2025~2026学年四川省成都市泡桐树中学七年级上学期期中数学试卷

2025~2026学年四川省成都市泡桐树中学七年级上学期期中数学试卷一、单选题1.下列四个数中，绝对值最大的是（）

A．B．0C．D．22.2024年6月25日嫦娥六号顺利返回地球，带回大约的月背样本，实现世界首次月背采样返回．已知月球到地球的平均距离约为384000千米，数据384000用科学记数法表示为（）

A．B．C．D．3.下列不是正方体表面展开图的是（）

A．

B．

C．D．

4.已知，则下列式子错误的是（）．

A．B．C．D．5.如图，往一个密封的正方体容器持续注入一些水，注水的过程中，可将容器任意放置，水平面形状不可能是（）

A．三角形B．四边形C．六边形D．七边形6.下列判断正确的是（）

A．一个有理数不是正数就是负数B．绝对值等于它本身的数是正数C．零是最小的有理数D．若两个有理数的和为0，则它们必定互为相反数7.在计算机上可以设置运算程序，输入一组数据，计算机就会呈现运算结果，就好像一个“数值转换机”．上面是一组“数值转换机”，若输出的数为15．则输入的数为（）

A．2B．3C．4D．58.观察如图所示的图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第9个图形中☆有（）

A．28个B．27个C．26个D．25个二、填空题9.比较大小：______．（填“”、“”或“”）10.单项式的系数是______，次数是______．11.若代数式与是同类项，则__________．12.点A在数轴上表示的数是3，从A点出发向右移动4个单位长度，再向左移动6个单位长度到达点B，则点B表示的数是_____．13.如图，正方形的边长为m，根据图中数据，用含m，n的代数式表示阴影部分的面积为_____．三、解答题14.计算下列各题：(1)计算：；(2)计算：．(3)解方程：；(4)解方程：．15.先化简，再求值∶，其中．16.如图，若干个大小相同的小立方块搭成的几何体．(1)这个几何体由个小立方块搭成；(2)从正面、左面、上面观察该几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图．17.已知有理数，，在数轴上对应位置如图所示：(1)用“”或“”填空：，，；(2)化简：．18.甲、乙两种型号长方体纸盒，尺寸如下（单位：）：

纸盒长宽高甲型乙型(1)做甲、乙两种型号的封闭长方体纸盒各一个分别用料多少平方厘米？（用含x、y、z的式子表示）(2)做4个甲型长方体纸盒的用料为，做3个乙型长方体纸盒的用料为，当时，比较S1与S2的大小；(3)若各做一个甲、乙两种型号长方体纸盒的用料之差与长方体纸盒的宽的大小无关，试探究x与z之间的数量关系．四、填空题19.若，则代数式的值是______．20.已知关于的方程是一元一次方程，那么______．21.用若干个大小相同的小立方块搭一个几何体，使得从正面和从上面看到的这个几何体的形状如图所示，则搭出这个几何体至少需要________个小立方体．22.已知，，的值为______．23.在2024年树德实验中学“数学节”中，数学老师设计寻找“银杏智慧数”的活动．判断一个数m是否是“银杏智慧数”，可以用m的末三位数减去末三位数以前的数字所组成的数，其差记为，如果是17的倍数，称m为“银杏智慧数”．比如：数字233488，这个数末三位是488，末三位以前是233，则，因为，所以233448是“银杏智慧数”．再比如：数字51，这个数末三位是51，末三位以前是0，则，因为，所以51是“银杏智慧数”．若整数（其中，且n为整数）是“银杏智慧数”，则______．若p为“银杏智慧数”，且，（，且x、y均为整数），则的最大值为______．五、解答题24.观察下列等式，并完成下列问题：第个：，第个：，第个：，第个：，(1)请你写出第个等式：；(2)第（，且为整数）个等式可表示为：；(3)运用上述结论，计算：．25.为了鼓励居民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费，下表是该市居民“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的部分信息：

自来水销售价格污水处理价格每户每月用水量单价：元/吨单价：元/吨15吨及以下a0.90超过15吨但不超过30吨的部分30.90超过30吨的部分6.50.90说明：①每户产生的污水量等于该户自来水用水量；②水费=自来水费用+污水处理费．已知小雨家2024年1月用水12吨，交水费36元，下半年的用水情况如下表（以15吨为标准，超出15吨记为正，低于15吨记为负）：

七月份八月份九月份十月份十一月份十二月份根据上述数据，解答下列问题：(1)______元，小雨家用水量最多的是______月份，该月实际用水量为______吨；(2)请求出小雨家八月份应交纳的水费；(3)若小雨家六月份用水量为x吨，求小雨家六月份应交纳的水费（用含x的代数式表示）．26.【知识准备】若数轴上点A对应的数为x，点B对应的数为y，M为的中点，则我们有中点公式：点M对应的数为．（1）在一条数轴上，O为原点，点C对应的数为c．点D对应的数为d，且有，则______，______；的中点N所对应的数为______；【问题探究】（2）在（1）的条件下，若点P从点C出发，以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时点Q从点D出发，以每秒2个单位长度的速度向右运动．设运动时间为t秒，t为何值时，的中点G所对应的数为10？【拓展延伸】（3）若数轴上点A对应的数为x，点B对应的数为y，M为靠近点A的三等分点，则我们有三等分点公式：点M对应的数为；若数轴上点A的对应数为x，点B的对应数为y．M为最靠近点A的四等分点，则我们有四等分点公式：点M对应的数为：．①填空：若数