2026年江苏省徐州市【中考数学】真题 含答案

/2026年江苏省徐州市中考数学试卷一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分.在每小题所给出的四个选项中，只有一项符合题意，请将正确选项对应的字母代号填涂在答题卡相应位置）1．（3分）−1A．12 B．−12 2．（3分）传统纹样作为中华传统文化的一部分，具有深厚的底蕴．徐州出土汉代玉器的下列纹样，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A． B． C． D．3．（3分）一只不透明的袋子中装有4个红球与2个黑球，每个球除颜色外都相同．从中任意摸出3个球，下列事件为必然事件的是（）A．至多有1个球是红球 B．至多有1个球是黑球 C．至少有1个球是红球 D．至少有1个球是黑球4．（3分）下列运算正确的是（）A．3a2﹣2a2＝1 B．（a2）3＝a5 C．（3a）2＝6a2 D．a2•a4＝a65．（3分）使x−1有意义的xA．x≠1 B．x≥1 C．x＞1 D．x≥06．（3分）下列计算错误的是（）A．2+3=5 B．2×37．（3分）如图为一个正方体的展开图，将其折成一个正方体，所得图形可能是（）A． B． C． D．8．（3分）如图为一次函数y＝kx+b的图象，关于x的不等式k（x﹣3）+b＜0的解集为（）A．x＜﹣4 B．x＞﹣4 C．x＜2 D．x＞2二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分.不需要写出解答过程，请将答案直接填写在答题卡相应位置）9．（3分）2025年“五一”假期，约有166200人次的参观者走进淮塔园林接受红色教育．将166200用科学记数法表示为．10．（3分）小明家1～5月的电费（单位：元）分别为：137，140，140，117，104．该组数据的中位数是．11．（3分）若二元一次方程组3x+y=32x−y=212．（3分）分式方程3x=213．（3分）若点A（6，y1），B（5，y2）都在函数y=−2x的图象上，则y114．（3分）如图，E，F，G，H分别为矩形ABCD各边的中点．若AB＝3，BC＝4，则四边形EFGH的周长为．15．（3分）如图，将三角形纸片ABC折叠，使点A落在边BC上的点D处，折痕为CE．若△ABC的面积为8，△BCE的面积为5，则BD：DC＝．16．（3分）二次函数y＝x2+x+1的最小值为．17．（3分）如图所示，用黑白两色棋子摆图形，依此规律，第n个图形中黑色棋子的个数为（用含n的代数式表示）．18．（3分）如图为二次函数y＝ax2+bx+c的图象，下列代数式的值为负数的是（写出所有正确结果的序号）．①a；②2a+b；③c；④b2﹣4ac；⑤a﹣b+c．三、解答题（本大题共有10小题，共86分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文学说明、证明过程或演算步骤）19．（10分）计算：（1）(−1)（2）(1+120．（10分）（1）解方程：x2+2x﹣4＝0；（2）解不等式组：2x21．（7分）如图，甲、乙为两个可以自由转动的转盘，它们分别被分成了4等份与3等份，每份内均标有字母，转盘停止转动后，若指针落在两个区域的交线上，则重转一次．（1）转动甲盘，待其停止转动后，指针落在A区域的概率为；（2）转动甲、乙两个转盘，用列表或画树状图的方法，求转盘停止转动后甲盘指针落在C区域且乙盘指针未落在Q区域的概率．22．（7分）为了解某景区外地自驾游客的分布情况，某日小桐随机调查了该景区附近部分宾馆停车场的车辆数，根据车牌号归属地的不同，绘制了如图统计图（不完整）：根据图中信息，解答下列问题．（1）小桐共调查了辆车，“豫”对应扇形的圆心角为°；（2）补全条形统计图；（3）若该景区附近宾馆停车场当日共有450辆外地自驾游客的车辆，估计其中车牌号归属地为“皖”的车辆有多少？23．（8分）已知：如图，在▱ABCD中，E为BC的中点，EF⊥AC于点G，交AD于点F，AB⊥AC，连接AE，CF．求证：（1）△AGF≌△CGE；（2）四边形AECF是菱形．24．（8分）如图，⊙O为正三角形ABC的外接圆，直线CD经过点C，CD∥AB．（1）判断直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若圆的半径为2，求图中阴影部分的面积．25．（8分）下圆墩是“彭城七里”的起点，也是徐州城市历史的源头．某校数学综合与实践小组到下圆墩遗址公园参观，发现一处三角形的景观墙（如图），记作△ABC，同学们测得BC＝22.2m，∠B＝34.2°，∠C＝9.8°，求AC的长度．（精确到0.1m，参考数据：sin34.2°≈0.56，cos34.2°≈0.83，tan34.2°≈0.68，sin9.8°≈0.17，cos9.8°≈0.99，tan9.8°≈0.17）26．（8分）“连弧纹镜”为战国至两汉时期备受推崇的铜镜设计，通常由六到十二个连续的等弧连成一圈，构成了别具一格的装饰图案．图1为徐州博物馆藏“八连弧纹镜”，纹饰中有八个连续的等弧连成一圈．图2为另一件连弧纹镜（残件）的示意图．（1）若将图2中的连弧纹镜补全，则该铜镜应为“连弧纹镜”；（2）请用无刻度的直尺与圆规，补全图2中所有残缺的弧，使其“破镜重圆”．（保留作图痕迹，不写作法）27．（8分）急刹车时，停车距离是指骑车人从意识到应当刹车到车辆停下来所走的距离，记作ym；反应距离是指骑车人意识到应当刹车到实施刹车所走的距离，记作d1m；刹车距离是指骑车人实施刹车到车辆停下来所走的距离，记作d2m，已知y＝d1+d2，d1与骑行速度成正比，d2与骑行速度的平方成正比．当骑行速度为13km/h时，反应距离为2.6m，刹车距离为1m．（1）若骑行速度为26km/h，则d1＝m，d2＝m；（2）设骑行速度为xkm/h，求y关于x的函数表达式；（3）当刹车距离为2m时，停车距离为多少？（精确到0.1m，参考数据：2≈1.41，3≈1.73，28．（12分）如图1，将Rt△AOB绕直角顶点O旋转至△COD，点A，B的对应点分别为C，D．连接AD，BC，AC，BD，直线AC与BD交于点E．（1）△AOD与△BOC的面积存在怎样的数量关系？请说明理由；（2）如图2，连接OE，若AB，CD，OE的中点分别为P，Q，R．求证：P，Q，R三点共线；（3）已知AB＝5，随着OA，OB及旋转角的变化，若存在以A，B，C，D为顶点的四边形，其面积为S，则S的最大值为．

2026年江苏省徐州市中考数学试题答案一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分.在每小题所给出的四个选项中，只有一项符合题意）1．A2．B3．C4．D5．B6．A7．B8．C二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分.不需要写出解答过程）9．1.662×10510．13711．112．x＝913．＞14．1015．2∶316．3417．3n+1三、解答题（本大题共有10小题，共86分.解答时应写出文学说明、证明过程或演算步骤）19．（10分）解：（1）(−1＝﹣1+1﹣3+3＝0；（2）(1+=x=x＝x+1．20．（10分）解：（1）x2+2x﹣4＝0，（x+1）2＝5，∴x+1=5或x+1=−解得x=5−1或x（2）2x由①得x＜2，由②得x＞﹣4，∴不等式组的解集为﹣4＜x＜2．21．（7分）解：（1）转动甲盘，待其停止转动后，指针落在A区域的概率为14故14（2）画树状图如下：共有12种等可能的结果，其中转盘停止转动后甲盘指针落在C区域且乙盘指针未落在Q区域的结果有2种，∴转盘停止转动后甲盘指针落在C区域且乙盘指针未落在Q区域的概率为21222．（7分）解：（1）小桐共调查了75÷50%＝150（辆）车，“豫”对应扇形的圆心角为360°×15故150，36；（2）车牌号归属地为“鲁”的车辆有150×18%＝27，补全条形统计图如图所示；（3）450×21答：其中车牌号归属地为“皖”的车辆有63辆．23．（8分）证明：（1）∵AB⊥AC，E为BC的中点，∴AE＝BE＝EC，∵EF⊥AC，∴EF垂直平分AC，∴AG＝GC，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴∠DAC＝∠ACB，又∵∠AGF＝∠CGE，∴△AGF≌△CGE（ASA）；（2）∵△AGF≌△CGE，∴AF＝CE，又∵AF∥CE，∴四边形AECF是平行四边形，又∵EF⊥AC，∴▱AECF是菱形．24．（8分）解：（1）CD与⊙O相切，理由如下：如图，连接OB，OC，∵△ABC是等边三角形，∴∠ABC＝∠ACB＝∠A＝60°，∴∠BOC＝120°，∵OB＝OC，∴∠OCB＝30°，∵CD∥AB，∴∠ABC＝∠BCD＝60°，∴∠OCD＝∠BCO+∠BCD＝90°，∴OC⊥CD，又∵OC是半径，∴CD与⊙O相切；（2）如图，过点O作OH⊥BC于H，∵OB＝OC＝2，∠OCB＝30°，∴OH＝1，BH＝CH=3∴BC＝23，∴S阴影＝S扇形OBC﹣S△BOC=120×π×2225．（8分）解：如图，过A作AD⊥BC于D，则∠ADB＝∠ADC＝90°，设BD＝xm，而BC＝22.2m，∴CD＝（22.2﹣x）m，在Rt△ABD中，∠B＝34.2°，∴tanB=∴AD＝0.68x，在Rt△ACD中，∠C＝9.8°，∴tanC=∴3.774﹣0.17x＝0.68x，解得：x＝4.44，∴cosC=∴AC=∴AC的长度约为17.9m．26．（8分）解：（1）如图，连接一段等弧两端点构造弦，在圆上依次截取相同长度的弦即可；若将图中的连弧纹镜补全，则该铜镜应为“七连弧纹镜”，故七；（2）如图所示，先确定两个同心圆的圆心，补全两个同心圆，再依次找到等弧的圆心即可，27．（8分）解：（1）d1与骑行速度成正比，d2与骑行速度的平方成正比．骑行速度为xkm/h，d1＝k1x，d2＝k2x2，∵当骑行速度为13km/h时，反应距离为2.6m，∴13k1＝2.6，解得：k1＝0.2，d1＝0.2x，当x＝26时，d1＝0.2×26＝5.2（m），∵当骑行速度为13km/h时，刹车距离为lm，∴1＝132×k2，解得：k2=1当x＝26时，d2（2）设骑行速度为xkm/h，而d1=0.2x∴y关于x的函数表达式为y=（3）∵当刹车距离为2m时，∴2=1解得：x=132（∴y=1∴停车距离约为5.7m．28．（12分）解：（1）如图1，△AOD与△BOC的面积相等，理由如下：作DF⊥OA于F，作BG⊥OC，交CO的延长线于G，∴∠DFO＝∠G＝90°，由旋转可得，∠COD＝∠AOB＝90°，OD＝OB，OC＝OA，∴∠AOD+∠BOC＝360°﹣（∠COD+∠AOB）＝180°，∵∠BOG+∠BOC＝180°，∴∠BOG＝∠AOD，∴△DOF≌△BOG（AAS），∴DF＝BG，∴S△AOD=1∵S△BOC=1∴△AOD与△BOC的面积相等；（2）如图2，连接OQ，OP，PE，QE，设OA和BD交于I，∵∠AOB＝∠COD＝90°，点P是AB的中点，Q是CD的中点，∴OQ=1∴AB＝CD，∴OP＝OQ，∵∠AOB＝∠COD＝90°，∴∠AOB+∠AOD＝∠COD+∠AOD，∴∠BOD＝∠AOC，∵OCOA∴△AOC∽△BOD，∴∠CAO＝∠DBO，∵∠AIE＝∠BIO，∴∠AEB＝∠AOB＝90°，∴EP=1同理可