2025~2026学年内蒙古通辽市科左中旗第四中学人教版九年级数学中考模拟卷（一）

2025~2026学年内蒙古通辽市科左中旗第四中学人教版九年级数学中考模拟卷（一）一、单选题1.下列实数中是无理数的是（）

A．3.14B．C．D．2.芯片内部有数以亿计的晶体管，为追求更高质量的芯片和更低的电力功耗，需要设计体积更小的晶体管．某品牌手机自主研发了最新型号芯片，其晶体管栅极的宽度为0.000000015米，将数据0.000000015用科学记数法表示为（）

A．B．C．D．3.若一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是（）

A．三棱柱B．四棱柱C．三棱锥D．四棱锥4.下列运算中，正确的是（）

A．B．C．D．5.下列各命题是真命题的是（）

A．如果两个角互补，那么它们是邻补角B．经过一点有且只有一条直线与已知直线平行C．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直D．直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离6.已知A组七人的成绩分别为90，60，75,75，75，90，60，B组七人的成绩分别为70，80，75，75，75，80，70．用下列哪个统计量来分析两组的成绩更恰当（）

A．平均数B．中位数C．众数D．方差7.如图，在矩形中，分别以点A，C为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于点M，N，作直线，交于点E，交于点F，若，则矩形的周长为（）

A．24B．12C．8D．368.抛物线的部分图象如图所示，抛物线的顶点是，直线与抛物线的交点为，抛物线与轴的一个交点为，直线的解析式为，下列结论：①；②；③方程有两个不相等的实数根；④抛物线与轴的另一个交点是．其中正确的个数为（）

A．1B．2C．3D．4二、填空题9.若在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是______．10.因式分解：__________．11.如图，为直径，为的一条弦，于E，连接，．，则的大小为_______°．12.如图1是某种云梯车，如图2是其示意图，当云梯升起时，与底盘的夹角为，液压杆与底盘的夹角为．已知液压杆，某一工作时刻，，．此时的长为___________（精确到小数点后一位，参考数据：，，，，，）三、解答题13.计算：．14.在如图所示的平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为，，．(1)作出将向左平移5个单位得到的图形；(2)作出将绕点A顺时针旋转得到的图形；(3)若与成中心对称图形写出对称中心的坐标_______．15.我们国家青少年平均运动时间、身体素质水平都处于严重落后状态，而且还在持续下降．为了引起社会、学校和家庭对青少年的重视，某地区抽查了部分九年级学生，进行了一次身体素质测试，将成绩分成5组并绘制成如图两幅统计图，成绩高于90分的评为优秀．根据上述所给的统计表中的信息，解决下列问题：(1)本次抽测了_____名九年级学生，______；(2)若该地区有2.2万名九年级学生，则体育成绩优秀学生的约有多少人？(3)在本次抽测的优秀学生中抽取5名学生，其中有3名男生．若从所抽取的5名学生中随机选取2名学生参加市级运动会，求恰好抽取一男一女的概率．16.在中，，D是的中点，过点A作，且，连结．(1)证明：四边形是菱形；(2)若，，求菱形的面积．17.是的直径，点D在半径上，点C在上，，连接并延长至点E，使得，与的另一个交点为F．(1)求证：与相切；(2)若，，求的长．18.抛物线与x轴交于两点，与y轴交于点C，抛物线对称轴与抛物线交于点P，与直线交于点M，连接．(1)求抛物线的函数表达式；(2)在第一象限内的抛物线上是否存在点D，使得的面积