2025-2026学年浙江省温州某中学九年级（下）开学数学试卷（含答案）

2025-2026学年浙江省温州第二实验中学九年级（下）开学数学试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求

的。

1.我国是最早认识和使用负数的国家.下列负数中，最小的是（）

I

A.-1B.-C.-3D.-7T

2

2.某阅览室的椅子如图所示，它的左视图是（）

主视方向

D.

3.郑州奥林匹克体育中心，简称“郑州奥体中心”，位于河南省郑州市常西湖新区，其建筑面积为584000/H2.

数据584000用科学记数法表示为（）

A.0.584XI06B.5.84XI06C.5.84X105D.58.4X104

4.下列运算正确的是（）

A.。64-4=43B.(-2〃)3=-6。6C.a3+a3=a6D.(r*ai=a5

5.某班有5位学生参加志愿服务次数为：7,7,8,10,13.则这5位学生志愿服务次数的中位数为（）

A.7B.8C.9D.10

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6.如图，放在同一平面直角坐标系中的两个汽球恰好是位似图形，点P、点。分别是

①号②号汽球的扎口，位似中心为点O，位似比是1：2,则尸J2,1)的对应点。

的坐标是()

A.(-2,4)

B.(4,-2)

C.(-4,2)

D.(2,-4)

7.一元一次不等式组(2,一J，：’的解集在数轴上表示正确的是()

8.如图，正方形48CQ由四个全等的直角三角形(△/BE,ABCF,△COG,ADAH)

和中间一个小正方形ER7”组成，连接OE若力E=4,BE=3,则OE=()

A.5

B.2vZ(i

C.vTz

D.4

9.已知点P(〃,a),Q(〃+3,b)在反比例函数1/।的图象上，则下列说法正确的是()

x

A.当〃V-3时，b<a<0B.当-3V〃V0时，b<a<0

C.当・3V〃V0时，0<a<bD.当〃>0时，0<a〈b

10.如图，在中，AC,8。相交于点O,402,80=4.以点C为圆心，8c的长为半径作弧交力4于点

1

大

于

E,再分别以点A.E为圆心,2△7?的长为半径I句下作弧,两弧交于点作直线CM交AR「点F.

记所长为x,4?长为y.当叼，的值发生变化时，下列代数式的值不变的是()

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A.xyB.x-yC.x2+)^D.x+y

二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。

11.因式分解ab-a2=_.

,,(13(i+b、t

12.若7=-,则-的值为

b2b

13.有8张卡片，上面分别写着1,2,3,4,5,6,7,8.这些卡片除数字外其余都相同，从中任意抽取一

张，该卡片上的数是3的整数倍的概率是

14.扇形的圆心角是45°,半径为2,则该扇形的弧长为

15.如图，D,E分别是ZX/IB。边力8,力。的中点，连接BE,DE.若乙4EDMBEC,

DE=2,则BE的长为

16.如图，矩形力8CQ内接于。。点8关于4C的对称点£落在弧4）上,

连接E8,£C分别交力。于点RG.若力AFG=1：3,则tan4E8C的值为—

三、解答题：本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.（本小题9分）

计算：|一3|十（西一1）°+V^-（：）T.

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18.（本小题9分）

解分式方程：3一二T=1）.

19.（本小题9分）

在也△/BC中，48=90°,AB=2,4。是8c边上的中线，tanz84）=l,OE是△力。。的高线.

⑴求cosC的值.

（2）求ZE的长.

20.（本小题9分）

某校拟开展“行走的课堂，生动的教育”研学活动，为了解学生的研学地点选择意向，随机抽取部分学生

进行问卷调查，调查问卷和统计结果描述如下:

研学活动意向地点调查问卷

以下问题均为单选题，请根据实际情况填写.

问题1：在以下四个研学地点中，你最喜爱的是

4博物馆8.动物园

C植物园D海洋馆

如果问题1选择。.请继续回答问题2.

问题2：你更喜欢的海洋馆表演节目是

E.白鲸互动日水下芭蕾

G美人鱼表演〃.其他

根据以上信息，解答下列问题:

（1）本次调查中最喜爱“海洋馆”的学生中更喜欢“白鲸互动”节目的有多少人？

（2）该校有1600名学生，根据统计信息，估计该校最喜爱“博物馆”的学生人数.

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21.（本小题9分）

【阅读理解】我们来学习利用完全平方公式近似计算算术平方根的方法.

例如求百的近似值.因为49<53<64,所以7V历VK.

则I标可以设成以下两种形式：

①两7+，〃，其中OV〃?V1：

②府=8—74,其中OV〃VI.

小明用①的形式求商的近似值的过程如下：

因为两7+in,所以53=（7+w）2.即53=49+14〃?+〃/.

因为小2比较小，将为忽略不计,

所以53*49+14/%即14/H^53-49,

得〃,x1'1二二所以危，a7+二«7.29.

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【尝试探究】（1）用②的形式求两的近似值.（结果保留2位小数）

【比较分析】（2）用哪种形式求v向的近似值的精确度更高？并说明理由.

22.（本小题9分）

如图，在△48。中，AB=AC,点。在边48上，以点。为圆心，。8长为半径的半圆，交BC于点D,交AC

于点E,ODLOE.

（1）求证：/C是。。的切线；

（2）若乙44cKJ。1*,OB=求四边形。"C上的面枳.

23.（本小题9分）

已知抛物线产aP-4ax+12（。为常数，。工0）.

（1）求该抛物线的对称轴.

（2）若抛物线与戈轴的两个交点分别为点力，B（点/在原点。的左侧），08=304

①求。的值；

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②设“<2V〃，抛物线的一段尸44/x+12(〃WxW〃)夹在两条均与x轴平行的直线八，/2之间.若直线八，

/2之间的距离为9,求〃-〃?的最大值.

24.(本小题9分)

在菱形力8c。中，BD=6,JC=8.

(1)如图1,求力8的长.

(2)如图2,以点X为旋转中心，逆时针转动△48G记点8,。旋转得到的对应点分别为£，F当EF第

一次平行十8。时，停止旋转.

①当EFWBD时，求sin4历1E的值.

②如图3,设旋转停止前，直线EF交射线DB于点P,连接力P,求力P-/P的最小值.

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1.【答案】D

2.【答案】。

3.【答案】C

4.【答案】D

5.【答案】B

6.【答案】C

7.【答案】C

8.【答案】C

9.【答案】A

10.【答案】A

II.【答案】a(b-a)

12.【答案】2.5

13.【答案】1

14.【答案】IK

15.【答案】4

16.【答案】

17.【答案】5.

18.【答案】x=5

19.【答案】:瓜？瓜

55

20.【答案】45人432人

21.【答案】v/53%7.31用①的形式求百的近似值精确度更高，理由如下：

因为7.28X7.28=52.9984,7.29X7.29=53.1441,且为52.9984V底V/53.1441,

所以7.28•:庖•7.29F31，

所以①得出而近似值的精确度更高

22.【答案】•:AB=AC,

乙B=^C,

：.OB=OD,

:.乙B=^ODB,

:,乙DDB=々C,