【中考数学冲刺】2026届江苏省盐城市中考仿真数学试卷2 附解析

/【备考2026】江苏省盐城市中考仿真数学试卷2一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）1．（3分）的相反数是（）A．2024 B．﹣2024 C． D．2．（3分）下列运动属于平移的是（）A．冷水加热过程中小气泡变成大气泡 B．乘电梯从一楼到十楼 C．随风飘动的树叶在空中的运动 D．钟表上走动的分针3．（3分）下列运算正确的是（）A．a2+a3＝a5 B．a2•a3＝a6 C．（﹣a2）3＝a6 D．a3÷a2＝a4．（3分）当今社会，人们越来越离不开手机，据报道，我们平时使用的手机屏幕约有1080万个细菌，数据1080万用科学记数法表示为（）A．1080×104 B．1.08×103 C．1.08×107 D．0.108×1085．（3分）郑州是我国重要的交通枢纽，也是“国家中心城市”之一．将“国家中心城市”这六个汉字分别写在某正方体的表面上，如图是它的一种展开图，则在原正方体中，与“中”字所在对的面上的汉字是（）A．“国” B．“心” C．“城” D．“市”6．（3分）平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等，如图1，一束光线m射到平面镜α上，被平面镜α反射后的光线为n，则∠1＝∠2．如图2，一束光线AB先后经平面镜OM、ON反射后，反射光线CD与AB平行．若∠NCD＝58°，则∠MBA的大小为（）A．42° B．38° C．32° D．28°7．（3分）下列各数中，界于6和7之间的数是（）A． B． C． D．8．（3分）某人才市场上半年应聘人数排名前5名的专业如图①所示，其招聘情况如图②所示，其中A代表医学类，B代表外语类，C代表法律类，D代表金融类，E代表计算机类．如果用同一类别中应聘人数与招聘人数的比值大小来衡量该类别的就业情况，根据图中信息，下列就业形势最好的是（）A．医学类 B．金融类 C．外语类 D．法律类二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）9．（3分）当x时，分式没有意义．10．（3分）因式分解：x2+18x+81＝．11．（3分）把一张矩形的纸片对折后和原矩形相似，那么大矩形与小矩形的相似比是．12．（3分）如图，△ABC内接于⊙O，∠C＝42°，连接OA，则∠OAB的大小为（度）．13．（3分）已知圆锥的底面圆半径为3cm，其母线长为6cm，则它的侧面积等于cm2．14．（3分）幻方是古老的数字问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方——九宫格．将9个数填入幻方的空格中，要求每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的3个数之和相等．如表是一个未完成的幻方，则m＝．36m2015．（3分）如图所示，从18m高的甲楼楼顶A处观察乙楼楼顶C处的仰角为30°，观察乙楼楼底D处的俯角为45°，则乙楼的楼高CD为m．16．（3分）如图，△ABC中，AB＝AC＝4，∠BAC＝90°，点D是BC边上的一个动点，连接AD，将△ADC绕点D顺时针旋转90°，得到△EDF（点A，C的对应点分别为E，F）．若点B到E，F两点的距离相等，则BD的长为．三．解答题（共11小题，满分102分）17．（6分）计算．18．（6分）求不等式的最大整数解．19．（8分）先化简，再求值，其中a＝﹣1．20．（8分）一个不透明布袋里装有3个红球，1个白球，它们除颜色外其余都相同．（1）从布袋中任意摸出1个球，求摸到白球的概率．（2）在布袋中任意摸出一个球后不放回，再摸出一个球，请用列表或画树状图等方法求两次摸到的球都是红球的概率．21．（8分）如图，点B，C，E，F在一条直线上，BE＝CF，AB＝DF，AB∥DF，求证：AC∥DE．22．（10分）如图，平面直角坐标系中，某图形W由线段AB，BC，DE，EF，AF和反比例函数图象的一段CD构成，其中，A（﹣4，0），B（4，0），∠FAB＝∠CBA＝90°，DE＝3，AF＝BC＝1，DE∥x轴且点E的纵坐标为4，设直线EF的解析式为y＝ax+b，双曲线CD的解析式为y．点P为双曲线CD上一个动点，过点P作PG⊥y轴，垂足为G，交EF于点Q，以PQ为边在图形W内部作矩形PQNM，MN在x轴上．（1）求直线EF和双曲线CD的解析式；（2）若GO分矩形PQNM的面积比为2：1，求出点P的坐标．23．（10分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，点F是AB边上的一点，以BF为直径作⊙O，⊙O与AC相切于点E，与BC交于点D，连接OE，BE，DE．（1）求证：OE∥BC；（2）求证：△DBE∽△EBA．24．（10分）某地区2023年9月就“初中生每天阅读时间”对七年级8000名学生进行了抽样调查（设每天阅读时间为th，调查问卷设置了四个时间选项：A．t＜1；B.1≤t＜1.5；C.1.5≤t＜2；D．t≥2），并根据调查结果制作了如图①所示的条形图．2023年9月该地区出台系列激励措施，力推学生阅读习惯养成．为了检测这些措施的效果，2023年12月该地区又对七年级学生进行了一次抽样调查，并根据调查结果制作了如图②所示的扇形图．请根据提供的信息，解答下列问题．（1）2023年9月份抽样调查的样本容量为，该地区七年级学生“每天阅读时间不少于1h”的人数约为；（2）估算该地区2023年12月份“每天阅读时间不少于1h”的七年级学生人数相对于9月份的增长率；（精确到0.001%）（3）根据两次调查结果，对该地区出台相关激励措施的做法进行评价．25．（10分）如图是华师版八年级下册数学教材第121页的部分内容．（1）把一张矩形纸ABCD片如图1那样折一下，就可以裁出正方形纸片ABEF，请写出理由；（2）如图2，已知平行四边形纸片ABCD（AD＞AB），将平行四边形纸片沿过点A的直线折叠，使点B落在边AD上，点B的对应点为F，折痕为AE，点E在边BC上．①求证：四边形ABEF是菱形；②连结BF，若AE＝6，BF＝8，CE＝2，则▱ABCD的面积为．26．（12分）A公司电商平台，在2024年国庆期间举行了商品打折促销活动，经市场调查发现，周销售量y（件）与销售单价售价x（元/件）之间的函数图象如图所示．（1）求y关于x的函数解析式；（2）若该商品进价为30元/件，当售价x为多少元时，周销售利润w最大？并求出此时的最大利润．27．（14分）问题提出：如图，图①是一张由三个边长为1的小正方形组成的“L”形纸片，图②是一张a×b的方格纸（a×b的方格纸指边长分别为a，b的矩形，被分成a×b个边长为1的小正方形，其中a≥2，b≥2，且a，b为正整数）．把图①放置在图②中，使它恰好盖住图②中的三个小正方形，共有多少种不同的放置方法？问题探究：为探究规律，我们采用一般问题特殊化的策略，先从最简单的情形入手，再逐次递进，最后得出一般性的结论．探究一：把图①放置在2×2的方格纸中，使它恰好盖住其中的三个小正方形，共有多少种不同的放置方法？如图③，对于2×2的方格纸，要用图①盖住其中的三个小正方形，显然有4种不同的放置方法．探究二：把图①放置在3×2的方格纸中，使它恰好盖住其中的三个小正方形，共有多少种不同的放置方法？如图④，在3×2的方格纸中，共可以找到2个位置不同的2×2方格，依据探究一的结论可知，把图①放置在3×2的方格纸中，使它恰好盖住其中的三个小正方形，共有2×4＝8种不同的放置方法．（1）探究三：把图①放置在a×2的方格纸中，使它恰好盖住其中的三个小正方形，共有多少种不同的放置方法？如图⑤，在a×2的方格纸中，共可以找到个位置不同的2×2方格，依据探究一的结论可知，把图①放置在a×2的方格纸中，使它恰好盖住其中的三个小正方形，共有种不同的放置方法．（2）探究四：把图①放置在a×3的方格纸中，使它恰好盖住其中的三个小正方形，共有多少种不同的放置方法？如图⑥，在a×3的方格纸中，共可以找到个位置不同的2×2方格，依据探究一的结论可知，把图①放置在a×3的方格纸中，使它恰好盖住其中的三个小正方形，共有种不同的放置方法．（3）问题解决：把图①放置在a×b的方格纸中，使它恰好盖住其中的三个小正方形，共有多少种不同的放置方法？（仿照前面的探究方法，写出解答过程，不需画图）（4）问题拓展：如图，图⑦是一个由4个棱长为1的小立方体构成的几何体，图⑧是一个长、宽、高分别为a，b，c（a≥2，b≥2，c≥2，且a，b，c是正整数）的长方体，被分成了a×b×c个棱长为1的小立方体．在图⑧的不同位置共可以找到个图⑦这样的几何体．

答案与一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）1．【考点】相反数【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数进行解答即可得．解：的相反数是，故选：C．【点评】本题考查了相反数的定义，熟练掌握相反数的定义是解题的关键．2．【考点】生活中的平移现象；生活中的旋转现象【分析】根据平移的定义，逐一判断即可解答．解：A、冷水加热过程中小气泡变成大气泡，不属于平移，故A不符合题意；B、乘电梯从一楼到十楼，属于平移，故B符合题意；C、随风飘动的树叶在空中的运动，不属于平移，故C不符合题意；D、钟表上走动的分针，属于旋转，故D不符合题意；故选：B．【点评】本题考查了生活中的平移现象，旋转现象，熟练掌握平移和旋转的定义是解题的关键．3．【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方【分析】根据整式的相关运算法则将各项计算后进行判断即可．解：A．a2与a3不是同类项，无法合并，则A不符合题意；B．a2•a3＝a5，则B不符合题意；C．（﹣a2）3＝﹣a6，则C不符合题意；D．a3÷a2＝a3﹣2＝a，则D符合题意；故选：D．【点评】本题考查整式的运算，整式的相关运算法则是基础且重要知识点，必须熟练掌握．4．【考点】科学记数法—表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．解：1080万＝10800000＝1.08×107．故选：C．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5．【考点】专题：正方体相对两个面上的文字【分析】根据正方体的表面展开图找相对面的方法，一线隔一个，即可解答．解：在原正方体中，与“中”字所在对的面上的汉字是“市”．故选：D．【点评】本题考查了正方体相对两个面上的问题，熟练掌握根据正方体的表面展开图找相对面的方法是解题的关键．6．【考点】平行线的性质【分析】根据反射的性质和平行线的性质进行计算即可．解：∵∠NCD＝58°，∴∠OCB＝58°，∴∠BCD＝180°﹣∠NCD﹣∠OCB＝180°﹣58°﹣58°＝64°，∵AB∥CD，∴∠BCD+∠ABC＝180°，∴∠ABC＝180°﹣64°＝116°，∴∠MBA32°，故选：C．【点评】本题考查了平行线的性质，掌握平行线的性质是解题的关键．7．【考点】估算无理数的大小【分析】求出每个根式的范围，再判断即可．解：A、25＜28＜36，则56，即界于5和6之间，故本选项错误；B、25＜35＜36，则56，即界于5和6之间，故本选项错误；C、36＜43＜49，则67，即界于6和7之间，故本选项正确；D、49＜58＜64，则78，即界于7和8之间，故本选项错误；故选：C．【点评】本题考查了估算无理数的大小的应用，“夹逼法”估算方根的近似值在实际生活中有着广泛的应用，我们应熟练掌握．8．【考点】折线统计图【分析】因为同一类别中应聘人数与招聘人数比值越大的，说明该行业的就业形势越差；反之，比值越小的，说明就业形势越好，由此即可求出答案．解：医学类的比值为1.7，外语类的比值为2.2，法律类的比值为1.5，金融类的比值为1.2，计算机类的比值为2.1，∵2.2＞2.1＞1.7＞1.5＞1.2，∴金融类就业形势最好．故选：B．【点评】本题考查的是折线统计图的综合运用．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）9．【考点】分式有意义的条件【分析】根据分式无意义的条件进行求解即可．解：∵分式没有意义，∴x+2＝0，∴x＝﹣2，故＝﹣2．【点评】本题主要考查了分式无意义的条件，熟知分式无意义的条件是分母为0是解题的关键．10．【考点】因式分解﹣运用公式法【分析】利用完全平方公式分解因式即可．解：x2+18x+81＝（x+9）2，故（x+9）2．【点评】本题考查了因式分解﹣运用公式法，熟练掌握完全平方公式是解题的关键．11．【考点】相似多边形的性质【分析】根据题意画出图形，根据相似多边形的性质解答即可．解：如图：四边形ABCD∽四边形AEFB，由折叠得：AEAD，∵四边形ABCD∽四边形AEFB，∴，设AE＝x，则AD＝2x，∴，∴，∴大矩形与小矩形的相似比为，故．【点评】本题考查了相似多边形的性质，利用数形结合思想解答是解题的关键．12．【考点】三角形的外接圆与外心；圆心角、弧、弦的关系；圆周角定理【分析】由∠C＝42°，得∠AOB＝2∠C＝84°，根据等腰三角形性质可得∠OAB＝∠OBA＝48°．解：∵∠C＝42°，∴∠AOB＝2∠C＝84°，∵OA＝OB，∴∠OAB＝∠OBA＝（180°﹣84°）÷2＝48°，故48．【点评】本题考查圆的性质及应用，解题的关键是掌握同弧所对的圆心角是圆周角的2倍．13．【考点】圆锥的计算【分析】根据圆锥的侧面积公式计算即可．解：底面圆的半径为3cm，则底面周长＝2π×3＝6πcm，侧面面积（cm2）．故18π．【点评】本题考查了圆锥计算，正确记忆圆锥的侧面积＝底面周长×母线长÷2是解题关键．14．【考点】一元一次方程的应用；数学常识【分析】根据第一行及第三列上的3个数之和相等，可求出第三行第三个空格中的数字，再利用每一横行以及两条斜对角线上的3个数之和相等，可列出关于m的一元一次方程，解之即可得出结论．解：第三行第三个空格中的数字为3+6﹣20＝﹣11．根据题意得：3﹣11＝m+20，解得：m＝﹣28．故﹣28．【点评】本题考查了一元一次方程的应用以及数学常识，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．15．【考点】解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题【分析】过点A作AE⊥CD于点E，则四边形ABDE是矩形，得DE＝AB＝18m，再证明△ADE是等腰直角三角形，得AE＝DE＝18m，然后由锐角三角函数定义求出CE的长，即可解决问题．解：如图，过点A作AE⊥CD于点E，则四边形ABDE是矩形，∴DE＝AB＝18m，由题意可知，∠DAE＝45°，∠CAE＝30°，∴△ADE是等腰直角三角形，∴AE＝DE＝18m，在Rt△ACE中，CE＝AE•tan∠CAE＝AE•tan30°＝186（m），∴CD＝DE+CE＝（18+6）m，即乙楼的楼高CD为（18+6）m，故（18+6）．【点评】本题考查了解直角三角形的应用—仰角俯角问题，正确作出辅助线构造直角三角形是解题的关键．16．【考点】旋转的性质；全等三角形的判定与性质；线段垂直平分线的性质；勾股定理；等腰直角三角形【分析】过点A作AG⊥BC于G，过点E作EH⊥BC于H，连接BE、BF，由旋转的性质可得∠ADE＝∠CDF＝90°，AD＝DE，CD＝FD，进而可证△ADG≌△DEH（AAS），得到AG＝DH，DG＝EH，利用勾股定理和等腰三角形的性质可得即可得BD＝GH，设BD＝GH＝a，则，BH＝2a由BE＝BF列出方程可得即可求解，解：过点A作AG⊥BC于G，过点E作EH⊥BC于H，连接BE、BF，则∠AGD＝∠DHE＝90°．由旋转可得，∠ADE＝∠CDF＝90°，AD＝DE，CD＝FD，∴∠BDF＝90°，∠ADG+∠EDH＝90°又∠ADG+∠DAG＝90°，∴∠DAG＝∠EDH，∴△ADG≌△DEH（AAS），∴AG＝DH，DG＝EH，∵AB＝AC＝4，∠BAC＝90°，∵AG⊥BC，，，∴BD＝GH，设BD＝GH＝a，则，EH＝DGBH＝2，∵BE＝BF，∴BH2+EH2＝BD2+FD2，即，解得，∴BD的长为，故．【点评】本题考查了旋转的性质，全等三角形的判定和性质，勾股定理等，正确作出辅助线是解题的关键．三．解答题（共11小题，满分102分）17．【考点】实数的运算；零指数幂；特殊角的三角函数值【分析】分别根据特殊角的三角函数值及零指数幂的运算法则计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可．解：原式＝2+51＝2+5+1﹣1＝7．【点评】本题考查的是实数的运算，涉及到特殊角的三角函数值及零指数幂的运算法则，熟知以上知识是解题的关键．18．【考点】一元一次不等式的整数解【分析】首先去分母，移项、合并同类项，系数化成1即可求得不等式的解集，然后确定最大的整数解．解：去分母，得：3x+1+2≥4x，移项、合并同类项得：﹣x≥﹣3．解得x≤3，则最大的整数解是：3．【点评】考查了一元一次不等式的整数解，正确解不等式，求出解集是解答本题的关键．解不等式应根据不等式的基本性质．19．【考点】分式的化简求值【分析】先根据分式的减法法则进行计算，再根据分式的除法法则把除法变成乘法，算乘法，最后代入求出答案即可．解：原式•＝a（a﹣2）＝a2﹣2a，当a＝﹣1时，原式＝（﹣1）2﹣2×（﹣1）＝1+2＝3．【点评】本题考查了分式的化简求值，能正确根据分式的运算法则进行化简是解此题的关键．20．【考点】列表法与树状图法；概率公式【分析】（1）根据概率公式直接计算即可；（2）画出树形图，即可求出两次摸到的球都是白球的概率．解：（1）∵布袋里装有3个红球，1个白球，∴一次摸到白球的概率；（2）画树状图如下：∴P（摸得两红）．【点评】此题考查的是用列表法或树状图法求概率．列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验．用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．21．【考点】平行线的判定与性质；全等三角形的判定与性质【分析】由AB∥DF知∠B＝∠F，由BE＝CF知BC＝FE，结合AB＝DF可证明△ABC≌△DFE，从而得出∠ACB＝∠DEF，继而得证．证明：∵AB∥DF，∴∠B＝∠F，∵BE＝CF，∴BE﹣EC＝CF﹣EC，即BC＝FE，在△ABC和△DFE中，∵，∴△ABC≌△DFE（SAS），∴∠ACB＝∠DEF，∴∠ACE＝∠DEB，∴AC∥DE．【点评】本题主要考查全等三角形的判定与性质和平行线的性质和判定，解题的关键是掌握平行线的判定与性质、全等三角形的判定与性质．22．【考点】待定系数法求反比例函数解析式；全等三角形的判定与性质；矩形的性质；一次函数的性质；待定系数法求一次函数解析式；反比例函数的图象；反比例函数的性质；反比例函数系数k的几何意义；反比例函数图象上点的坐标特征【分析】（1）由已和条件先求出点C的坐标，即可求出反比例函数的解析式；再求出点E和点F的坐标，利用待定系数法求出直线EF的解析式；（2）设P（x，），利用矩形PQNM的面积比为2：1这一条件，分两种情况得到ON与OM的数量关系，通过列方程分别求出点P的坐标即可．解：（1）∵A（﹣4，0），AF＝BC＝1，B（4，0），∠FAB＝∠CBA＝90°，∴F（﹣4，1），C（4，1），设双曲线CD的解析式为：y（k≠0），将C（4，1）代入得：k＝4，∴y，∵DE∥x轴，E点纵坐标为4，∴D点纵坐标为4，∴D点横坐标为1，即D（1，4），∴DE＝3，∴E点横坐标为﹣2，∴E（﹣2，4），将E（﹣2，4），F（﹣4，1）代入y＝ax+b得，解得：，∴yx+7，（2）．当S矩OGQN：S矩OMPG＝2：1时，可得ON＝2OM，设P（x，），把y代入yx+7得x，∴ON＝﹣（），∴﹣（）＝2x，解得：x或1，∴P（，3）或（1，4），当S矩OGQN：S矩OMPG＝1：2时，可得2ON＝OM，∴﹣（），解得：x或（舍去），∴P，∴点P的坐标为：（，3）或（1，4）或．【点评】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，反比例函数图象上点的坐标特征、待定系数法求函数解析式，矩形的性质，熟练掌握相关知识是解题的关键．23．【考点】相似三角形的判定；圆周角定理；切线的性质【分析】（1）根据切线的性质得到∠AEO＝90°，根据平行线的判定定理即可得到结论；（2）根据平行线的性质得到∠OEB＝∠DBE，连接EF，根据圆周角定理得到∠FEB＝90°，等量代换得到∠OEF＝∠OFE，根据相似三角形的判定和性质定理即可得到结论．证明：（1）∵⊙O与AC相切于点E，∴∠AEO＝90°，∵∠C＝90°，∴∠C＝∠AEO，∴OE∥BC；（2）∵OE∥BC，∴∠OEB＝∠DBE，∵OE＝OB，∴∠OEB＝∠OBE，∴∠OBE＝∠DBE，连接EF，∵BF为直径作⊙O，∴∠FEB＝90°，∴∠EFB+∠FBE＝90°，∵∠AEO＝90°，∴∠AEF+∠OEF＝90°，∵OE＝OF，∴∠OEF＝∠OFE，∴∠AEF＝∠ABE，∵∠A＝∠A，∴△AFE∽△AEB，∴∠AFE＝∠AEB，∵∠AFE＝∠BDE，∴△DBE∽△EBA．【点评】本题考查了相似三角形的判定，圆周角定理，圆内接四边形的性质，平行线的判定和性质，熟练掌握相似三角形的判定定理是解题的关键．24．【考点】条形统计图；近似数和有效数字；分式方程的应用；总体、个体、样本、样本容量；用样本估计总体；扇形统计图【分析】（1）把条形统计图各组人数相加可得样本容量；用该地区七年级学生总人数乘样本中“每天阅读时间不少于1小时”的人数所占比例即可求出该地区七年级学生“每天阅读时间不少于1小时”的人数；（2）分别求出12月份和9月份“每天阅读时间不少于1小时”所占百分比即可解答；（3）答案不唯一，只要合理均可．解：（1）2023年9月份抽样调查的样本容量为：80+320+280+120＝800；该地区七年级学生“每天阅读时间不少于1h”的人数约为：80007200（人），故800，7200；（2）12月份“每天阅读时间不少于1小时”的占比为（1﹣5%）＝95%，9月份“每天阅读时间不少于1小时”的占比为100%＝90%，[（1﹣5%）100%]÷（100%）≈5.56%，故该地区2023年12月份“每天阅读时间不少于1小时”的七年级学生人数相对于9月份的增长率为5.56%；（3）该地区出台相关激励措施的做法收到了良好的效果，“每天阅读时间少于1小时”的比例由9月份的10%减少到12份的5%，“每天阅读时间大约于1.5小时”的比例也有大幅度上升．【点评】本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．25．【考点】四边形综合题【分析】（1）根据定义：有一组邻边相等的矩形是正方形可得；（2）①首先证明ABEF是平行四边形，再根据平行四边形邻边相等证明是菱形；②由①知，四边形ABEF是菱形，根据勾股定理求出BE的长，在菱形ABEF中利用等面积法表示出AH，进而求解．解：（1）理由：有一组邻边相等的矩形是正方形；（2）①由折叠，得AB＝AF，∠BAE＝∠FAE，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，即AF∥BE．∴∠BEA＝∠FAE，∴∠BEA＝∠BAE，∴AB＝BE．∴AF＝BE，∵AF∥BE，∴四边形ABEF是平行四边形，∵AB＝AF，∴▱ABEF是菱形；②如图，过点A作AH⊥BE于点H，BF交AE于点O，由（1）知四边形ABEF是菱形，∴OBBF＝4，OEAE＝3，在Rt△OBE中，BE5，∴S菱形ABEF＝BE×AH24，∴AH，∴S平行四边形ABCD＝（BE+CE）×AH＝（5+2）；故．【点评】本题是四边形的综合类题目，主要考查菱形的判定和平行四边形面积的计算，第二问的解题关键是在菱形ABEF中，利用等面积法求出高AH，进而求解面积．26．【考点】二次函数的应用；一次函