浙江省2026年七年级下学期三月学科素养调查七年级数学试卷（附答案）

七年级下学期三月学科素养调查七年级数学

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.窗根是中国传统木构建筑的框架结构设计,在园林设计中常常可以看到.下列窗杈图案中可以看作由

一个“基本图案”经过平移得到的是（）

儿器B.GC.®D.◎

四钱纹样式梅花纹样式拟日纹样式海棠纹样式

2.下列选项是二元一次方程的是（）

A.x-3yB.V二1

C.x^y=:-2D.、>=1

某地进行城市规划，在一条新修公路MN旁有一村庄P,现要建一个汽车站，且有A

M；V

p

A.点A处B.点B处C.点C处D.点D处

4.如图，直线a截直线b,c,下列说法正确的是（）

4bAc

A.,1与二2是同旁内角B.与/3是同旁内角

C./2与/3是同位角D..3与-4是内错角

5.关于x、y的方程组一"’的解是，X■1

贝113回44的值是（）-

x^-mysny=1

A.4B.9C.5D.11

6.周末小花和小丽一起去小吃摊品尝鱼丸,小花说：“我比你多吃了7个鱼丸啊！”小丽说：“如果你给

我8个鱼丸，我的鱼丸数量就是你的2倍”.如果她们说的都是真的，设小花吃了x个鱼丸，小丽吃了y

个鱼丸，那么可列方程组（）

x-y=7Jr-v=7

A.R

x-82（r-8）2（18"什8

x-V=7y一斤二7

C■n-

2（x-8），yx.8・2（y-8）

7.如图，下列条件不能判定C〃|8£的是（）

A.A=/BB.Zl=ZC

C.ZCFR+-180°D.ZCFP・4FPR

8.若卜工卜，2|+（21.>-4『=0,贝ijx,F的值是（）

9.列二元一次方程组解应用题：如图，在大长方形中，放置6个形状、大小都相同的小长方形，则阴影

10.如图，/I8IICO,F为上一点，FDHEH,且平分/.〃•（；，过点F作卜G1£〃于点G,

且4FG=2/D，则卜.列结论：①./）40；②LQ-〃/C・90°;③*D平分NHFB;④

/,7/平分/GA7）.其中正确结沦的个数是（）

A.I个B.2个C.3个D.4个

二、填空题（每小题3分，共30分）

11.如图一个弯形管道/改刀的拐角//ac=120。，NbCD,&>0,这时说管道/8IICD,是根

据

12.若是关于x,J的二元一一次方程2x-e=X的一个解，则。的值为_______.

y=2

13.如图,直线a,c被直线b所截,则与/2是_______.（填“同位角”“内错角”或“同旁内角”）

14.若是二元一次方程，m+n=.

15.如图，直线C八相交千点O.若乙4如,1200,/5。£・40°,则/COE的大小

为.

16.古代算书《四元玉鉴》中有“两果问价''问题：“甜果九个十一文钱，苦果七个四文钱，九百九十九文

钱，甜果苦果买一千.试问甜苦果几个？”该问题意思是：已知十一文钱可买九个甜果，科文钱可买七个

苦果，九百九十九文钱买了甜果和苦果共一千个，那么甜果、苦果各买了多少个？设甜果买了X个，苦

果买了J.个，根据题意，可列方程组是.

17.已知方程组

18.如图，把一个长方形沿•.折叠后，点D・C分别落在。'，C’的位置.若NEFB=65。，则

&ED'=_______.

C'

19.如图，将直角三角形dSC沿B尸方向平移得到直角三角形0£/，己知4，K7,

4G=3,则图中阴影部分的面积为

WA.v=C]5orr♦3bly=4<t

20.若关于X,y方程组的解为,则方程组的解

。/+打=05<J2X♦3b2y=4C2

为.

三、解答题(共40分)

21.解下列方程组：

y«3x-7

(1)

5x-2y»8'

4x-3v«14

(2)'.

5,r+3y=3l*

22.在如图所示的方格纸中，画出将三角形48(•向右平移5格后得到的三角形47T「，然后再画出将三

角形.I'/TC'向上平移2格后得到的三角形//re，.

23.如图，直线a,b分别与直线m,n相交，Zl=50°，Z2=50°.

(1)请判断直线a与b的位置关系，并说明理由;

(2)若/3,70",则/4=°.

4k♦y,12x・•

24.小明求得方程组3—的解为由于不小心，滴上了墨水，刚好遮住了两个数•和■,

1=4

求这两个数.

25,2024年12月4日，联合国教科文组织决定将“春节—中国人庆祝传统新年的社会实践”列入人类非

物质文化遗产代表作名录.而春节期间带一份包装精美的礼品走亲访友更是一种传统，因此市场上对礼

品盒的需求量也随之激增.为了满足市场的需求，遵义市某工厂计划制作一批圆柱形礼品盒，已知该工

厂共有90名工人，其中女工人数比男工人数的3倍少10名，并且每名工人平均每天可以制作这种礼品

盒的盒身400个或盒底1000个.

（I）该工厂有男工、女工各多少名？

（2）该工厂计划安排一部分工人负责制作盒身，另一部分工人负责制作盒底，要求一个盒身配两个

盒底，那么应安排制作盒身和盒底的工人各多少名，才能使每天生产的产品刚好配套？

26.如图,已知点£.尸分别在直线/仅CO上，点G在48和CC之间.

【习题回顾】

（I）如图1,若NBEF60,6G是///（'的平分线，求/G”（•的度数；

【变式思考】

（2）如图2,连接£（，、（》,求证：/BEG+NEGF+NGFD=33；

【深入探究】

（3）如图3,连接EG.G/,若乙f£G=600,ZG7V-40°,N/fEG和NGFC的平分线交于点，,

求/〃的度数.

答案

1.【答案】A

【解析】【解答】解：A选项只改变位置，不改变大小，形状和方向，A是由平移可得，A正确；

B,D中的图形可通过旋转或轴对称得到，B,D错误；

C中的图形可通过旋转得到，C错误；

故答案为：A.

【分析】根据平移的定义只改变位置，不改变大小，形状和方向，进行逐项分析即可.

2.【答案】D

【解析】【解答】解：A,X-3,V,不是等式，故不是二元一次方程；

B、二-1中含未知数项的最高次数是2,故不是二元一次方程；

C、•二二-2中含3个未知数，故不是二元一次方程；

D、'二y1方程的两边都是整式，含有两个未知数，并且未知数的项的次数都是1次，是二元一次

方程

故答案为：D.

【分析】含有两个未知数，并且未知数的项的次数都是1次的整式方程叫做二元一次方程，据此逐一判

断得出答案.

3.【答案】C

【解析】【解答】解：根据垂线段最短可知建在点C处，汽车站离村庄最近，

故选：C.

【分析】本题考查了垂线的性质，其中经过•点有且只有一条直线与已知直线垂直，连接直线外一点与

直线上各点的所有线段中，垂线段最短，据此定义，结合图形，即可得到答案.

4.【答案】A

【解析】【解答】解：A、与＜2是两条直线被第三条直线所截，形成的两个角，位于两条直线内恻，

位于截线同一侧，故/I与N2是同旁内角，选项A说法正确，符合题意：

B、/I与是邻补角，故选项B说法错误，不符合题意；

C、"2与N3是是两条直线被第三条直线所截，形成的两个角，位于两条直线内侧，位于截线两侧，故

/2与/3是内错角，选项c说法错误，不符合题意；

D、/3与/4是两条直线被第三条直线所截，形成的两个角，位于两条直线内侧，位于载线同一侧，故

N3和N4是同旁内角，故选项D说法错误，不符合题意；

故答案为：A.

【分析】根据邻补角、同位角、内错角以及同旁内角的定义对各选项进行判断即可得到答案.

5.【答案】B

3x-y=m®

【解析】【解答】解:

K♦叼•=4②

把「二，代入方程①，可得：m=2,

v=1

再把、］和m=2都代入方程②中：l+2=n,即可得出n=3,

把x=l,y=l,m=2代入3用+/1的中,得：祀2+3=9.

故答案为：Bo

【分析】首先根据方程组的解的意义，把方程组的解代入方程组中，可求得m,n的值，然后再把m,n

的值代人中，求得代数式的值即可.

6.【答案】B

【解•析】【解答】解：小花吃了x个鱼丸，小丽吃了y个鱼丸，

x-v=7

根据题意可知：

故答案为：B.

【分析】根据小花和小丽的鱼丸数量关系，列出二元一次方程组即可.

7.【答案】B

【解析］【解答】解：A、〃=/B,贝IJC-IAE,A不符合题意;

B、ZI=ZC,则Mil",B符合题意;

c、+=180。，则「门|斯，C不符合题意；

D、ZCFP=/FPB,则CFIIBE,D不符合题意；

故答案为：B.

【分析】根据同位角相等，两直线平行可判断A；根据内错角相等，两直线平行可判断B；根据同旁内

角互补，两直线平行可判断C；根据内错角相等，两直线平行可判断D；

8.【答案】D

【解析】【解答】解；V|.v-y-2|+{2.c+v-4f=O,

x-y-2"0

2"尸4=0

解得：，、，

故答案为：D.

【分析】根据绝对值和偶次方的非负性列出方程组，求解即可.

9.【答案】D

【解析】【解答】解：设每个小长方形的长为穴口】，宽为

x+3y-i8

根据题意得：

x-^y-ly=6

x»9

解得：、，

y=3

l8x(2r-^6)-6.n=l8x(2x3+6)-6x(9f3)=54.

・•・阴影部分的面积之和为54.

故答案为：D.

【分析】设每个小长方形的长为爪#】，宽为.wm,根据各边之间的关系，可得出关于kF的二元一次方

程组，求解LL再利用阴影部分的面积之和二大长方形的面积-6＞小长方形的面积计算即可.

10.【答案】A

【解析】【解答】解：延长FG,交CH于I.

，乙BFD=£D.&FI=，FIH,

:FD\\EH,

Z£//C=ZD，

/£平分乙"X7,4FG・"D

LFIH-2£AFE-2ZEHC，

.\ZA7/(-30，

/.ZD30。，

・・・2/D，/E〃C二2,3(T+3(r=90。，

・••①错误；②正确，

VFE平分N4FG,

・・.乙"7二30万2二60,

vZflFD=ZD=30°,

"GFD900,

・・・乙GFH+ZHFD-90°

可见，//〃•曾的值未必为30°,/G/〃未必为45,只是和为90、而已

，③，④不一定正确.

故答案为：A.

【分析】延长FG,交CH于I,由二直线平行，内错角相等，得NBFD二ND""，二"〃/,由二直

线平行，同位角相等，得4WD,由角平分线的定义及已知可推出

/"〃2ZJ/7?2ZA7/C,进而根据直角三角形的量锐角互余求出NEHC=ND=30。，从而即可判断

①②；由平角的定义可推出/GF7/+/〃”>90、，NHFD的值未必为30。，NGFH未必为45。，只

是和为90。，据此可判断③④.

1L【答案】同旁内角互补，两直线平行

【解析】【解答】解：・・・/：BC120,ZBCD60，

；・.IBC+/BCDI2CT+601X0，

：.AB\\CD(同旁内角互补，两直线平行)，

故答案为：同旁内角互补，两直线平行.

【分析】根据/ABC的度数与/BCD的度数可得NABC+NBCD=180。，从而由同旁内角互补，两直线

平行即可得出AB〃CD.

12.【答案】3

【解析】【解答】解：：是关于工，F的二元一次方程=8的一个解，

v=2

U8,

解得。3

故答案为：3.

【分析】将方程的解代入二元一次方程得到关于a的一元一次方程，求解即可.

13.【答案】同位角

【解析】【解答】解：宜线a,c被直线b所截，/I与N2是同位角.

故答案为：同位角.

【分析】两条直线被第三条直线所截，形成的在被截直线同方向，且在截线同侧的两个角就是同位角，

同位角形如字母“F"；两条直线被第三条直线所截，形成的在被截直线之间，且在截线异恻的两个角就是

内错角，内错角形如字母“S"；两条直线被第三条直线所截，形成的在被截直线之间，且在截线同侧的两

个角就是同同旁内角，同旁内角形如字母“U”，据此判断可得答案.

14.【答案】3

【解析】【解答】解：由题意的,2m-3=l,2n-l=l,

解得m=2,n=l,

/.m+n=2+1=3,

故答案为：3.

【分析】根据二元一次方程的定义：含有两个未知数，且含未知数的项的次数是1的整式方程，列出关

±m,n的一兀一次方程,求解计算即可.

15.【答案】80。

【解析】【解答】解：・・•直线”.C0相交于点。,Z.AOD120,

，/BOCZAOD120,

V.BOE40,

AZCOE/BOC-/ROE120。-40X0，

故答案为：8()r.

【分析】先根据对顶角相等得到/BOC,再根据角的和差关系求解即可.

v=IOOO

16.【答案】

97’

x+v»IOOO

【解析】【解答】解：由题意可得,

%刎999

x+v-IOOO

故答案为：”4.

一"一"=999

97^

【分析】

根据九百九十九文钱买了甜果和苦果共一千个可得.(♦.『=1000,根据十一文钱可买九个甜果，四文钱可

114

买七个苦果可得q㈠7r999,然后即可写出相应的方程组.

17.【答案】6

3x>2y■13

【解析】【解答】解：根据题意可知：，.，

x,I

解得：厂5'

x■I

把_代入二MI,

1，=5

可得出：2x1+3-务31，

解得：<-6,

故答案为：6.

3K♦2y■13x■I

【分析】先根据题意可得出，，，解二元•次方程组得，,，再代入2.«,3、=34-1求解即

x-y--41,二5

可.

18.【答案】50°

【解析】【解答】解：•・•118c

:.£DEF=乙EFB

Y£EFB65

ADEF65

由折叠可得/二/DEF一65

・•・〃ED'=18。°-ZDEF-Z/r///=180°-65°-65°=5O°

故答案为：50°.

【分析】先根据两直线平行，内错角相等得出:65,再根据折叠的性质可得:

fD'EF/DEF65，最后根据平角的定义求出的度数.

19.【答案】22

【解析】【解答】解：由平移的性质得,△ABC^ADEF,DF=AC=7，8H4,

•/dECG为aABC和△DEF的公共部分，

，阴影部分的面积•'.一”>.，

FG=3，AC=7,

・二GC二心二7-34，

.c(GC^DF)<F(4>7)x4

一dMCRM-2"2.'

.二阴影部分的面积为22.

故答案为：22.

【分析】根据平移的性质可得△ABC/Z\DEF,DF=AC=7,BE=CF=4,利用等式性质可推出阴影部分的

面积=S^CFDG,最后根据梯形面积计算公式列式计算可得答案.

x«4

20.【答案】

【解析】【解答】解：[，

[5a2x♦3h2y=4G

5

：。卢•加・q

A53.

-a2Ar+—-c2

44

qi+Ay=ox-5

,/■''的解为,,

a2x+b2y-Cj(y=6

-x-5

.，4

・・3,

-y=6

4

r■4

**y=8,

5

工平+在，”

【分析】根据等式的性质将第二个方程组变形为v然后观察第一个方程组与第二个方程

-Av=c,

(4-4,

-x-5

组即可得出，:，解这个方程组，即可得出第二个方程组的解,

-y=6

1犷

,=3x-7①

2L【答案】(1)解：二.

5x-2y=IW

把①代入②得;5r2(317)=8,

解得：X=6»

把,八代入①得：.1-3八7

解得：卜二11,

x«6

则方程组的解为：

V-I1

4x-3y=14®

（2）解:

5-3y=31②

由①多②得：9145,

解得：x5,

把1=5代入①得：2O-3V=14,

解得：p二2,

则方程组的解为：

【解析】【分析】（1）将①代入②消去y,再解方程即可.

（2）利用①+②加减消元法得出x,进而求出y即可.

y=3x-7①

(1)解:

5x-2y,躅

把①代入②得：5工2（3K7）=8,

解得：工-6,

把1=6代入①得：尸3x6-7

解得：，二”，

x«6

则方程组的解为：

V-H

4x-3y=14®

（2）解:

5x♦3y=31②

由①多②得：9x=45,

解得：x=5，

把r=5代入①得：2()-3,v=14,

解得：了二2,

x«5

则方程组的解为：

22.【答案】解：和”如下图所示:

【解析】【分析】根据平移的性质先画三角形4"。,再画三角形/BY'•即可.

23.【答案】（1）解：直线。与〃平行；如图所示，

Aa||b（同位角相等，两直线平行）;

（2）110

【解析】【解答】解：（2）如图所示,

・・・a|M,Z3-Z6-700,

・・・/4+/6=18。°,

・•・N4二110。，

故答案为：110.

【分析】（1）先根据对顶角相等得到/I二N5=N2，再根据同位角相等，两直线平行证明即可;

（2）先根据对顶角相等得出/3/6.再根据两直线平行，同旁内角互补求解即可.

（I）解：直线。与分平行；

如图所示，

,Zl«Z5-5(r-Z2,

（同位角相等,两直线平行）；

（2）解：Vu||/>,Z3-Z6-7O0,

A.4+Z6180。，

A.41100,

故答案为：IIO.

24.【答案】解：将r=4代入方程4K+F=12得：4X+4-I2，

解得：K2，

x■2

将.代入方程3、-21•二■中，

y=4

■3X2-2X46-8二-2，

/.•«2.1>-2.

【解析】【分析】先将已知的F值代入到4x+y=12中，求出x,再将x,y代入到3x-2y中求解即可.

25.【答案】（1）解：设该工厂有男工X人，则女工有（3..I0）人，

由题意得：一（3K1（））—90,

解得：1=25,

女工：90-25-65（人