四川省绵阳市2026年八年级下学期月考数学试题（附答案）

八年级下学期月考数学试题

一、选择题（每小题3分，共36分）

1.下列式子一定是二次根式的是（）

A.V-x-2B.JxC.♦2D.47^2

2.若式子万二在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）

A.x>2B.x<2C,x>2D.x<2

3.若厢；是整数，则正整数n的最小值是（）

A.3B.7C.9D.63

4.化简-仇的结果是（）

A・B•4C•一^~^tD.yfu

5.下列式子中，与？互为有理化因式的是（）

A.2V3-V2B.2V3+V2C.V3+2V2D.j3-2s2

6.下列运算正确的是()

A.^4=±2B.■-2

C.0=・2D.-|-2|=2

7.若6-YH的整数部分为x，小数部分为F，贝噌一、万卜•的值是（)

A.5・3而B.3c.3而・5D.-3

8.下列二次根式中，与属于同类二次根式的是（）

A.而B.Vl2C.yjsD.拒

9.已知等腰三角形的两边长为2、回和5、，，则此等腰三角形的周长为（)

A.4G+56B.275+1072

C.473+1072D.4G+5J5或2石+10、万

10.若26+4可以合并为一项，则n可以是（）

A.9B.18C.27D.54

1L估计而的值在（）

A.3和4之间B.4和5之间C.5和6之间D.6和7之间

12.如图，在数学课上，老师用5个完全相同的小长方形在无重叠的情况下拼成了一个大长方形，已知

小长方形的长为相、宽为屈，下列是四位同学对该大长方形的判断，其中不正确的是（）

A.大长方形的长为6。B.大长方形的宽为5。

C.大长方形的周长为110D.大长方形的面积为90

二、填空题（每小题3分，共18分）

13.若代数式—有意义，则实数x的取值范围是_______.

X-I

14.已知卜二拉."二2一3，则2."的值为.

15.若J滔=7，则雨・.

16.如果最简二次根式而和也/>-”.2是可以合并的二次根式,则U+〃二.

17.若一个长方体的长为ijtwm，宽为Jis,高为42cm，则它的体积为

______cm3.

18.在数学课上，老师将一长方形纸片的长增加275cm，宽增加7&m，就成为了一个面积为192cm：

的正方形，则原长方形纸片的面积为cm2.

三、解答题（共46分）

19.当X分别取下列值时，求二次根式、，了瓦的值.

（1）x«0；

⑵K二；；

⑶J=-2.

20.计算：（3・<5X3vsrI^lr

21.计算：

⑴2万-6卜3属：（2）面，而）+（石-肉.

22.实数a,b在数轴上的位置如图所示，化简JM.

IItl.al1.b1Il»

-4-3-2-101234

23.先化简，再求值：6x2+2xy-8）^-2（3^-4y2+3x2）,其中x=6,y=瓜.

24.交通警察通常根据刹车后车轮滑过的距离估计车辆行驶的速度，所用的经验公式是「16、伉，其

中v表示车速（单位：km/h）,d表示刹车后车轮滑过的距离（单位：m）,/表示摩擦因数.在某次交

通事故调查中，测得〃一20巾，/二L2,肇事汽车的车速大约是多少？（结果精确到O.lkmh）

25.计算：

（1）7?=3,Jo.5）=-------'=-------'=-------'二--------•

【归纳与应用】

（2）观察（I）中的等式，发现其中的规律，并猜想77与a有怎样的关系？请用数学式子描述出

来.

（3）利用你总结的规律，计算：

①若则J（“2/=；

②《3.14,广=.

答案

1.【答案】C

【解析】【解答】解：A.匚口,-X-2由题目无法判断正负，故A选项不符合题意;

B.4,X由题目无法判断正负，故B选项不符合题意；

c.无论X取任何值都大于零，故C选项符合题意；

D.J7行，r-2由题目无法判断正负，故D选项不符合题意；

故答案为：C.

【分析】一般地，形如右(aK))的式子，叫做二次根式，据此判断即可.

2.【答案】C

【解析】【解答】解：・・•式子JiT4在实数范围内有意义，

・•・2i-4>0.

解得I”.

故答案为：C.

【分析】利用二次根式的性质求出lr-420,再求解即可。

3.【答案】B

【解析】【解答】解：763=7x9.

、63”一«7〃，

、，63〃是整数，

・•・正整数n的最小值是7,

故答案为：B.

【分析】根据、‘诟八，而是整数，即可得到n的值。

4.【答案】B

【解析】【解答】解:

故选:B.

【分析】根据二次根式的性质即可求出答案.

5.【答案】B

【解析】【解答】解：,.,（26-a）（275•41）=i2-2=io,

・••与互为有理化因式的是:2G♦v2，

故选:B.

【分析】直接利用有理化因式的定义计算即可求得.

6.【答案】C

【解析】【解答】解：A、G=2,故选项A不符合题意；

B.”5-«2,故选项B不符合题意；

2,故选项C符合题意；

D.-|-2|=-2,故选项D不符合题意；

故选：C.

【分析】先求算术平方根，即可判断A和B,再求立方根，即可判断C,根据绝对值计算，即可判断D.

7.【答案】B

【解析】【解答】解：・.,3<J行<4

「.6-的整数部分K2

则小数部分是：6-VL32-4<13

则|；一53「|（4•>/T5）（4\13|

■16-13-3

故答案为：B.

【分析】根据估算无理数大小的方法可得3vjn<4,求出6-的范围，得到X、y的值，然后代入计

算即可.

8.【答案】B

【解析】【解答】解：A、<18=3>/2,与G不是同类二次根式，故A项不符合题意；

B、Jfl二，与〉是同类二次根式，故B项符合题意：

c、行与75不是同类二次根式，故c项不符合题意；

D、、5与4不是同类二次根式，故D项不符合题意；

故选；B.

【分析】根据二次根式的性质把各个二次根式化简，再根据同类二次根式的定义判断即可.

9.【答案】B

【解析】【解答】解：V2x273<572

，只能是腰长为5/5

・•・等腰三角形的周长二2x5+2石=10百+2行.

故选B.

【分析】先由三角形的三边关系确定出第三边的长，再求周长.

io.【答案】c

【解析】【解答】解：可以合并为一项，

・♦・/J与2、八是同类二次根式，

当n=9时，«二百二3；

当n=18时，&:屈:30；

当n=27时,yfn=.^/27=3G；

当n=54时，&=尽=3瓜.

故选：C.

【分析】根据同类二次根式进行逐项分析即可求得.

11.【答案】A

【解析】【解答】解：・♦,9<10<16,

：・5<T6.V16，即3、而.4，

故选：A.

【分析】估算被开方数的大小来进行无理数的估算，即可求得.

12.【答案】C

【解析】【解答】解：小长方形的长为V斤=3、回、宽为币3=2

・•・大长方形的长为：3G.3G=6ji，故A项不符合题意；

大长方形的宽为：，故B项不符合题意;

大长方形的周长是：(6\R+5、，'1x2—225，故C项符合题意；

大长方形的面积为：6、Wx5、4二90，故D项不符合题意；

故选：C.

【分析】根据几何图形先确定大长方形的长和宽，再求其周长和长方形，即可确定.

13.【答案】xrl

【解析】【解答】解：依题意得:x-"0,

解得*1,

故答案为:x#l.

【分析】分式有意义时，分母不能为0,据此求得x的取值范围.

14.【答案】-15

【解析】【解答］解：：_<575•K2r-3，

A2x-5>0,且5-2XN0,

,_5

••I9

一

y=-3,

A2n=2x^x(3)=15.

一

故答案为：・15

【分析】利用二次根式的性质可得到2x-5X),且5-2xK),解不等式组求出x的值，可得到y的值，然

后将x、y代入代数式进行计算.

15.【答案】±7

【解析】【解答】解：・・・，了・帆・7,

J.m»±7.

故答案为:±7.

【分析】根据二次根式的性质可得。需=|"7|,可得|向=7,即可求得m的值.

16.【答案】2

【解析】【解答】解：根据题意得，“U-u+2,

解得，a+h2.

故答案为：2.

【分析】根据最简二次根式和同类二次根式的定义可知3儿"-4+2,即可求得.

17.【答案】12

【解析】【解答】解：依题意得，正方体的体积为：

24x0x0=12cm3.

故答案为：12.

【分析】首先根据正方体的体积列出计算式，然后利用二次根式的乘除法法则计算即可求解.

18.【答案】18

【解析】【解答】・・,正方形纸片的面积为192cm*

・•・边长为五=xW（cm），

・••原长方形的长为X6-2G=66（cm）,宽为X6-7G=白（cm）,

・••原长方形纸片的面积为二IX（cnf）.

【分析】根据正方形的面积求WF方形的边长，再求出原长方形的长、宽.根据长方形的面积二长x宽即

可求

19.【答案】（1）解：把1=0代入，得出一Ki二的-0:3:

（2）解：把x代入，得j9-8x=卜-吗=y/^i=有；

（3）解：把”-2代入，得j9-8x・/8x（2）■丙7正・5.

【解析】【分析】（1）把T=。代入二次根式，再开方即可求得；

（2）把x=J代入二次根式进行计算，即可求得；

（3）把x=-2代入二次根式，再开方即可求得.

（1）解：把x0代入二次根式，得、5不二百"6二3；

（2）解：把r=g代入二次根式，得J〉-*x=/一吗=后,

（3）解：把工=-2代入二次根式，得J9—8工・j9-8x（-2）・J9+I6・5.

20.【答案】解：（3♦寺N3<5）-（^1）

-32-V52-（V32-2V3+l2）

・9・5・（3・2如）

=9・5・3+26・l

=26

【解析】【分析】利用（、，2）'二、平方差公式（a+b）（a-b）;a2-b2和完全平方公式（a-b/=a2-2ab+b2计

算.

21.【答案】解：（1）2g一613屈,

l3

=4瓜2>/5+12G，

2；

(2)(*V20)+(V5-Vs),

->・2邑6・抠,

二3G♦石.

【解析】【分析】（1）先将二次根式化为最简二次根式，再合并同类二次根式即可;

（2）先将二次根式化为最简二次根式，再合并同类二次根式即可.

22.【答案】解：由题可得，,

..j+1>0»A-I>0,

・・・|“+1卜Js旷-，

=|o*l|-|6-l|-|a+6|,

-<7-+■!—A+l—»

=2-2/».

【辞析】【分析】根据数轴可得u+1>0,A-l>0,〃+力）0