2026年中考物理一模二模专项复习：固体压强变化分析（柱体切割叠放）

专题01固体压强变化分析（柱体切割叠放）

一.常见题目类型

1.只切割不叠放：将甲、乙（或一个）柱形物体沿水平（或竖直）方向切去某一厚度（体积或质量）

（如图1）O

2.切割加叠放：将甲、乙（或一个）柱形物体沿水平（或竖直）方向切去某一厚度（体积或质量）并

叠放在对方（或自己）上面（如图2）。

二、分析此类题目常用到的知识

①压强公式：p=F/S=G/S=mg/Sp=pgh

变化（增大或减小）的压强：△/?=AF/S△〃=pg△力

②密度公式：方〃2/V

③柱体对水平面的压力的大小等于柱体的重力大小：F=G=mg

变化（增大或减小）的压力：»F=gSAF=Aing

④柱体的体积：（长方体）（立方体）

⑤柱体的底面枳：S=abS=h2

三、常见分析方法

主要是物理公式与数学知识结合进行推导（定性、定最）法。根据题目情况也可灵活运用其他方法如

数学比例法、极限法、分解法、转换法等。

四、例题分析

【例题1】如图所示，甲、乙两个实心均匀止方体分别放在水平•地面上，它们对地面的压强相等。若

在两个正方体的上部，沿水平方向分别截去相同高度的部分，则剩余部分对水平地面的压强〃以及剩余部

分质量〃?的大小关系为（)

A.〃甲〈〃乙/〃甲〈/〃乙B.p甲＜p乙m甲乙

C.〃甲乙，〃甲乙D.p甲〉〃乙m甲=/〃乙

【例题2】如图所示，甲、乙为两个实心均匀正方体，它们对水平地面的压强相等。若在两个正方体

的上部，沿水平方向分别截去相同高度的部分，并将截去部分叠放在对方剩余部分上.它们对地面的压强

为P，/、〃乙'，下列判断正确的是

A.可能小于〃乙'B.〃『一定大于〃/

C.〃甲，可能大于D.〃甲，一定小于〃/

【例题3】（2025・静安•一模）如图所示，甲、乙两个均匀的实心正方体放在水平地面上，它们各自对

地面的压强相等。若分别在甲、乙上方沿水平方向截去体枳相等的部分，并将切去部分叠放到对方剩余部

分的上方，则叠放后，甲、乙对地面的压力F、压强p的大小关系分别为（）

A.F>p<F乙；p!1■</?乙B.F>|i<F乙；p!1>>/?乙

C.尸甲,尸乙；p甲<p乙D.尸甲,尸乙；〃甲〉〃乙

【例题4】（2025•闵行•一模）如图所示，实心均匀正方体甲、乙置于水平地面上，甲、乙对地面的压

强相等。现将它们沿竖直或水平方向切下质量相同的一部分，并将各自切下部分叠放在对方剩余部分的上

表面中央，此时它们对水平地面的压强分别为〃甲、〃人下列说法中正确的是（）

A.若甲竖直切、乙水平切，则〃甲一定大于p乙

B.若甲水平切、乙竖直切，则〃甲可能等于〃乙

C.若甲、乙均水平切，则〃甲一定大于〃乙

D.若甲、乙均竖直切，则〃甲可能等于〃乙

五、练习题

1.（2025•浦东新区•一模）如图所示，实心均匀正方体甲、乙放置在水平地面上，它们的密度为0

乙，质量为〃？甲、/〃乙，对地面的压强为〃甲、〃乙。现沿水平方向将甲、乙切去相同体枳/匕当/P=P（VW

0）时，甲、乙剩余部分对地面的压强〃甲'=p当/P>V时，〃甲>〃乙,。关于下列说法:

①加中一定大于m乙;②加中一定小于m乙;

③p甲可能小于p乙：@p甲一定小于p乙；

其中正确的有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

2.（2025・奉贤.一模）如图所示，质量相等的均匀正方体甲、乙放置在水平地面上。现将甲、乙分别

沿水平方向截取一部分，使它们剩余部分的高度均为/九它们剩余部分的质量分别为，〃甲'、〃?△对地面

的压强分别为〃，八p3则（）

甲乙

A."甲乙〃'甲>'乙B.m'^<m'z,〃甲'>〃乙'

C.in'^>mLphvpZD.〃甲'<〃乙'

3.（2025♦青浦•一模）均匀正方体甲、乙置于水平地面上，甲的密度比乙大，若它们对地面的压强分别

为p甲、〃乙，质量分别为/〃甲、机乙，则

A.〃甲V〃乙/〃甲V"?乙B.〃甲<〃乙"1甲7c

C.Piv=P7,，〃甲乙D.〃甲=〃/."7阳=〃？7.

4.（2025・松江—模）高度相同的两均匀柱体甲、乙，分别置于高度差为〃的A、B两个水平面上，

如图所示，它们对水平面的压强尸甲大于〃人若沿图中水平虚线方向切去部分后，则甲、乙剩余部分对

A、B水平面的压强〃甲'、〃乙'的关系是（）

A

A.〃甲'可能等于〃乙'B.〃甲'可能大于〃乙'

C.〃甲'一定小于〃乙'D.〃甲'一定大于〃乙'

5.（2025・长宁•一模）如图所示，正方体甲和乙放在水平地面上，它们对水平地面的压强相等，现沿

水平方向或竖直方向将甲切去一部分（虚线部分表示切去部分），将切下的部分再与乙叠放，下列各操作

中，有可能使两者对地面的压强相等的是（）

6.（2025•普陀•一模）甲、乙两个实心正方体分别放在水平地面上，它们的边长关系为e阵。乙，对水

平地面的压强关系为乙，若分别在两正方体上表面中央施加竖直方向大小相等的力/中用尸乙之后，

一定能使两正方体对水平地面的压强关系为〃甲则关于力尸甲、尸乙的方向，下列判断正确的是

（）

①〃甲和F乙的方向均向上②尸甲的方向向上，〃乙的方向向下

③尸甲和尸乙的方向均向下④产甲的方向向下，尸乙的方向向上

A.①②③④B.①®®C.①②D.③④

7.如图所示，实心均匀正方体甲、乙分别放在水平地面上，它们对地面的压强相等。现从甲、乙正方

体上部沿水平方向切去部分后，它们剩余部分的体积相等，则甲、乙对地面的压力变化量△尸甲和△尸乙的

关系是（）

甲乙

、、、、、、、、、、、、、、、、、、，

A.△尸甲一定大于△尸乙B.△尸甲可能大于AF乙

C.△尸甲一定小于△尸乙D.△尸甲可能小于乙

8.（2024・崇明•一模）如图所示，质量相同的实心均匀正方体甲、乙分别放置在水平地面上，若沿水

平方向切去相同的比例，则此时甲、乙对地面的压力/甲、F乙和压强P甲、P乙的关系是（）

A.F甲二F乙/）甲＞p乙B.尸甲＞尸乙p甲＜p乙

C.F甲＜产乙p甲＜〃乙D,F甲乙p甲＜〃乙

9.（2024・虹口•一模）如图所示，均匀正方体甲、乙放在水平地面上，甲、乙对地面的压强分别为〃

甲、〃乙。若沿水平方向切去部分后，剩余部分体积相等且甲对地面压强比乙小，则（）

A.p甲一定大于〃乙B.p甲一定等于〃乙

C.〃甲一定小于〃乙D.p甲可能大于〃乙

10.（2024.嘉定•一模）如图所示，实心均匀正方体甲、乙对水平地面的压力相等。现将甲、乙沿水

平方向切去相同厚度，此时甲、乙剩余部分对水平地面的压力为尸甲、尸乙。接着再将甲、乙沿顺时针方向

翻转90度后放置，此时甲、乙对水平地面的压强为p甲、pZ。则（）

A.尸甲〈尸'乙〃甲＞〃'乙B.尸甲＜产'乙p甲＜p'乙

C.尸甲＞F*'乙〃甲＞〃'乙D.产甲〉/7'乙〃甲＞〃'乙

11.（2024•金山・一模）如图所示，放置在水平地面上的均匀圆柱体甲和乙，质量和高度均相等。沿

水平方向在两柱体上截去相同高度后，剩余部分对地面的压强〃甲、〃乙和压力?甲、F乙的关系是（）

甲乙

，//////＞///"//力

A.〃甲Vp乙,F«|i=F4B.〃甲=〃乙,尸甲V尸乙

C.〃甲乙,尸甲二/乙D.〃甲二〃乙,尸甲〉尸乙

12.（2024.浦东新区•一模）如图所示，甲、乙两个实心均匀正方体放在水平地面上，甲的质量小于

乙的质量。现将甲沿竖直方向切去比例加，乙沿竖直方向切去比例〃2,并将切去部分叠放在各自剩余部分

的上方后，甲、乙剩余部分对水平地面的压强相等。贝打?|、〃2的大小关系是（）

A.n\>nzB.n\<H2C.〃尸〃2D.无法判断

13.（2024・青浦•一模）如图所示，底面积不同的物体甲、乙分别放置在水平地面上，它们对地面的

压强相等。若在两物体上方分别水平截去部分物体后，剩余部分物体对地面的压强仍然相等，则截去部分

的物体可能具有（）

A.相同的高度，不同的质量B.相同的体积，不同的质量

C.相同的质量，不同的高度D.相同的质量，不同的体积

14.（2024.徐汇.一模）甲、乙两个质量相同的实心正方体分别放在水平地面上，它们对水平地面的

压强关系是〃甲＜〃乙。若分别在两正方体上表面中央施加竖直方向的力尸甲、尸乙，使两正方体对水平地面

的压强相同，则关于力尸甲、尸乙方向及大小的关系，判断正确的是（）

A.若尸甲、尸乙方向均竖直向下，则尸甲等于F乙

B.若尸甲、尸乙方向均竖直向下，则尸甲大于尸乙

C.若尸甲、尸乙方向均竖直向下，则尸中小于尸乙

D.若F甲方向竖直向上、厂乙方向竖直向下，则尸甲大于尸乙

15.（2024・长宁•一模）如图所示，质量和高度均相同的均匀实心圆柱体甲、乙置于水平地面上，其

底面积S甲VS乙。现沿水平方向将甲、乙切去相同的高度，并将切去部分叠放到对方剩余部分的上方。若

叠放后甲、乙对地面的压力为尸甲、F乙,对地面的压强变化量为甲、△〃乙，则（）

甲乙

A.产甲＞尸乙，△/）甲＞4〃乙B.尸甲＞/乙，Ap甲=Ap乙

C.尸甲=尸乙,bp斗＞bp乙D.尸甲=尸乙，Apqi=Ap乙

16.（2024•杨浦•一模〉如图所示，实心均匀长方体甲、乙置于水平地面上（底面枳S甲＜S乙，它们对

地面的压力分别为“甲、F乙，对•地面的压强为p甲、〃乙。现沿竖直方向切去甲、乙相同的体积，甲、乙对

地面的压力变化量相等，则（）

A."甲乙,〃甲〉〃乙B.A甲V"乙,〃甲〈〃乙

7

C.尸甲乙,p甲二p乙D.Z甲＜产乙，p甲二p乙

17.（2023虹口一模）如图所示，均匀正方体甲、乙放在水平地面上，若在两物体上部沿水平方向切

去一定的厚度，使剩余部分的高度相等，已知切去的质量△加甲＞△，〃乙，则甲、乙剩余部分对地面的压力产

甲和尸乙、压强〃单和〃乙的关系是（）

F甲乙p甲＞〃乙B.F甲乙p甲＜p乙

7

C.F甲〈F乙〃甲〉〃乙D.Z中〈尸乙p甲＜p乙

18.（2023黄浦一模）如图所示，均匀正方体甲、乙置于水平地面上，它们对地面的压强相等。若在

甲、乙的上部沿水平方向截去相同的高度，它们剩余部分对地面的压力和压强分别为尸甲、尸并Up甲、〃

乙，贝I（）

A.尸甲＞尸乙，〃甲〉〃乙B.F甲〉F乙,p甲vp乙

C.尸甲乙,〃甲〉p乙D.小甲〈尸乙，〃甲〈〃乙

19.（2023嘉定一模）如图所示，实心均匀正方体甲、乙对水平地面的压强相等。现将甲、乙先后叠

放到对方的上表面中央，此时甲、乙对水平地面的压强分别为〃，、〃乙'，甲、乙对水平地面的压强变化

量分别为甲、乙。则（）

A.p甲'>p乙’,Apq>>ApB.pi/>pc>\p单<△［）乙

C.〃即'Vp乙,bp甲>Ap乙D.〃甲‘Vp乙’，ApqVAp乙

20.（2023闵行一模）甲、乙两个实心均匀正方体放置在水平地面上。若沿竖直方向切去相同厚度后，

甲、乙剩余部分对地面的压强〃/＞〃/、剩余部分质量〃？甲'=〃?'乙。则关于切去前甲、乙对地面的压强〃

甲、〃乙，压力产甲、产乙的大小关系，下列判断正确的是（）

A.〃中>p乙F〃

C.〃甲〈〃乙/甲=〃乙D.〃干V〃乙尸甲V尸乙

21.（2023松江一模）如图所示，实心均匀正方体甲、乙置于水平地面上，它们对地面的压强相等。

若在甲、乙上各沿水平方向切去相同体积部分，并叠放在对方剩余部分的上方，叠放后与切去前相比，

甲、乙对地面压强的变化量为甲、乙，叠放后甲、乙对地面的压强为单、乙。则下列说法正确的

是（）

甲乙

A.△〃甲＞A〃乙,〃甲〉〃乙B.△〃甲＜△〃乙,〃甲〈〃乙

C.bp邛〉kp乙，〃甲v〃乙D.△〃甲〈A“乙,〃甲〉〃乙

22.（2023徐汇一模）如图所示，质量和高度均相同的均匀实心圆柱体甲、乙置于水平地面上，其底

面积分别为S甲、S乙。现沿水平方向切去甲、乙相同的体积，并将切下部分叠放到对方剩余部分的上方。

若叠放后甲、乙对地面的压力为尸甲、尸乙，对地面的压强变化量为A”甲、△〃乙，则（）

甲乙

A.尸甲＞产乙,Ap甲〉乙B.尸甲＞尸乙,Ap甲＜八〃乙

C.尸甲〈尸乙，A〃甲〉A”乙D.尸甲〈尸乙，Api（i＜Ap6

23.（2023杨浦一模）如图所示，均匀正方体甲、乙置于水平地面上，对地面的压力分别为产甲、F

乙，压强分别为〃甲和〃乙。现沿竖直方向截取相同厚度，再将截取部分叠放在自身剩余部分上面，若此时

它们对水平地面的压强相等，则下列判断正确的是（）

A.尸甲〈尸乙,p甲＜p乙B.尸甲〈尸乙,，甲＞p乙

C.F甲＞F乙,p甲＞p6D.产甲,尸乙,p甲vp乙

24.（2023长宁一模）如图所示，质量相等的实心均匀正方为甲、乙置于水平地面上，现沿水平方向

切去一部分，使甲、乙剩余部分的高度相同。若剩余部分的质量为机吗〃?乙，对地面的压强为

〃甲、〃乙，则（)

甲乙

A.〃，甲V"?乙,〃甲Vp乙B.m甲乙,〃甲〉〃乙

C.〃/甲乙,〃甲V〃乙D.m甲＞m乙,〃甲〉〃乙

25.（2022闵行二模）实心均匀正方体甲、乙叠放后放在水平地面上，如图（a）所示，已知甲、乙

边氏关系为，甲=0.5/乙。将它们上下翻咕后仍放在水平地面上，如图（b）所示。若翻花前后，上方正方体对

下方正方体的压强均为p,则下列关于甲、乙密度〃甲、"乙的大小关系和乙对地面压强〃乙大小的判断，正

确的是（）

z甲

/////////////////////

（a）（b）

A.p甲=2〃乙,p乙二2〃B.p甲=2p乙,p乙二0.5〃

C.p甲=8〃乙，〃乙二2〃D.〃甲=8〃乙，p乙=0.5〃

26.（2022.奉贤一模）如图所示，在水平地面上有甲、乙两个实心正方体，它们对地面的压强

〃甲,〃乙。现将它们沿竖直方向截去•部分使剩余部分对地面的压力相等，则下列选项中可能成立的是

（）

A.剩余部分的底面积S/=S乙'B.剩余部分的体积%'=%'

C.对地面压强的变化量△〃甲v△〃乙D.对地面压力的变化量〈八七

27.（2022虹口一模）实心圆柱体甲、乙分别竖放于水平地面上，对地面的压强均为2po,若将甲叠放

在乙上，乙对地面的压强为6仅）。现将乙叠放在甲上，则甲对地面的压强为（）

A.3PoB.4poC.9poD.12/?o

28.（2022黄浦一模）如图所示，均匀实心正方体甲、乙分别置于水平地面上，它们对水立地面的压强

相等，若在它们的上部沿水平方向均截去各自的一半，截去部分的质量分别为加〃甲、△加乙，剩余部分对

地面的压强分别为〃/、〃乙'。则（）

A.〃甲'一定小于〃乙'B.加〃甲一定大于△机z

C.〃甲'可能大于〃乙'D.甲可能小于△〃吐

29.（2022•金山一模）如图所示，甲、乙为两个体积相同的实心柱体，密度分别为〃里、〃乙，它们对

水平地面的压强相等；现沿水平方向将甲、乙截去相同的体积，甲、乙对地面压强变化量为

Ap甲、Ap6；则（）

-----乙

甲

///////////////

A.p中＞p乙，△〃甲=△〃乙B.夕甲〉/乙,△〃甲＞△〃乙

C.〃甲V〃乙,42甲=Ap/D.〃甲Vp乙,△〃甲VAp乙

39.（2022闵行一模）实心均匀正方体甲、乙按如图所示放置在水平桌面上，已知它们对臭面的压强相

等。现将乙在桌面外的部分沿竖直方向切去，切去的比例为〃。甲按相同比例”沿水平方向切去一部分，

并将切去部分叠放在对方剩余的上方，此时甲、乙对桌面的压力分别为尸甲、F”压强分别为〃甲、〃小

关于压力、压强的大小关系，下列判断正确的是（）

A.F甲=F乙p甲＞p乙B.F甲＞F么p甲＜p乙

C.F甲=F乙p甲＜p乙D.尸甲V/乙p甲＞p乙

31.（2022浦东新区一模）卬、乙是由同种材料制成的规格相同的实心长方体，现将乙平放在水平面

上，甲整放在乙的上表面中央，若长方体的长、宽、而三者中，K度为。、高度为c,“与c之比为3：1,

如图所示。则：甲对乙的压强与乙对•地面的压强之比为（）

32.（2022普陀一模）如图所示，甲、乙两个实心均匀正方体放在水平地面上，沿竖直方向在两个正方

体上分别切去相同宽度，甲、乙剩余部分对地面的压强相等，则下列关于甲、乙正方体切去部分质量，〃甲

'和〃?乙’的大小关系正确的是（）

7/

A.小甲'一定大于〃?乙'B.小甲'一定等于机乙'

C.加甲'可能小于加乙'D./〃甲'可能不等于所乙'

33.（2022青浦一模）均匀正方体甲、乙于水平地而上，对水平地面的压强分别为〃甲、〃乙，如图所

示。现沿水平方向分别切去相同高度的部分后，甲、乙剩余部分对水平地面的压强相等。下列关于甲、乙

的密度〃甲、一乙和甲、乙正方体对水平地而的压强〃甲、〃乙大小的判斯，正确的是（）

A.P»|'=/9乙，p>V>p乙B.pw=p乙,p甲<p乙

C.pqi＞p乙，pw＞p乙D.pw＞p乙，p甲＜p乙

34.（2022杨浦一模）如图所示，均匀正方体甲、乙放置在水平地面上，它们的质量分别为m甲、in乙,

对地面的压强分别为〃甲、〃乙。现沿水平方向均切去相同厚度后，甲、乙对地面的压力变化量相等，则（）

甲乙

f77777777777777T~

A.甲乙,〃甲〉〃乙B.，〃甲V"?乙,p甲＞p乙

C.甲乙，〃卬〈〃乙D.m中乙，〃用V〃乙

35.（2022长宁一模）如图所示，甲、乙两个实心均匀正方为对水平地面的压强相等。若沿水平方向

将其分别切去体积相等的部分，并将切去部分叠放在对方剩余部分的上面，这时它们对水平地面的压力为

尸甲和F乙、压强为p甲和p乙，则（）

A.尸甲V尸乙，〃下乙B.尸5V尸乙,〃甲V，乙

C.产甲〉尸乙,〃甲＞〃乙D.尸甲乙？p”＜p乙

36.（2021.青浦区一模）均匀正方体甲、乙置于水平地面上，对水平地面的压强分别为/八、〃人现沿

水平方向切去部分后，如图所示，甲、乙剩余部分的高度和质量均相等。下列关于甲、乙的密度〃甲、〃乙和

甲、乙正方体对水平地面的压强〃甲、〃乙大小的判断，正确的是

A.〃甲="乙,〃甲〉〃乙B.〃甲=〃乙,〃甲＜〃乙

C.p甲＞。乙，〃甲＞〃乙D.p甲＞p乙，〃甲乙

37.（2021•杨浦区一模）如图所示，形状大小相同的实心长方体甲、乙置于水平地面上，对地面的压

强分别为〃甲、〃乙。现沿竖直方向截取相同体积，并将截取部分置放在各自剩余部分上方，若甲对地面的

压强变化量大于乙对地面的压强变化量，则（）

C.p甲一定小于p乙D.p甲可能小于p乙

38.（2021•松江区一模）如图所示，质量相等的均匀正方体甲、乙置于水平地面上，若沿水平方向切去

相同厚度，切去部分质量为472、加〃乙，剩余部分对地面压强为〃单、〃乙，则下列说法正确的是（）

甲乙

A.kmHI一定大于乙B.甲可能大于△加乙

C.p甲一定大于p乙D.p甲可能大于p乙

39.（2021.金山区一模）如图所示，质量相等的均匀正方体甲、乙置于水平地面上，甲、乙对地面的压强分

别为〃甲、〃乙。若沿水平方向截取相同的体积，并将截取部分叠放在对方剩余部分上方，甲、乙对地面压强变化量

为A/?甲、bp乙。则（）

A.〃甲〉〃乙，A/?tp>Apz.B.〃甲Vp乙,△〃甲VA,乙

C.〃甲<〃乙,甲〉助乙D.〃甲〉〃乙,bpe=bp乙

40.（2021.黄浦区一模）如图所示，甲、乙为两个实心正方沐，它们对水平地面的压强相等。若沿竖

直方向将甲、乙两个正方体分别切去厚度为力的部分，然后将切去部分叠放在自身剩余部分上，这时它们

对水平地面的压力为4和七、压强为p甲和〃乙，则（）

A.F甲〈尸乙，p甲〉p乙B.F甲VF乙,p甲Vp乙

C.F”>F乙,p*>p乙D.F©F乙,〃甲V”乙

专题01固体压强变化分析（柱体切割叠放）

一.常见题目类型

1.只切割不叠放：将甲、乙（或一个）柱形物体沿水平（或竖直）方向切去某一厚度（体积或质量）

（如图1）O

2.切割加叠放：将甲、乙（或一个）柱形物体沿水平（或竖直）方向切去某一厚度（体积或质量）并

叠放在对方（或自己）上面（如图2）。

二、分析此类题目常用到的知识

①压强公式：p=F/S=G/S=mg/Sp=pgh

变化（增大或减小）的压强：△/?=AF/S△〃=pg△力

②密度公式：方〃2/V

③柱体对水平面的压力的大小等于柱体的重力大小：F=G=mg

变化（增大或减小）的压力：»F=gSAF=Aing

④柱体的体积：（长方体）（立方体）

⑤柱体的底面枳：S=abS=h2

三、常见分析方法

主要是物理公式与数学知识结合进行推导（定性、定最）法。根据题目情况也可灵活运用其他方法如

数学比例法、极限法、分解法、转换法等。

四、例题分析

【例题1】如图所示，甲、乙两个实心均匀止方体分别放在水平•地面上，它们对地面的压强相等。若

在两个正方体的上部，沿水平方向分别截去相同高度的部分，则剩余部分对水平地面的压强〃以及剩余部

分质量〃?的大小关系为（)

A.〃甲〈〃乙/〃甲〈/〃乙B.p甲＜p乙m甲乙

C.〃甲乙，〃甲乙D.p甲〉〃乙m甲=/〃乙

【答案】C

【解析】

第一步：先比较甲与乙密度的大小关系：

向产P乙一一

.=〃甲＜"乙

P=Pgn乙

第二步：比较变化的压强/尸的大小关系，运用沿水平方向分别截去相同的高度。

P甲＜P乙

/P=P甲="甲V』〃乙

"乙=〃乙3〃

第三步：用p/=p睨米-△〃比较切割后压强的大小

△P甲〈AP乙

.甲二夕原-△〃甲=尸甲〉尸乙

〃乙=2原.如乙

第四步：根据P"/S判断质量的大小。

P甲〉〃乙）

S甲＞5乙|

产甲=〃甲5甲］=尸甲＞尸乙=G甲＞G乙="甲

七=尸乙。

【例题2】如图所示，甲、乙为两个实心均匀正方体，它们对水平地面的压强相等。若在两个正方体

的上部，沿水平方向分别截去相同高度的部分，并将截去部分叠放在对方剩余部分上.它们对地面的压强

为P甲'、〃/，下列判断正确的是

P甲'可能小于〃乙'B.〃甲'一定大于〃乙'

p甲'可能大于p乙'D.〃甲'一定小于〃乙'

【答案】D

【解析】此题的关键是比较切去部分质量（压力）的大小美系。

方法一：物理公式推导。

①因为它们均为实心正方体，且对地面的压强相等，设它们的边长分别为。、b,

根据〃=Pg/?可得P甲g〃二〃乙gb即p甲a=p乙b

②设切去的质量分别为△/〃甲、△机乙，切去的厚度为△4（如图3所示），

则甲：4〃？乙=〃甲2\丫甲：p乙△丫乙二〃中△。：〃乙/?〃△/?=，泌＞1

即△ini|>>△〃〃<>

③将切去部分放置在对方剩余部分的上表面时（图4）,则此时

图4

对于甲：增加的压力为△小乙g小于切去的压力△加甲g,对于水平地面的压力尸甲与原来比变小，因为

底面积S甲不变，根据p甲二/4甲所以甲的压强与原来的比要变小。

同理叠放后乙的压强与原来的比变大。故选D。

方法二：物理公式推导。

①由于它们均为实心正方体，且对地面的压强相等，设它们的边长分别为切去的厚度为瓦

根据p=pgh可得p甲ga二p乙gbp甲4印乙b①

甲切去部分的重力GVw=p甲型甲切二0甲go?/?②

乙切去部分的重力G乙切=〃乙gV乙切=〃乙的2〃③

由①、②、③可得G甲切：G乙切=p甲ga/：pLgb2h=（i/b>1

即G甲切>G乙切

③将切去部分放置在对方剩余部分的上表面时，则此时

对于甲：增加的压力为G乙切小于切去的压力G甲切，

所以甲对地面的压力与切去前比较F甲VF甲前，因为底面积不变，所以压强〃产甲变小。

同理乙的整体产生的压强〃乙=/；质乙变大。

故选D。

方法三：利用转化法比较切去部分的压力大小。

图5

如图5所示，设切去的部分分别为△甲、△乙，然后转动90°后立在水平地面上，此时他们对水平面

的压强相等（因为还是原来的高度），由甲〉Z\S乙，所以对水平面的压力产=PS为△尸甲>△尸乙。

叠放后如图6所示，再运用方法一（或二）即可比较甲与乙对水平面压强的大小关系。

【例题3】（2025・静安•一模）如图所示，甲、乙两个均匀的实心正方体放在水平地面上，它们各自对

地面的压强相等。若分别在甲、乙上方沿水平方向截去体枳相等的部分，并将切去部分叠放到对方剩余部

分的上方，则登放后，甲、乙对地面的压力「、压强〃的大小关系分别为（）

A.尸甲〈尸乙；p甲vp乙B.F中＜F乙;p甲〉〃乙

C.F甲＞尸乙；p甲＜p乙D.F甲＞尸乙；〃甲＞〃乙

【答案】D

【详解】甲、乙两个均匀的实心正方体放在水平地面上，它们各自对地面的压强相等，可知

短促FGmgpgVpgSh

根据P瑟瑟=k=K=k=Pgh

可知八＜/?乙；由图可知，SQS乙，故G甲〉G乙，设截取的体积为V,则由小pP知，截取的质量△加甲

＜△〃?乙，由G=〃?g知，AG甲VAG乙，叠放之后，甲对地面的压力为

F甲+AG乙-AG甲＞6甲

乙对地面的压力为FLG乙+AG甲-AG乙＜G乙，所以“甲〉尸乙;

由于叠放后甲对地面的压力增大，受力面积不变，所以甲对地面的压强增大；叠放后乙对地面的压力

减小，受力面积不变，所以乙对地面的压强减小，所以置放后〃心〃乙。故D符合题意，ABC不符合题

意。故选D。

【例题4】（2025•闵行•一模）如图所示，实心均匀正方体甲、乙置于水平地面上，甲、乙对地面的压

强相等。现将它们沿竖直或水平方向切卜.质量相同的一部分，并将各自切下部分叠放在对方乘!余部分的上

表面中央，此时它们对水平地面的压强分别为〃甲、〃乙。下列说法中正确的是（）

A.若甲竖直切、乙水平切，贝Up甲一定大于〃乙

B.若甲水平切、乙竖直切，则〃甲可能等于〃乙

C.若甲、乙均水平切，则〃甲一定大于〃乙

D.若甲、乙均竖直切，则/九，可能等于〃乙

【答案】A

【详解】A.实心均匀正方体对地面的压强可表示为

£=£=迺=小理

SSSSS

其中〃为正方体的边长，则由图可知甲的密度大于乙的密度，根据题意，因为切下质量相同的一部

分，并将各自切下部分叠放在对方剩余部分的上表面中央，所以切之后形成的两个新物体的质量是不变

的，即各自对地面的压力不变，而甲竖直切，底面积变小，压强变大，乙水平切底面积不变，压强不变,

所以〃下一定大于〃乙，故A正确;

B.若甲水平切，其底面积不变，压强不变，乙竖直切，底面积变小，压强变大，此时〃甲小于〃乙，

故B错误；

C.甲乙均水平切时，两者底面积不变，压强也都不变，所以〃甲等于〃乙，故C错误；

D.正方体甲、乙对地面的压强可表示为p=FZS'二G/Sg/S

它们对地面的压强相等，则它们的质量之比等于它们的底面积之比。将它们沿竖直方向切下质量相同

的一部分，并将各自切下部分叠放在对方剩余部分的上表面中央，此时各自的总质量不变，则质量之比不

变，切去部分的质量可表示为伍S

正方体甲、乙对地面的压强认可表示为〃=〃的，它们对地面的压强相等，则〃甲九F=P/Z，结合而？

=〃力/5可知，两物体切去部分的底面积相等，所以，切去且交换放置后，两物体的质量之比不等于它们的

底面积之比，它们对地面的压强一定不相等，故D错误。

故选Ao

五.练习题

1.（2025・浦东新区•一模）如图所示，实心均匀正方体甲、乙放置在水平地面上，它们的密度为p甲、/）

乙，质量为〃?甲、/〃乙，对地面的压强为〃甲、〃乙。现沿水平方向将甲、乙切去相同体积/匕当（V#

0）时，甲、乙剩余部分对地面的压强〃甲三p£,当/内V时，〃心关于下列说法:

①，"甲一定大于m乙；@m甲一定小于机乙;

③〃甲可能小于p乙；@p中一定小于p乙；

其中正确的有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

【答案】A

【详解】沿水平方向将甲、乙切去相同体积/匕当/V=V（VW0）时，甲、乙剩余部分对地面的压

强p“二〃乙'，当410V时，〃甲〉〃乙，，说明切去相同体积时，甲对地面的压强变化量较小，没有切去时，甲

对地面的压强一定小丁乙对地面的压强，即〃甲一定小丁〃/.,故③错误；正方体对水平地面的压强

£旦幽一二陛

SSSSS

甲的高度较大，所以，甲的密度一定小于乙的密度，即〃甲一定小于〃乙，故④正确；由图知，甲的体

积较大，根据〃?=pP可知，甲、乙质量的大小关系无法确定，故①②错误；正确的说法只有一个，故A符

合题意，BCD不符合题意。故选A。

2.（2025,奉贤•一模）如图所示，质量相等的均匀正方体甲、乙放置在水平地面上。现将甲、乙分别

沿水平方向截取一部分，使它们剩余部分的高度均为/人它们剩余部分的质量分别为，〃，心用』，对地面

的压强分别为〃甲'、〃乙'，贝I」（)

甲乙

A.〃?'甲>〃/乙〃'甲>'乙B./zfi|i<m'z.〃甲'>p乙'

C.”甲>〃？乙'pRvpZD.“甲vW乙'〃甲'v〃乙'

【答案】A

【详解】由图可知，Vz.>V>v>但打甲=/〃乙，根据公式〃可知，Pi?>P乙，现将甲、乙分别沿水平

方向截取一部分，使它们剩余部分的高度均为"，则它们对地面的压强分别为

P邛=5超1

〃乙=P乙gh'

则有“甲>'乙

如果只切乙，使乙剩余的高度与甲等高，由于甲、乙原来的质量相等，则剩余的质量为小'2〃?'乙，故

A符合题意，BCD不符合题意。改选A。

3.（2025・青浦・一模）均匀正方体甲、乙置于水平地面上，甲的密度比乙大，若它们对地面的压强分别

为p甲、〃乙，质量分别为，〃甲、小乙，则

A.〃甲Vp乙甲〈〃？乙B.p甲Vp乙"［甲乙

C.〃甲=〃乙/〃甲>/〃乙D.〃甲=〃乙，〃甲=〃［乙

【答案】A

【详解】根据题意知道，当均匀正方体甲、乙置于水平地面上时，具对地面产生的压强是：

FGpVfi.

〃=—=—=-——=pgh

SSS

AB.又因为甲的密度比乙大,所以，设，甲二如乙（〃>1）,由p=pg/?知道，

p甲=〃甲甲二〃〃乙gh甲,pLp乙gh乙二〃乙gh乙，

若〃甲V”乙，则叩乙gh甲Vp匕ghs即汕甲V/i乙,所以，（〃力甲尸〈〃乙3,即/V甲v<4,

由"?=pP可得：

m中=pifVif=pifhi|«3=np乙h甲3,

tn乙二〃乙V乙二〃乙。乙3二〃乙力乙）

m甲-〃？乙=叩乙〃甲3-〃乙〃乙3二p乙（〃力甲3-h乙3）二「乙甲-V乙）

由可得：/P-V甲,即♦，甲VV乙,V乙〉〃V甲，所以，

〃乙（“V甲-V乙）V0,

可知：〃?甲V”?乙，故A正确，B不正确；

CD.若P，产P乙，贝I］〃〃乙g/l尸P乙g/?乙，即〃〃单=/［乙，（〃/2甲）3二人乙3,〃3V甲二v乙，

由"?=/）/可得：

m\v=pipV甲=ptvh单3=np乙"甲"

mz=p乙V乙=y>z.h乙3=〃乙〃乙)

m甲-〃？d=npch甲3-p4〃乙3二p乙(nh甲-h乙=p乙(nV甲-V乙)

由于〃>1,所以〃3V甲〉〃V“，Vz.>wVv

33

可得〃乙(nhHI-/:z,)<0,即〃？甲V/〃乙;

故CD均错误.

4.（2025•松江•一模）高度相同的两均匀柱体甲、乙，分别置于高度差为力的A、B两个水平面上,

如图所示，它们对水平面的压强p甲大于〃乙。若沿图中水平虚线方向切去部分后，则甲、乙剩余部分对

A、B水平面的压强〃甲'、〃乙’的关系是（）

A

A.〃甲'可能等于〃乙'B.〃甲'可能大,卜〃乙'

C.〃甲'一定小于〃乙'D.〃甲'一定大于〃乙'

【答案】D

【详解】均匀柱体对地面的压强〃=Qg〃，甲、乙物体的高度相同，因为〃甲大于〃乙，即〃甲g"大

于P乙gh，,所以〃甲大于"乙，从图中丙中可知沿虚线方向切去部分后，剩下的高度大小甲物体的高度比乙

物体高大力，由均匀柱体对地面的压强〃=pg〃，甲物体的密度大，剩下的高度大，所以剩余部分对水平面

的压强〃甲'大于〃乙'，故ABC错误，D正确。故选D。

5.（2025・长宁•一模）如图所示，正方体甲和乙放在水平地面上，它们对水平地面的压强相等，现沿

水平方向或竖直方向将甲切去一部分（虚线部分表示切去部分），将切下的部分再与乙叠放，下列各操作

中，有可能使两者对地面的压强相等的是（）

A.①②B.①④C.②@D.②④

【答案】D

【详解】①原来甲、乙对地面的压强相等，按照现在的切分甲对地面的压强减小；乙的压强增大，故

两者的压强不会相等，故①不符合题意；

②原来甲、乙对地面的压强相等，按照现在的切分甲对地面的压力减小，受力面积不变，由〃=F/S

得，甲对地面的压强减小；乙对地面的压力增大，接触面积增大，由p=F/S得，乙对地面的压强可能减

小，故两者可能相等，故②符合题意；

③原来甲、乙对地面的压强相等，按照现在的切分，中仍为柱形，甲的密度、高度均不变，由/尸

得，甲对地面的压强不变；乙对地面的压力增大，接触面积不变，由〃=/7S得，乙对地面的压强变大，故

两者不会相等，故⑨不符合题意；

④原来甲、乙对地面的压强相等，按照现在的切分甲对地面的压强不变；乙对地面的压力和接触面积

都变大，由〃=F/S得，乙对地面的压强可能不变，故两者有可能相等，故④不符合题意，故ABC不符合

题意，D符合题意。

故选D。

6.（2025•普陀•一模）甲、乙两个实心正方体分别放在水平地面上，它们的边长关系为。甲V。乙，对水

平地面的压强关系为〃甲〉〃乙，若分别在两正方体上表面中央施加竖直方向大小相等的力尸中在尸乙之后，

一定能使两正方体对水平地面的压强关系为〃甲'>〃乙'，则关于力尸甲、尸乙的方向，下列判断正确的是

（）

①尸甲和尸乙的方向均向上②尸甲的方向向上，尸乙的方向向下

③尸甲和尸乙的方向均向下④尸『的方向向下，尸乙的方向向上

A.①②③④B.①®®C.①②D.③④

【答案】D

【详解】甲、乙两个实心正方体分别放在水平地面上，边长关系为乙，对水平地面的压强关系为

P甲邛乙，由S二〃2可知甲的底面枳较小，根据/尸松可知，相同压力导致甲的压强变化较大；

①”中和尸乙的方向均向上，使得对地面的压力减小，故甲减小的压强大，虽然原来甲的压强大，甲减

小多，不一定还是甲的压强大，故①错误；

②尸甲的方向向上，尸乙的方向向下，甲的压强减小多，而乙的压强增大多，可能乙对地面的压强大，

故②错误；

③尸甲和尸乙的方向均向下，且甲增大的压强多，故一定是甲的压强大，故③正确；

④产甲的方向向下，F乙的方向向上，甲增大的压强多，乙减小的压强小，故一定是甲的压强大，故④

正确：

综上所述，③④正确。故ABC错误，D正确。故选D。

7.如图所示，实心均匀正方体甲、乙分别放在水平地面上，它们对地面的压强相等。现从甲、乙正方

体上部沿水平方向切去部分后，它们剩余部分的体积相等，则甲、乙对地面的压力变化量甲和△r乙的

关系是（）

甲乙

A.△产甲一定大于△“乙B.甲可能大于乙

C.△产甲一定小于△尸乙D.△尸甲可能小于△尸乙

【答案】C

【解析】①先根据原来提供的已知条件（切去前），推导HI有关的物理量（如密度的大小关系、质量

的大小关系、压强的大小关系等），像本题

a.原来甲与乙对地面的压强相等，即〃甲=〃乙根据〃=pg〃可知：

p甲甲=p乙”2乙因为〃"</［乙所以甲与乙的密度关系为：p甲>〃

b.根据“uRS可攵口：因为ST＜S乙p甲=p乙所以甲与乙的压力关系为：F甲vF乙

②再根据切去以后（即变化的过程）判断出有关的物理量的变化情况，像本题：

从甲、乙正方体上部沿水平方向切去部分后，它们剩余部分的体积相等^甲=^乙，

根据m=pV,因为p甲乙所以剩余部分的质量m.11＞/«乙

即甲与乙的压力关系为：F甲'F乙，

③比较原来与现在的相同的物理量即可得出结果