2025-2026学年福建省龙岩市七年级（上）期末数学试卷（含答案）

2025-2026学年福建省龙岩市七年级（上）期末数学试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求

的。

1.在0,-1,0.5,1四个数中，最小的数是（）

A.-1B.0.5C.0D.1

2.中国空间站离地球的远地点距离约为347000叫其中347000用科学记数法可表示为（）

A.34.7X104B.3.47X1()4C.3.47X105D.0.347X106

3.列式表示“x的2倍与y的差”，正确的是（）

A.lx-yB.2（x-v）C.x2-yD.x-2y

4.下列选项中，是一元一次方程的是（）

A.1-2%B.x+2)=4C.2x-3=xD.F3x=4

5.卜面简单几何体从左面看到的形状图是（）

/Z

正面

6.对于单项式3兀9,下列说法正确的是（）

A.系数为3B.系数为3兀C.次数为1D.次数为3

7.下列各组单项式中，是同类项的是（）

A.2a2b与3ab2B.3ab与-2MC.2a与5a2D.Sab与3bc

8.如图，。力是北偏东30°方向的一条射线，若4804=90°,则08的方位角是

（）

A.西北方向

B.北偏西30°

C.北偏西60°

D.西偏北60

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9.我国明代数学读本《算法统宗》中有一道题，其题意为：客人一起分银子，若每人6两，还剩3两：若

每人8两，还差4两.问银子共有几两？设银子共有x两，则可列方程为（）

x3x*1I*3I1

A.6x+3=8x-4B.6x-3=8x+4C.——D.

（i8（i8

10.传说古希腊毕达哥拉斯学派的数学家用沙粒和小石子来研究数.他们根据沙粒或小石子所排列的形状把

数分成许多类，如图中，第一行1,3,6,10称为三角形数，第二行的1,4,9,16称为正方形数，第三

行的1,5,12,22称为五边形数.设第一行、第二行、第三行第9项分别为〃、从c,则a+/>+c的值是（）

二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。

11.若温度上升5C,记作+5C,则温度下降3c记作—℃.

12.若乙4=35°,则乙4补角的大小为一.

13.若入=-6是方程；了•2mI的解，则/〃的值是—.

14.若x-2.y+l=0,贝2025-X+2产:—.

15.如图，线段力8=14,M是44中点，点、N在.MB上,且MN：NB=4：3,I__________I________I____I

AMNB

则线段MN的长为—.

16.认识进位制:〃（〃22的整数）进制是逢〃进一，其基数为儿各数位上的数字为翅1、〃・2、…、1或0.

为了区分不同的进位制，常在数的右下角标明基数，〃（“22的整数）进制数。简单记为（〃）“，特别地,

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十进制数(。)io可记为。，即(a)io=a〃(〃N2的整数)进制数可以表示成各数位上的数与基数的幕的乘积

之和的形式,从而转化为十进制数.例如,(1011)2=1X23+0Xl^+lX2'+1X2°=8+0+2+1=(11)io=ll.应用

进位制：(1001)8-(1001)2=(_)«.

三、解答题：本题共9小题，共86分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.(本小题8分)

计算：

(I)12-(-7)+|-8|；

(2)2X(-3)2+4X(-3)+2.

18.(本小题8分)

解方程：

(1)x+3.r=-!6；

19.(本小题8分)

先化简，再求值：/_5k-3好2(\-2xy-x2'),其中f二一；，产9.

20.(本小题8分)

请在数轴上表示下列各数：-(-2),3,(-1)3,0,-3.5,并把这些数按从小到大的顺序用“V”号连接

起来.

।।।।।।।।।।।

-5-4-3-2-I0I2345

21.(本小题8分)

如图，直线/和直线外三点力，B,C,按下列要求作图：

(1)连接4C,画射线CB；

(2)用圆规在线段O延长线上截取4>/C：

(3)在直线/上找一点E,使/1E与8E的和最小，你的画图依据：_____.

•C

•B

•A

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22.（本小题10分）

将连续偶数2,4,6,…，按如图所示的方式排列，用十字框框出5个数（如图所示）.解决下列问题:

（1）十字框框出的5个数分别与中间的数30有何关系？

（2）十字框框出的5个数的和与中间的数30有何关系？

（3）若将十字框上下左右移动，仍框住5个数，这5个数还存在（2）中的规律吗？设中间的数为用代

数式表示十字框框住的5个数的和.

24681012

141618202224

2628303236

384042444648

505254565860

23.（小小题10分）

三||三Tf算筹是世界上最古老的计数工具，算筹的摆法有如图纵式和横式两种：

123456789

纵式IIIillIllimuTTTT

横式一====±=L工工

算券计数的方法：摆个位为纵，十位为横，百位为纵，千位为横，…，这样纵横依次交替，零以空格表示.

如3257就表示成三||=1J.

⑴算筹in工T表示的数是；

（2）请用算筹表示下列各数：

48560

（3）用三根算筹可以表示三位数（百位不能为零，且用完三根算筹），请在图中的实线框中摆出来，并在

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下方括号里填上所表示的数.（注：写三个）

24.（本小题12分）

在数学综合实践活动中，回学们准备用某种规格的长方形彩纸制作几何体.经讨论，形成了如下制作方案:

几何体制作方案

步骤1裁剪长方形彩纸：

图1

一张长方形彩纸可按图1方式裁为2块小长方形纸片，或按图2方式裁为3

块小正方形纸片.

图2

步骤2制作“三角插”和“圆部式”基本单元：

一块小长方形纸片可折成一个“三角插”基本单元，一块小正方形纸片可折

成一个“圆部式”基本单元.

三角插圆部式

步骤3制作几何体：

40个“二角插”基本单元和10个“圆部式”基本单元，可做成一个工型儿何体，

30个“三角插”基本单元和20个“圆部式”基本单元，可做成一个8型几何体.

请你根据制作方案，完成下列问题：

（1）已知共有7（）张长方形彩纸全部用来制作/型几何体，在不浪费纸张的前提下，分别用多少张彩纸制

作“三角插”和“圆部式”基本单元？

①其中有x张长方形彩纸按图1裁剪，则共能制作个“三角插”基本单元；有（70-x）张长方形彩纸

按图2裁剪，则共能制作个“圆部式”基本单元；

②请你求出x的值.

（2）经过进•步讨论，同学们决定用300张长方形彩纸制作力型和6型几何体共13个，同样在不浪费纸

张的前提下，请问能制作多少个4型几何体？

25.（本小题14分）

【问题情境】

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如图1,若线段力8=15。〃9。=1°现线段。。在线段48上运动（点。不超过点4且点。不超过点8），点

E用点厂分别是彳C，8。的中点.

ACDB

图I图2

【猜想证明】

（1）①若4C=6c/",则EF=cm.

②在线段CO运动的过程中，试判断线段E尸的长度是否发生变化.如果不变，请求政的长；如果变化，请

说明理由.

【类比探究】

（2）我们发现角的很多规律和线段一样，如图2,若4COO在乙内部转动，射线和射线。尸分别平

分UOC和N80D

①若乙408=150",2。。。=30°,则4£0尸=°.

②请你判断4cOO,NEO"和乙〃必三个角之间的数量关系，并说明理由.

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1.【答案】A

2.【答案】C

3.【答案】A

4.【答案】C

5.【答案】A

6.【答案】B

7.【答案】B

8.【答案】C

9.【答案】C

10.【答案】C

11.【答案】-3

12.【答案】145°

13.【答案】1

14.【答案】2026

15.【答案】4

16.【答案】770

17.【答案】2712

18.【答案】x=-4」,*

19.【答案】-xy-2,-1.

-3.5(-D30

20.【答案］—।---1_11----------1----------i---------L

-5-4-3-2-1°

-3.5V(-1)3<0<-(-2)<3.

21.【答案】如图所示：如图所示：两点之间，线段最短

22.【答案】十字框框出的5个数，上面的数比中间数小12,下面的数比中间数大12,左边的数比中间的数

小2,右边的数比中间的数大25个数的和是30的5倍这5个数还存在这种规律，5a

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23.【答案】

48560

92386=|T

IIIII

111II■一一

1（答案不唯一）

（HI）(102)(120)