离散型随机变量的分布列课件2025-2026学年高二下学期数学人教A版选择性必修第三册

人教A版选择性必修第三册7.2离散型随机变量的分布列第七章

随机变量及其分布1.随机试验：2.随机变量：知识回顾3.离散型随机变量：（1）试验可以在相同的情形下重复进行；（2）试验的所有可能结果是明确可知的，并且不止一个；（3）每次试验总是恰好出现这些结果中的一个，但在一次试验之前却不能肯定这次试验会出现哪一个结果.

一般地，对于随机试验样本空间Ω中的每个样本点ω，都有唯一的实数X(ω)与之对应，我们称X为随机变量.

可能取值为有限个或可以一一列举的随机变量.1.理解取有限值的离散型随机变量的分布列的概念与性质；2.会求出某些简单离散型随机变量的分布列；3.理解两点分布,并能简单运用.学习目标自学指导阅读课本58--59页，完成以下问题：问题1离散型随机变量的分布列。问题2两点分布。掷一枚质地均匀的骰子，X表示掷出的点数，事件“掷出m点”可以表示为{X＝m}(m=1,2,3,4,5,6)，事件“掷出的点数不大于2”可以表示为{X≤2}，事件“掷出偶数点”可以表示为{X＝2}∪{X＝4}∪{X＝6}.这一规律我们还可以用下表来表示.X123456P随机变量X的概率分布列教师点拨离散型随机变量的分布列一般地，设离散型随机变量X的可能取值为x1，x2，

‧‧‧，xn，我们称X取每一个值xi的概率为X的概率分布列(listofprobabilitydistribution)，简称分布列.Xx1x2‧‧‧xnPp1p2‧‧‧pn离散型随机变量的分布列也可以用表格表示，还可以用图形表示.X的概率分布图

离散型随机变量的分布列的性质教师点拨练习(1)下列各表可以表示离散型随机变量X的分布列的是(

)A.B.C.D.X-101P0.50.30.4X123P0.50.8-0.3X123P0.20.30.4X-101P00.40.6(2)某射击运动员射击所得环数X的分布列为则此射击运动员“射击一次命中环数大于7”的概率为(

)A.0.28 B.0.88

C.0.79

D.0.51X45678910P0.020.040.060.090.280.290.22DC小组互助例1

已知一个离散型随机变量X的分布列为

小组互助C变式1

设离散型随机变量X的概率分布列为

小组互助例2某射击运动员有5发子弹,射击一次命中率为0.8,若命中就停止射击,否则一直到子弹用尽,求耗用子弹数X的分布列.X12345P0.80.160.0320.006

40.001

6小组互助变式2

袋中有大小、质地相同的1个白球和4个黑球,每次从中任取1个球,每次取出的黑球不再放回,直到取出白球为止,求取球次数X的分布列.小组互助

例3一批产品中次品率为5%，随机抽取1件，定义求X的分布列.X01P0.950.05两点分布小组互助对于只有两个可能结果的随机试验，用A表示“成功”，

表示“失败”,定义如果P(A)＝p，则P()＝1－p，那么X的分布列如下表所示.X01P1－pp我们称X服从两点分布或0—1分布.教师点拨两点分布小组互助3.篮球比赛中每次罚球命中得1分，不中得0分.已知某运动员罚球命中的概率为0.7，求他一次罚球得分的分布列.解：X01P0.30.7X的可能取值为1,2,3,4,5，则X的分布列为

例4某学校高二年级有200名学生，他们的体育综合测试成绩分5个等级，每个等级对应的分数和人数如下表所示.从这200名学生中任意选取1人，求所选同学分数X的分布列，以及P(X≥4).等级不及格及格中等良优分数12345人数2050604030X12345P小组互助

设随机挑选的2台电脑中A品牌的台数为X，则X的可能取值为0,1,2.

变式4一批笔记本电脑共有10台，其中A品牌3台，B品牌7台.如果从中随机挑选2台，求这2台电脑中A品牌台数的分布列.X012PX的分布列为小组互助4.抛掷一枚质地均匀的硬币2次，写出正面向上次数X的分布列.正面向上的次数X的可能取值为0，1，2.∴X的分布列为X012P

练1

一袋中装有5只球，编号为1，2，3，4，5，在袋中同时取3只，以X表示取出的3只球中的最大号码，写出随机变量X的分布列．

随机变量X的可能取值为3,4,5，则X的分布列为巩固训练巩固训练巩固训练巩固训练巩固训练练4已知2件次品和3件正品混放在一起,现需要通过检测将其区分,每次随机检测一件产品,检测后不放回,直到检测出2件次品或者检测出3件正品时检测结束.(1)求第一次检测出的是次品,且第二次检测出的是正品的概率;(2)已知每检测一件产品需要费用100元,设X表示直到检测出2件次品或者检测出3件正品时所需要的检测费用(单位:元),求X的分布列.一般地，设离散型随机变量X