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（2）直接利用图象法求出方程的解即可.

【详解】（1）解：当x=0时，y=-2x+3=3：

当x=1时，y--2x+3=-2xl+3=l；

填表如下：

X・・・01•••

y=-lx+3•••31・・・

描点，连线，画出图象如国:

故答案为：x=|.

9.（1）3

（2）%>1

【分析】本题考查了画函数图象，一次函数与坐标轴的交点，利用网格求面积，以及根据函

数图象求不等式的解集.

（1）先利用两点法画出函数图象，根据图象求出交点坐标，然后利用三角形面积公式求解

即可；

（2）根据图象找出当歹=妙+。的图象在旷=-2X+4的图象上力时x的取值即可.

【详解】（1）解：•••y=-2x+4,

••・当y=0时，x=2；当x=0时，y=4,

.•.8（2,0）,与y轴的交点坐标为（0,4）,

如图，

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由图可知，直线)，="+力与宜线y=-2x+4的交点。的坐标为(1,2),

•••△力心的面积为：1x[2-(-l)]x2=1x3x2=3；

(2)解：由图象可知，不等式G+力>-21+4的解集是x>l.

10.(1)«=5,/)=-2

(2)x<4

【分析】本题主要考杳一次函数图象与性质，正确运用一次函数的性质是解答本题的关键.

(1)直接代入彳(4,进行