第二十二章 函数 限时检测卷-2025-2026学年人教版八年级数学下册

第二十二章函数

（本试卷满分100分）

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1.函数产一--中，自变量x的取值范围是（）

x—3

A.xe3B.xW3

C.x>3D..r<3

2.小红同学购买羊肉粉，羊肉粉的单价是12元/碗，小红购买羊肉粉的总钱数随着羊肉粉

的碗数变化而变化，在这个过程中，常量是（）

A.羊肉粉B.羊肉粉的单价

C.羊肉粉的碗数D.买羊肉粉的总钱数

3.一个矩形的周长为30cm,其面积S（cm?）与一条边长x（cm）的解析式为S=-f+15x,

则当户5时，S的值为（）

A.50B.25C.75D.65

4.科创爱好者徐艺同学研制了一架模型飞机，该模型飞机在果50s内飞行的高度〃（m）

与飞行时间Ms）之间的图象如图1所示.由图象可知，在这50s内飞机飞行的最大高度与

最小高度的差为（）

A.1300mB.800mC.600mD.500m

5.小军用50元钱去买单价是8元的笔记本，则他剩余的钱。（元）与他买这种笔记本的

本数x之间的关系是（）

A.Q=SxB.2=8.v-50C.。=50-8xD.。=8x+50

6.如图2,某容器的底面水平放置，匀速地向此容器内注水，在注满水的过程中，水面的

高度〃（米）与时间，（分）之间关系的图象大致是（）

7.某种型号的纸杯如图3-①所示，若将〃个这种型号的杯子按图3.②中的方式叠放在一

起，叠在一起的杯子的总高度为H.则”与〃之间的解析式可能是（）

1()

A.〃=0.3〃B.H=

0.3〃

C.7/=10-0.3/2D."=10+0.3〃

8.肥料的施用量与产量之间有一定的关系.研究表明，当每公顷钾肥和磷肥的施用量一定

时，土豆的产量与氮肥的施用量有如下关系：

氮肥施用量/千克03467101135202259336404471

土豆产量/吨15.1821.3625.7232.2934.0339.4543.1543.4640.8339.45

根据表格可知，下列说法正确的是（）

A.氮肥施用量越大，土豆产量越高

B.氮肥施用量是110千克时，土豆产量为32吨

C.如果不施氮肥,土豆的产量是15.18吨/公顷

D.土豆产量为39.45吨时，氮肥的施用量一定是202千克

9.弹簧原长（不挂重物）15cm,弹簧总长L（cm）与重物质量x（kg）的关系如下表所

示：

重物质量x/kg0.51.01.52.02.5

弹簧总长L/cm1617181920

当重物质量为7.5kg（在弹性限度内）时，弹簧总长是（）

A.22.5cmB.25cmC.27.5cmD.3（）cm

10.如图4,折线A8CO描述了一辆能源汽车在某一直线公路上的行驶过程中，汽车离出

发地的距离s（千米）和行驶时间t（小时）之间的函数关系.根据图象有下列结论：①汽

车共行驶了240千米；②汽车在整个行驶过程中停留了0.5小时；③汽车出发后前1.5小

时的平均速度是60千米/时；④汽车出发后3小时至4.5小时之间行驶的速度在逐渐减少.

其中正确的是（）

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

11.某公司销售部门发现，该公司的销售收入随销售量的变化而变化，其中是自

变量.

12.如图5所示是关于变量心），的计算程序，若开始输入x的值为2,则最后输出因变量

的值为.

图5

13.张大妈购进一批柚子，在集贸市场零售，已知卖出的柚子质量x（千克）与售价），（元）

之间的关系如下表：

柚子质量/千克123•♦•

售价/元1.2+0.12.4+0.13.6+0.1•••

根据表中数据可知，若卖出柚子10千克，则售价为元.

14.甲、乙两个工程组同时挖掘沈白高铁某段隧道，两组每天挖掘长度均保持不变，合作

一段时间后，乙组因维修设备而停工，中组单独完成了乘IJ下的任务，甲、乙两组挖掘的长

15.如图7,在一块长为100m,宽为50m的矩形草地内部，修建两条宽均为无（m）（0

<x<50）且互相垂直的内部道路，那么阴影部分草地的面积S（nF）与x（m）之间的解

析式为.

16.如图8-①，在四边形A8CO中，AB//CD,AB=6,A8_L8。，动点尸从点8出发，沿

（7一。一>4的方向运动，到达点4停止.设点P运动的路程为为（cm）,△ABP的面积为

y（cm2）,如果y与x之间的关系图象如图8-②所示，那么四边形A8CQ的面积为

cnr.

三、解答题（本大题共7小题，共52分）

17.（6分）一台机器上的轮子的转速为60转/分.用〃〔单位：转）表示轮子旋转的转数，Z

（单位：分）表示转动时间，指出其中的常量与变量，自变量与函数，并写出函数解析式.

18.（6分）图9所示的图象记录了某地1月份某天的温度随时间变化的情况，请你仔细观

察图象后回答下面的问题.

（1）24时的温度是________℃,最暖和的时刻是_________时，温度是（）℃的时刻是

，温度在-3℃以下的持续时间为小时；

（2）你从图象中还能获取哪些信息.（写出1条即可）

19.（6分）游泳池应定期换水以保持水质良好.某游泳池在一次换水前存水840立方米，

换水时关闭进水孔打开排水孔，以每小时60立方米的速度将水放出.当放水时间增加时,

游泳池的存水量也随之减少，它们的变化情况如下表：

放水时间/小时1234567

游泳池的存水量/立方米780720660540420

（1）在这个变化过程中，游泳池的存水量__________（填“是”或“不是”）放水时间

的函数；

（2）请将上述表格补充完整；

（3）当放水时间为8小时时，游泳池的存水量为多少立方米？

20.（8分）如图10,矩形A8CD是小丽家的部分结构示意图，现准备用一堵隔墙后户（点

E,产分别在边A。，BC上）将矩形ABC。分成两个小矩形，分别作为客厅和餐厅.己知

力0=12米，CQ=6米，随着AE长度的变化，餐厅的面积也在不断变化.

（1）若AE的长为x米，餐厅（矩形COEQ的面积为y平方米，求y与工之间的解析式;

（2）当AE=A8时，求餐厅的面积.

A|----------------——|D

客厅餐厅

B

图10

21.（8分）为了解某型号汽车耗油量，实验人员在公路上对这种车进行了试验，并将试验

数据记录下来，制成下表：

汽车行驶时间t/h01234•••

油箱剩余油量Q/L4036322824••♦

（1）根据表格数据，汽车出发时油箱共有油L,当汽车行驶5h,油箱的剩余

油量是L；

（2）油箱剩余油量Q（L）与汽车行驶时间，（h）之间的解析式是_________________；

（3）当剩余油量为4L时，汽车将自动提示加油，请问：行驶几小时汽车将会自动提示加

油？

22.（9分）描点法是探究函数图象变化规律的重要方法.请用该方法探究函数产氏的

图象变化规律.

（1）求函数自变量x的取值范围；

（2）请按照描点法的步骤（列表、描点、连线），在图II的平面直角坐标系X。），中画出

2

图11

23.（11分）佳佳和萌萌一起参加中长跑，起跑后路程s（米）是时间/（分）的函数，它

们之间的关系如图12所示.

（1）这次比赛的路程是________米；

（2）萌萌将本次中长跑分起跑、途中跑和冲刺跑三阶段，最慢阶段时的速度为

米/分；

（3）通过计算说明萌萌与佳佳何时相遇.

附加题（20分，不计入总分）

甲骑电动车，乙骑自行车从公园门口出发沿同一路线匀速游玩，甲、乙两人距出发点的路

程s（km）与乙行驶的时间x（h）的关系如图1所示，其中人表示甲运动的图象，甲、乙

两人之间的路程差y（km）与乙行驶的时间x（h）的关系如图2所示，请解决以下问题：

（1）图2中的自变量是_________,因变量是_________；

（2）甲的速度是km/h,乙的速度是km/h；

（3）结合题意和图1,可知图2中环,b=；

（4）求乙出发多长时间后，甲、乙两人的路程差为7.5km?

图1图2

第二十二章函数

答案速览

一、1.B2.B3.A4.B5.C6.C7.D8.C9.D10.A

二、11.销售量12.613.12.114.4

15.S=A150x+500016.18

三、解答题见“答案详解”

答案详解

三、17.解：轮子的转速是常量，轮子旋转的转数〃和转动的时间，是变量；

转动时间，是自变量，轮子旋转的转数〃是转动时间，的函数，函数解析式为后601.

18.解：(1)-21412时和18时8

(2)最冷的时刻是4时(答案不唯一).

19.解：⑴是

(2)表格中从左向右依次填:600,480.

(3)840-60x8=360(立方米).

答：当放水时间为8小时时，游泳池的存水量为360立方米.

20.解：(1)y=ED・CD=(AD-AE)・CD=(12-x)x6=-6x+72.

答：)，与x之间的解析式是产-6x+72.

(2)3AE=AB,即x=6时,)=-6x6+72=36.

答：此时餐厅的面积为36平方米.

21.解：(1)4020

(2)。=47+40

(3)当Q=4时，得4+40=4,解得r=9.

答：行驶9h汽车将会自动提示加油.

22.解：⑴因为21(0,所以％W2.

所以函数自变量x的取值范围为A<2.

(2)列表；

X••■-7-2012

y••・3210

描点，连线，图象如下:

ya

(3)由函数图象可知，在目变量的取值范围内，函数值)，随着x的增大而减小.

因为点A(〃2,〃)是函数图象上的点，所以当〃二3时，///=--.

24

31

所以当〃>一时，m<--.

24

23.解：(1)时间路程

(2