小学二年级数学下册：含有括号的两级混合运算（第3课时）教学设计

小学二年级数学下册：含有括号的两级混合运算（第3课时）教学设计

一、教学目标与核心素养定位

（一）教学目标定位

【基础】引导学生结合具体的问题情境，理解在既有乘除法又有加减法的两级混合运算中引入括号的必要性，体会括号能改变运算顺序的作用。使学生掌握含有括号的两级混合运算的运算顺序，即先算括号里面的，再算括号外面的，并能正确地进行脱式计算。

【核心能力】通过对比、探究、归纳等数学活动，培养学生的观察、比较、分析和抽象概括能力。让学生在解决实际问题的过程中，经历“提出问题—分析问题—列式解答—总结顺序”的全过程，提升学生分析问题和解决问题的能力，发展模型意识和应用意识。

【情感态度】通过创设生动有趣的生活情境，激发学生的学习兴趣和探究欲望。在自主探究与合作交流的过程中，培养学生严谨认真的学习习惯和勇于探索的科学精神，感受数学与生活的密切联系，体会数学的应用价值。

（二）核心素养聚焦点

【重要】本课教学着重发展学生的运算能力与推理意识。运算能力不仅体现在计算的准确性上，更体现在对运算顺序的合理把握和灵活运用上。推理意识则贯穿于探索括号作用、总结运算规律的全过程，学生需要通过归纳和类比，得出一般性的计算法则。

二、教学重难点与关键点剖析

（一）教学重点

【教学重点】掌握含有括号的两级混合运算的运算顺序，能正确进行脱式计算。这是本课最基本的技能目标，也是后续学习更复杂四则混合运算的基础。

（二）教学难点

【教学难点】理解括号在混合运算中能够改变运算顺序的作用，体会引入括号的必要性。学生已经习惯了“先乘除后加减”的运算顺序，当需要先算加减法时，往往会感到困惑，括号的出现打破了他们原有的认知平衡，理解其必要性是思维上的一个飞跃。

（三）教学关键点

【关键能力】沟通情境图、数量关系与算式之间的联系。通过具体的生活情境，让学生直观感受到为什么需要先算括号里的部分，将抽象的运算顺序规则与具体的现实意义结合起来，从而深刻理解并牢固掌握新知。

三、教学准备与资源整合

教师准备：多媒体课件（包含主题情境图、对比练习题、动画演示等）、实物投影仪、板贴（运算顺序口诀、括号模型）。

学生准备：练习本、铅笔、橡皮。

四、教学实施过程（核心环节）

（一）唤醒经验，引入新知

1.复习旧知，激活思维

教师出示两组复习题，要求学生先说出运算顺序，再口算。

第一组：6+4×3=15-12÷4=9+8-5=

学生回顾并回答：在没有括号的算式里，有乘除法和加减法，要先算乘除法，后算加减法；只有加减法或只有乘除法时，按从左往右的顺序计算。

第二组：比较上下两题，你发现了什么？

7+5×6=和(7+5)×6=

学生通过观察，发现数字和运算符号完全相同，但计算结果可能不同。教师顺势提问：为什么同样的数字和符号，结果会不一样呢？引发学生的认知冲突，激发探究新知的欲望。

2.创设情境，导入新课

【非常重要】教师利用多媒体课件出示教科书第49页例3的主题图：面包房的情境。图中呈现信息：“一共要烤90个面包，已经烤了36个。每次能烤9个。”并提出问题：“剩下的还要烤几次？”

引导学生认真观察，收集数学信息，并理解问题含义。教师板书关键信息和问题，为后续探究提供现实背景。

（二）合作探究，构建模型

1.自主分析，尝试解决

【核心活动】教师引导学生思考：“要解决‘剩下的还要烤几次’，需要知道哪些信息？”引导学生明确：需要知道“剩下的面包个数”和“每次烤的个数”。

学生根据已有经验，尝试分步列式计算。

预设学生回答：

先求剩下多少个面包：90-36=54（个）

再求还要烤几次：54÷9=6（次）

教师根据学生回答，板书分步算式，并给予肯定。

2.引导综合，产生冲突

教师追问：“你能把这两个分步算式合并成一个综合算式吗？”

学生尝试在练习本上合并，教师巡视，收集典型资源。

预设学生可能会出现两种情况：

情况一：90-36÷9

情况二：(90-36)÷9

3.辨析比较，理解必要性

【难点突破】教师将两种不同的综合算式板书在黑板上，引导学生进行对比辨析。

组织学生分组讨论：

（1）这两个算式有什么相同点和不同点？

（2）按照我们之前学习的运算顺序，第一个算式90-36÷9应该先算什么？再算什么？（应先算除法36÷9=4，再算减法90-4=86）得到的结果86表示什么？是题目中要求的“还要烤几次”吗？

（3）第二个算式(90-36)÷9，它和我们以前学的算式有什么不一样？（多了一个括号）

【重要】通过讨论，学生发现：如果按照“先乘除后加减”的顺序计算90-36÷9，得到的是86次，这显然不符合题意，是错误的。而题目的实际意义是必须先求出剩下的面包总数，才能除以每次烤的个数。这就产生了一个矛盾：我们想要先算减法90-36，但运算规则要求先算除法。怎么办？

此时，教师引出“括号”这个新朋友，告诉学生：“括号（）”就像一个神奇的“指挥家”或“小房间”，它能改变运算的顺序。当我们需要在混合运算中优先计算某一部分时，就可以请括号来帮忙。在(90-36)÷9这个算式中，括号告诉我们要先算括号里面的减法，再算括号外面的除法。

4.规范书写，掌握格式

【高频考点】教师示范含有括号的两级混合运算的脱式计算书写格式。

板书：(90-36)÷9

=54÷9

=6

教师边板书边强调：

（1）等号要写在算式左下方，位置要适当。

（2）第一步计算时，先算括号里面的，算出得数54，并把剩下的÷9照抄下来。

（3）第二步计算时，没有括号了，按照运算顺序计算54÷9，写出结果。

（4）每一步的等号要对齐。

引导学生将计算结果6次带回问题中，进行口头检验，看是否合理，培养检验意识。

5.即时练习，巩固新知

出示：(58+14)÷8和7×(28-19)

要求学生先说出运算顺序（先算括号里面的，再算括号外面的），再在练习本上独立完成脱式计算。请两名学生板演，集体订正，再次强化运算顺序和书写格式。

（三）分层练习，深化理解

1.基础练习（巩固法则）

完成教材第49页“做一做”第1题。先说一说下面各题的运算顺序，再计算。

5×(36-29)(83-35)÷694-(25+19)

【基础】此题旨在让学生直接应用新学的运算顺序规则进行计算，重点在于计算准确性和格式规范性。教师巡视，重点关注学困生的掌握情况，及时给予个别辅导。

2.对比练习（辨析异同）

完成教材第50页练习十一第4题。比一比，算一算。

64-28-17和64-(28+17)

35-18+23和35-(18+23)

【重要】此题通过上下两题的对比，让学生深刻体会小括号的作用。引导学生观察：上下两题的数字和运算符号都相同，但因为加了小括号，运算顺序和计算结果都发生了变化。第一组中，没有括号的算式从左往右算，有括号的算式先算括号里的加法，结果相同，体现了连减的性质。第二组中，结果不同，更突出了括号改变运算顺序和结果的关键作用。通过对比，深化学生对括号功能的理解。

3.解决问题（应用模型）

【热点】教师呈现生活实际问题：

“王老师用36元买了4本笔记本，李老师想买7本同样的笔记本，需要多少钱？”

引导学生分析：要解决这个问题，必须先求出什么？（必须先求出一本笔记本多少钱）怎样列式？需要加括号吗？

学生尝试列综合算式解答。

预设可能出现：36÷4×7或36÷4×7（此处无需括号，因为先算除法符合题意）

教师继续追问：如果题目改为“王老师带了50元，买了4本笔记本后还剩22元，每本笔记本多少钱？”

引导学生思考：要解决这个问题，必须先求出什么？（必须先求出4本笔记本花了多少钱）怎样列式？需要加括号吗？

预设学生列出综合算式：(50-22)÷4。

引导学生讨论：为什么要加括号？（因为要先算减法，求出花掉的钱，再除以4求出单价。不加括号，按照先乘除后加减的顺序，就会先算22÷4，与题意不符。）再次强化括号在解决实际问题中的必要性。

4.拓展练习（提升思维）

在算式里填上合适的数或运算符号，并加上小括号，使等式成立。

（1）3○3○3=0

（2）4○4○4=2

这是一个开放性的题目，鼓励学生大胆尝试，合作探究。例如第一题，可以有(3-3)×3=0，3×(3-3)=0，(3-3)÷3=0等多种答案。通过这种练习，不仅能激发学生的兴趣，更能加深他们对小括号改变运算顺序作用的理解，培养思维的灵活性和创造性。

（四）课堂总结，内化提升

1.知识梳理

教师引导学生回顾本节课的学习内容：

（1）今天我们学习了什么新知识？（含有括号的两级混合运算）

（2）括号在混合运算中有什么作用？（改变运算顺序，可以优先计算括号里的部分）

（3）含有括号的混合运算，运算顺序是怎样的？（先算括号里面的，再算括号外面的）

（4）进行脱式计算时，要注意什么？（等号对齐，没算的部分要照抄下来）

2.情感与方法的升华

【关键能力】教师总结：今天我们通过解决面包房的问题，认识了一个重要的数学符号——小括号。它不仅是一个符号，更是一个帮助我们准确表达想法、解决复杂问题的好帮手。在数学学习中，当我们遇到困难和矛盾时，不要害怕，要学会像今天一样，通过观察、比较、讨论，去发现新知识，掌握新本领。

（五）布置作业，课后延伸

1.基础作业：完成练习十一相关习题。

2.实践作业：回家后，找一找生活中需要用含有括号的算式解决的问题，并讲给爸爸妈妈听。

五、板书设计（框架性描述，非表格）

小学二年级数学下册：含有括号的两级混合运算

例3：一共要烤90个面包，已经烤了36个。

每次能烤9个。剩下的还要烤几次？

分步：剩下的面包：90-36=54（个）

还要烤几次：54÷9=6（次）

综合算式对比：

90-36÷9(90-36)÷9

=90-4=54÷9

=86（次）=6（次）

（错误，与题意不符）（正确）

小括号（）——改变运算顺序

运算顺序：先算括号里面的，再算括号外面的。

脱式计算格式：

(90-36)÷9

=54÷9

=6

答：剩下的还要烤6次。

六、教学反思与预设（框架性描述）

（一）预设与生成的处理

本课的教学设计建立在学生已有的“先乘除后加减”的认知基础上，通过创设认知冲突，自然引出小括号。在教学过程中，充分预留学生自主探究和合作交流的时间与空间，对学生在合并综合算式时可能出现的错误进行重点预设，并将其作为宝贵的教学资源，引导学生在辨析中明理。对课堂生成的不同解题思路和错误类型，教师应灵活应对，及时调整教学策略，确保教学目标的达成。

（二）对教材的深度理解与处理

教材编排本课的意图在于通过具体情境，让学生体会运算顺序规定的合理性，而非简单的机械记忆。因此，本设计将重点放在了对“为什么要先算括号里面的”这一核心问题的理解上，沟通了现实情境与数学规则之间的联系，避免了死记硬背。同时，通过有层次的练习设计，逐步加深学生对括号作用的理解，提升运算能力。

（三）面向全体与关注差异

在练习环节，设计了基础性、对比性、应用性和拓展性等不同层次的练习，旨在满足不同层次学生的学习需求。基础