《万以内的加法和减法》教案（3课时）-2025-2026学年北京版二年级数学下册

《万以内的加法和减法》教案-2025-2026学年北京版

（新教材）小学数学二年级下册

（3课时）

一、学情分析

二年级学生已熟练掌握百以内加减法的口算与笔算，理解“相同数位对齐、

从个位算起”的基本规则，能运用“满十进一”“退一当十”解决简单进位、退位问

题，具备初步运算能力与数感。但面对万以内数（含四位数）的加减法，学生

存在明显认知难点：一是对“千、万”计数单位的运算感知不足，易混淆数位对

齐规则；二是连续进位加法、连续退位减法的算理理解模糊，常出现漏加进位、

漏减退位的错误；三是中间或末尾有0的数（如3050、5000）参与运算时，对

。的占位与运算作用把握不准；四是解决实际问题时，难以快速提取数量关系、

选择合适运算方法。

本节课以计数器、数位表、生活情境为直观载体，遵循“口算铺垫一笔算探

究—算理建构—应用拓展，，的路径，帮助学生完成从“百以内”到“万以内”加减法

的思维跃迁，强化运算能力、推理意识与应用意识。

二、教材分析

《万以内的加法和减法》是北京版（2026新教材）二年级下册第五单元核

心内容，承接《万以内数的认识》，是整数加减法运算体系的关键拓展，为后续

多位数混合运算、乘除法及解决复杂实际问题奠定核心基础。教材遵循“口算奠

基—笔算突破—应用提升”的逻辑编排，3课时内容层层递进：

1.第一课时：整百、整千数加减法口算，聚焦“计数单位相加减”的口算方

法，为笔算铺垫算理；

2.第二课时：万以内不进位、不连续进位加法与不退位、不连续退位减法

笔算，掌握“相同数位对齐、从个位算起”的基本规则，突破单次进位、单次退

位难点；

3.第三课时：万以内连续进位加法、连续退位减法及含（）数的加减法笔算,

攻克复杂运算难点，融入验算方法，提升运算严谨性。

教材以“校园藏书统计、家电价格计算、出行里程统计”等真实生活情境为

载体，搭配计数器、数位表等直观工具，将抽象算理转化为可操作的数学活动,

突出“相同计数单位才能相力口减”的运算本质，贴合二年级学生“具象一表象一抽

象”的认知规律，落实新课标“数与运算”领域运算能力、推理意识、应用意识的

培养要求。

三、核心素养目标

1.运算能力：掌握万以内加减法的口算与笔算方法，理解“满十进一”“退一

当十''的算理，能正确、熟练计算，养成验算习惯，提升运算准确性与速度，

2.数感：通过万以内数的加减运算，深化对',个、十、百、千、万”计数单

位及数位意义的理解，感知大数运算的量级差异，建立清晰数感。

3.推理意识：经历“观察一操作一归纳一验证”的过程，推理出万以内加减

法的运算规则，理解连续进位、连续退位的逻辑，形成严谨运算思维。

4.模型意识：借助计数器、数位表建立“数位一计数单位一运算”的数学模

型，实现“直观操作一抽象算法一符号表达”的转换。

5.应用意识：能运用万以内加减法解决生活中的实际问题（如购物、统计、

行程），感受数学与生活的紧密联系，提升问题解决能力。

6.符号意识：正确使用“+、-、=”等运算符号，规范书写竖式，理解符号在

运算中的意义，形成规范数学表达习惯。

四、教学重难点

（-）教学重点

1.掌握整百、整干数加减法的口算方法，理解“计数单位相加减”的算理。

2.掌握万以内加减法笔算核心规则：相同数位对齐，从个位算起；加法满

十进一，减法退一当十。

3.正确计算万以内不连续/连续进位加法、不连续/连续退位减法，掌握验算

方法。

4.解决含0数的万以内加减法运算，理解0在运算中的占位作用。

（二）教学难点

1.理解“连续进位加法”“连续退位减法''的算理，突破“漏加进位、漏减退位”

的易错点。

2.掌握中间或末尾有0的数（如3005、5080）参与加减法的运算方法，理

解0的运算规则。

3.灵活运用加减法解决两步计算的实际问题，清晰梳理数量关系。

五、教学过程（共3课时）

第一课时：整百、整千数加减法口算

（一）情境导入，唤醒旧知

（设计意图：以生活情境引出大数运算，回顾百以内口算方法，明

确学习主题）

1.师：同学们，我们已经学过百以内数的口算，谁能快速算一算，并说说

方法？

出示：30+50=80-20=60+40=90-50=

生：30+50=80,3个十加5个十是8个十；80-20=60,8个十减2个十是6

个十。

师小结：百以内整十数口算，把数看成“几个十”，再相加减。

2.课件出示教材情境图（学校图书馆：故事书200本，科技书500本；工

具书1000本,绘本3（）00本），提问：你能提出哪些用加法或减法解决的问题?

生1：故事书和科技书一共有多少本？

生2：工具书比绘本少多少本？

师：这些数都是整百、整千数，今天我们就学习《整百、整千数加减法口

算》（板书课题）。

（二）探究新知，掌握口算方法

（设计意图：结合教材例题，通过直观操作、师生互动，探究口算

算理与方法）

1.探究整百数加减法（教材例1）

问题1：故事书20（）本，科技书50（）本，一共有多少本？

师：怎么列式？（200+500）

师：用计数器拨一拨，200是2个百，500是5个百，2个百加5个百是多

少？

生：7个百，就是7()()。

师板书：20()+500=70()(想：2个百+5个百=7个百)

问题2：工具书1000本，绘本3000本，工具书比绘本少多少本？

师：列式3000-1000,怎么算？

生：3个千减1个千是2个千，就是2000。

师板书：3000-1000=2000(想：3个千・1个千二2个千)

师生互动练习(指名回答，说清算理)

400+300=800-500=600+200=900-300=

设计意图：通过计数器直观操作，让学生理解整百、整千数加减法的核心

是“相同计数单位相加减”，夯实口算算理。

2.探究整百、整千数混合加减法(教材例2)

出示：800+500=1300-500=

师：800是8个百，500是5个百，8个百加5个百是多少？

生：13个百，就是1300。

师：1300-500,想：13个百减5个百是8个百，就是800；也可以想加法：

500+800=1300,所以1300-500=800o

师小结：整百、整千数加减法口算方法：

1.把数看成几个百、几个千，相同计数单位相加减；

2.减法可以想加法算减法。

师生互动练习(小组竞赛，快速口算)

700+400=1100-300=2000+6000=9()0()-5()00=

设计意图：拓展口算方法，渗透“想加算减”的逆向思维，提升口算灵活性。

3.探究几百加几十、几千加几百的口算(教材拓展)

出示：300+50=4000+800=

师：300是3个百，50是5个十，怎么加？

生：3个百和5个十合起来是350。

师：4000+800,4个千加8个百是4800。

师小结：儿百加儿十、几千加几百，直接把对应计数单位的数合起来却可。

师生互动练习(独立完成，集体订正)

600+70=5000+300=800+90=7000+600=

设计意图：衔接后续笔算内容，完善整百、整千数相关口算体系。

（三）巩固练习，提升口算能力

（设计意图：分层冻习，强化口算方法，突破易错点，提升速度与

准确性）

1.基础口算（指名回答，说清算理）

200+400=900-600=3000+5000=8000-2000=

500+700=1200-400=600+80=4000+900=

2.教材“做一做”（独立完成，同桌互查）

（1）300+400=5000+2000=700-300=9000-6000=

（2）600+500=1100-500=800+70=5000+700=

3.生活应用（小组讨论，列式解答）

（I）超市大米2000千克，面粉1000千克，一共多少千克？

（2）学校有图书8000本，借出3000本，逐剩多少本？

设计意图：通过基础练习、教材习题、生活应用，层层递进，让学生熟

练运用口算方法，感受数学实用性。

（四）课堂小结（第一课时）

师：今天我们学习了整百、整千数加减法口算，掌握了核心方法：把数看

成几个百、几个千，相同计数单位相加减；减法还可以想加法算减法。我们能

快速解决生活中的整百、整千数运算问题，为下节课学习万以内笔算加减法打

下了坚实基础。

第二课时：万以内不进位、不连续进位加法与不退位、不连续

退位减法笔算

（一）复习导入，衔接新知（设计意图：回顾整百、整千数口算，通过百

以内笔算过渡到万以内笔算，明确学习目标）

1.师：上节课我们学习了整百、整千数口算，快速口算：

300+500=800-200=4000+3000=9000-5000=

2.师：回忆百以内笔算加法、减法的规则，谁来说一说？

生：相同数位对齐，从个位算起；加法满十进一，减法退一当十。

师板书：百以内笔算一相同数位对齐，从个位算起。

3.课件出示教材情境图（学校：一年级有321人，二年级有456人；图书

馆有895本书，借出263本），提问：你能提出笔算问题吗？

生1：一年级和二年级一共有多少人？

生2：图书馆还剩多少本书？

师：今天我们学习《万以内不进位、不连续进位加法与不退位、不连续退

位减法笔算》（板书课题）。

（二）探究新知，掌握笔算规则（设计意图：结合教材例题，通过计数器

操作、竖式书写，探究笔算算理与规则）

1.探究万以内不法位加法笔算（教材例3）

问题：一年级321人，二年级456人，一共多少人？

师：列式321+456,怎么笔算？

师生互动，结合计数器拨数、竖式书写：

1.相同数位对齐（个位对个位，十位对十位，百位对百位）；

2.从个位算起:个位1+6=7,十位2+5=7,百位3+4=7；

3.结果：777o

师板书竖式：

321

+456

777

师小结：不进位加法笔算，相同数位对齐，从个位算起，各位直接相加。

师生互动练习（指名板演，集体订正）

234+543=1234+565=

设计意图：通过直观操作与竖式书写，让学生掌握万以内不进位加法的基

本笔算规则。

2.探究万以内不连续进位加法笔算（教材例4）

问题：学校有故事书378本，科技书256本，一共多少本？

师：列式378+256,个位8+6=14,满十了怎么办?

师生互动，结合口数器拨数（个位满I进一到I位）、竖式书写：

1.相同数位对齐；

2.从个位算起：个位8+6=14,写4,向十位进1（小“1”标记）；

3.十位7+5+1=13,写3,向百位进1；

4.百位3+2+1=6；

5.结果：634o

师板书竖式：

378

+256

634

师小结：进位加法笔算，相同数位对齐，从个位算起，哪一位满十，就向

前一位进1（标记小“1”，避免遗漏）。

师生互动练习（同桌合作，一人拨数，一人写竖式）

456+278=1357+246=

设计意图：突破单次进位难点，让学生理解“满十进一''的算理，规范进位

标记。

3.探究万以内不退位减法笔算（教材例5）

问题：图书馆有895本书，借出263本，还剩多少本？

师：列式895-263,怎么笔算?

师生互动，结合计数器拨数、竖式书写：

1.相同数位对齐：

2.从个位算起:个位5-3=2,十位9-6=3,百位8-2=6；

3.结果：632o

师板书竖式：

895

-263

632

师小结：不退位减法笔算，相同数位对齐，从个位算起，各位直接相减。

师生互动练习（指名板演）

789-545=4567-325=

设计意图：巩固“相同数位对齐、从个位算起”的核心规则，掌握不退位减

法笔算。

4.探究万以内不连续退位减法笔算（教材例6）

问题：学校有图书543本，借出178本，还剩多少本？

师：列式543-178,个位3-8不够减，怎么办？

师生互动，结合计数器拨数（个位不够减，从十位退1当10）、竖式书写：

1.相同数位对齐：

2.从个位算起：个位3不够减8,从十位退1,个位13-8=5；

3.十位4退1剩3,3不够减7,从百位退1,十位13-7=6；

4.百位5退1剩4,4-1=3；

5.结果：365o

师板书竖式：

543

・178

365

师小结：退位减法笔算，相同数位对齐，从个位算起，哪一位不够减，就

从前一位退1当10,再减（标记退位点，避免遗漏）。

师生互动练习（独立完成，说清退位过程）

624-258=3456-1278=

设计意图：突破单次退位难点，让学生理解“退一当十”的算理，规范退位

标记。

（三）巩固练习，夯实笔算基础（设计意图：分层练习，强化笔算规则，

突破进位、退位易错点，规范书写）

1.基础笔算（指名板演，集体订正，说清算理）

234+565=378+256=895-263=543-178=

2.教材“做一做”（独立完成，同桌互查）

加法：456+327=1456+238=

减法:789-356=4321-1245=

3.改错练习（找出错误，说明理由并改正）

错误1：

321

+45

771

（错误：数位未木齐，改正：个位对个位，十位对十位）

错误2：

543

-178

465

（错误：十位未减退位的1,改正：十位4退1剩3,再减7）

设计意图：通过基础练习、教材习题、改错练习，强化笔算规则，突破

易错点，提升运算准确性。

（四）课堂小结（第二课时）

师：今天我们学习了万以内不进位、不连续进位加法与不退位、不连续退

位减法笔算，掌握了核心规则：相同数位对齐，从个位算起；加法满十进一，

减法退一当十。我们规范了进位、退位标记，能正确进行万以内基础笔算，下

节课我们将攻克更复杂的连续进位、连续退位及含0数的加减法。

第三课时：万以内连续进位加法、连续退位减法及含0数的加

减法笔算

（一）复习导入，衔接新知（设计意图：回顾上节课笔算规则，通过冲突

问题引出本节课复杂运算，激发探究欲）

l.ffi:上节课我们学习了万以内基础笔算，快速笔算：

378+256=543-178=（指名板演，说清进位、退位过程）

2.师出示冲突问题：298+345=4005-1237二，这两道题个位、十位都需要进

位/退位，该怎么计算？（引出本节课核心：连续进位、连续退位及含0数运算）

师：今天我们学习《万以内连续进位加法、连续退位减法及含0数的加减

法笔算》（板书课题）。

（二）探究新知，攻克复杂运算难点（设计意图：结合教材例题，通过分

层探究、直观操作，突破连续进位、连续退位及含0数运算难点）

I.探究方以内连续进位加法笔算（教材例7）

问题：超市有上衣298元，裤子345元，一共多少元？

师：列式298+345,观察个位、十位、百位，哪些位需要进位？

师生互动，结合计数器连续拨珠进位、竖式书写：

1.相同数位对齐；

2.个位8+5=13,写3,向十位进1；

3.十位9+4+1=14,写4,向百位进1：

4.百位2+3+1=6；

5.结果：643o

师板书竖式：

298

+345

643

师追问：连续进位时，要注意什么？

生：每一位都要加上前一位进的1,标记小“1”，避免遗漏。

师生互动练习（小组竞赛，快速笔算）

389+256=1498+2567=

设计意图：突破连续进位难点，让学生理解“逐位进位、逐位加进位''的逻

辑，规范连续进位标记。

2.探究万以内连续退位减法笔算（教材例8）

问题：学校有图书4005本，借出1237本，还剩多少本？

师：列式4005-1237,个位5-7不够减，十位、百位都是（），怎么退位？

师生互动，结合计数器连续退珠（从千位退1到百位，百位0退1到十位，

十位0退1到个位）、竖式书写：

1.相同数位对齐；

2.个位5不够减7,从十位退1,十位是0,从百位退1,百位是0,从千位

退1；

3.千位4退1剩3,百位10退1剩9,十位10退1剩9,个位15-7=8；

4.十位9-3=6,百位9-2=7,千位3-1=2；

5.结果：2768。

师板书竖式：

4005

-1237

2768

师小结：连续退位减法，哪一位不够减，就从前一位退1;前一位是0,

就继续向前一位退1,直到有计数单位可退，退I后本位变成9（除个位）。

师生互动练习（独立完成，说清连续退位过程）

5000-2345=3050-1268=

设计意图：突破连续退位及中间有0的退位难点，让学生理解“连续退一、

本位变9”的算理。

3.探究含（）数的万以内加减法笔算（教材拓展）

类型1：末尾有0的数（如3500+2400=5600-1800=）

师：末尾有0,笔算时数位对齐，从个位算起，0直接参与运算即可。

示例：

3500

+2400

5900

类型2：中间有0的数（如3050+246=4008-123二）

师：中间有0,进位时0加进位1,退位时0退1变9,遵循连续退位规则。

示例：

3050

+246

3296

师小结：含0数的加减法，遵循统一笔算规则，0只起占位作用，不改变

运算逻辑。

师生互动练习（含0数运算，指名板演）

4500+3600=7800-2900=3005+1245=5080-2345=

设计意图：消除含0数运算的误区，让学生掌握含0数的统一运算方法。

4.探究加减法验算方法（教材例9）

师：为了保证计算正确，我们要学会验算。

加法验算：