2026年达州小升初数学考试统计与概率平均数可能性图表解读考点归纳

2026年达州小升初数学考试统计与概率（平均数、可能性、图表解读）考点归纳一、平均数计算（共3题，每题6分，计18分）要求：根据给定数据，计算平均数，并解决实际问题。第1题（6分）：某班级进行篮球投篮比赛，前5名同学每次投篮的命中次数如下：8次、10次、7次、9次、11次。（1）计算这5名同学的平均每次投篮命中率；（2）若第6名同学投篮3次，命中了12次，求6名同学的平均每次投篮命中率。第2题（6分）：达州市某中学为了解学生周末阅读情况，随机调查了6名学生，他们周末阅读的页数分别为：150页、200页、180页、220页、160页、190页。（1）计算这6名学生周末平均阅读的页数；（2）若该校学生周末平均阅读页数为195页，这6名学生是否高于平均水平？说明理由。第3题（6分）：某小组5名同学的身高（单位：厘米）分别为：162、165、158、170、160。（1）计算该小组的平均身高；（2）若小组新增一名身高为168厘米的同学，求现在该小组的平均身高。二、可能性分析（共3题，每题6分，计18分）要求：根据给定情境，分析事件发生的可能性大小。第4题（6分）：一个不透明的袋子中装有5个红球、3个白球和2个黑球，它们除颜色外完全相同。（1）随机从袋中摸出一个球，摸到红球的可能性是多少？（2）若先摸出一个球不放回，再摸出一个球，两次都摸到红球的可能性是多少？第5题（6分）：小明和小华玩“石头剪刀布”游戏，规则如下：-出“石头”胜出“剪刀”，出“剪刀”胜出“布”，出“布”胜出“石头”；-若两人出相同手势，则平局。计算两人出相同手势的可能性。第6题（6分）：某城市公交车每10分钟发一趟，小明到达公交站后，等待公交车的时间可能为0到10分钟之间的任意值。（1）小明等待公交车时间少于3分钟的可能性是多少？（2）若公交车发车间隔固定，小明等待时间的分布是否均匀？说明理由。三、图表解读（共3题，每题6分，计18分）要求：根据给定统计图表，分析数据并回答问题。第7题（6分）：达州市某小学五年级学生身高统计表如下：|身高段（厘米）|140～150|151～160|161～170|171～180|181～190||-|-|-|-|-|-||人数|10|25|30|15|5|（1）该年级学生总人数是多少？（2）身高在哪个段的人数最多？占全年级人数的百分比是多少？第8题（6分）：某社区2023年各季度垃圾分类回收情况统计图如下（单位：吨）：-第一季度：20吨-第二季度：25吨-第三季度：30吨-第四季度：35吨（1）该社区2023年全年垃圾分类回收总量是多少？（2）哪个季度的垃圾分类回收量最多？比第一季度多多少吨？第9题（6分）：达州市某中学七年级学生身高频数分布直方图如下（单位：厘米）：-155～160段：10人-160～165段：20人-165～170段：30人-170～175段：25人-175～180段：15人（1）该年级学生总人数是多少？（2）身高在165厘米以上的学生占比是多少？四、综合应用（共3题，每题8分，计24分）要求：结合平均数、可能性、图表解读进行综合分析。第10题（8分）：达州市某小学为了解学生课外活动情况，随机调查了200名学生，统计结果如下：-喜欢运动的学生：120人-喜欢阅读的学生：80人-喜欢音乐的学生：50人-其他：40人（1）计算喜欢运动的学生占比；（2）若从喜欢运动的学生中随机抽取3人，抽到2名喜欢运动且性别相同的学生的可能性是多少？（假设喜欢运动的学生中男女比例均等）第11题（8分）：某班级进行数学测试，前10名学生的成绩（单位：分）分别为：95、98、92、88、100、90、93、96、91、97。（1）计算这10名学生成绩的平均分；（2）若班级平均分为92分，该班级数学成绩是否优秀？说明理由。第12题（8分）：达州市某小区居民垃圾分类情况统计如下：-可回收物：每周平均产生2吨-有害垃圾：每周平均产生0.5吨-湿垃圾：每周平均产生1.5吨-干垃圾：每周平均产生1吨（1）计算该小区居民每周产生的垃圾总量；（2）若该小区居民计划将可回收物占比提高至40%，有害垃圾占比降低至10%，其他垃圾占比不变，求调整后的各类型垃圾每周产生量。答案与解析一、平均数计算第1题（6分）：（1）平均每次投篮命中率=(8+10+7+9+11)÷5=45÷5=9次；（2）6名同学的平均每次投篮命中率=(45+12)÷6=57÷6≈9.5次。第2题（6分）：（1）平均阅读页数=(150+200+180+220+160+190)÷6=1200÷6=200页；（2）这6名学生平均阅读页数为200页，与全校平均水平195页相同，不高于也不低于。第3题（6分）：（1）平均身高=(162+165+158+170+160)÷5=815÷5=163厘米；（2）新增后平均身高=(815+168)÷6=983÷6≈163.8厘米。二、可能性分析第4题（6分）：（1）摸到红球的可能性=5÷(5+3+2)=5÷10=50%；（2）两次都摸到红球的可能性=(5÷10)×(4÷9)=20÷90≈22.2%。第5题（6分）：出相同手势的可能性=1÷9≈11.1%。第6题（6分）：（1）等待时间少于3分钟的可能性=3÷10=30%；（2）不均匀，因为公交车发车间隔固定，等待时间呈均匀分布。三、图表解读第7题（6分）：（1）总人数=10+25+30+15+5=85人；（2）身高在161～170段人数最多（30人），占比=30÷85≈35.3%。第8题（6分）：（1）全年总量=20+25+30+35=110吨；（2）第四季度最多（35吨），比第一季度多15吨。第9题（6分）：（1）总人数=10+20+30+25+15=100人；（2）身高在165厘米以上占比=(30+25+15)÷100=70%。四、综合应用第10题（8分）：（1）喜欢运动占比=120÷200=60%；（2）抽到2名喜欢运动且性别相同的可能性=C(120,2)×(1/2)²÷C(200,2)≈17.6%。第11题（8分）：（1）平均分=(95+98+92+88+100+90+93+96+91+97)÷10=927÷10=92.7分；（2）该班级数学成绩优秀，因为平均分高于班