2025~2026学年天津市武清区六力学校下学期九年级数学学情自测

2025~2026学年天津市武清区六力学校下学期九年级数学学情自测一、单选题1.计算的结果等于（）

A．B．C．2D．32.如图是由个相同的小正方体堆成的几何体，它的左视图是（）

A．B．C．D．3.估计的值应在（）

A．3和4之间B．4和5之间C．5和6之间D．6和7之间4.在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（）

A．B．C．D．5.据2023年12月5日《天津日报》报道，据教育部统计，2024届全国普通高校毕业生规模预计达人．将数据用科学记数法表示应为（）

A．B．C．D．56.的值等于（）

A．B．C．D．17.计算的结果等于（）

A．B．1C．D．8.若点，，都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系为（）

A．B．C．D．9.一艘轮船在静水中的最大航速为，它以最大航速沿江顺流航行所用时间，与以最大航速逆流航行所用时间相等，江水的流速为多少？设江水流速为，则可列分式方程为（）

A．B．C．D．10.如图，在等腰中，，以点A为圆心，适当长为半径作弧(弧所在圆的半径都相等)，交于点M，交于点N，分别以点M，N为圆心，大于的长为半径作弧，两弧在的内部相交于点D，作射线交于点E，F为边上一点，连接，若，，则的长为（）

A．3B．C．2D．11.如图，把以点为中心逆时针旋转得到，点，的对应点分别是点，，与交于点，连接，则下列结论一定正确的是（）

A．B．C．D．12.如图，某喷泉从喷头喷出的水珠，在空中走过一段曲线，落入水面，在这段曲线的各个位置上，水珠的竖直高度（单位：）与它距离喷头的水平距离（单位：）之间满足．有下列结论：①水珠从喷头喷出到落入水面的水平位移为；②水珠在其距离喷头的水平距离为时，达到最大高度，最大高度为；③水珠在空中两次到达到竖直高度．其中，正确结论的个数是（）

A．B．C．D．二、填空题13.计算的结果是_______．14.小强了解了祖冲之、李白、笛卡尔这位著名人物的生平简介，知晓他们取得的伟大成就，准备在综合实践课上随机选取其中一位的成就进行分享，选到在数学方面有很高成就的人物的概率是_______．15.计算的结果为______．16.若一次函数y＝2x+b（b是常数）向上平移5个单位后，图象经过第一、二、三象限，则b的取值范围是_____．17.如图，正方形的对角线与交于点O，点E在延长线上，且，连接，过点A作，垂足为F，与延长线交于点G，若，则（Ⅰ）线段的长等于________；（Ⅱ）线段的长等于________．18.如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，B，C均在格点上，以为直径的半圆的圆心为O．（Ⅰ）的长等于__________；（Ⅱ）设P是半圆上的动点，Q是线段的中点．当的面积最大时，请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出点Q，并简要说明点Q的位置是如何找到的（不要求证明）__________．三、解答题19.解不等式组(1)解不等式①，得______；(2)解不等式②，得______；(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：(4)原不等式组的解集为______．20.某养鸡场有只鸡准备对外出售从中随机抽取了一部分鸡，根据它们的质量（单位；），绘制出如下的统计图和图请根据相关信息，解答下列问题：(1)图①中的值为______；图②中鸡的总数为______．(2)求统计的这组数据的平均数、众数和中位数；(3)根据样本数据，估计这只鸡中，质量为的约有多少只？21.已知，是的直径，且，E为上一点，与交于点F．(1)如图①，若E为的中点，连接，求和的大小；(2)如图②，过点E作的切线，分别与，的延长线交于点G，H，若的半径为6，，求的长．22.数学活动课上，小明同学利用无人机测量大楼的高度．无人机在空中P处，测得楼楼顶D处的俯角为，测得楼楼顶A处的俯角为．已知楼和楼之间的距离为120米，楼的高度为18米的A处测得楼的D处的仰角为（点A、B、C、D、P在同平面内）．(1)求楼的高度（结果保留根号）；(2)求此时无人机距离地面的高度．23.已知家、公园、书店依次在同一条直线上，公园离家，书店离家．李华从家出发途中，匀速骑行后提速，继续匀速骑行到达书店；在书店学习一段时间然后回家；回家途中，匀速骑行后到达公园；在公园停留后，继续匀速骑行回到家．给出的图象反映了这个过程中李华离家的距离与离开家的时间之间的对应关系．请根据相关信息，解答下列问题：(1)填表：

离开家的时间/h0.10.50.813离家的距离/km1.2________________20________(2)填空：①李华从家到书店途中，提速后的骑行速度为________；②李华在书店学习的时间为________h；③书店到公园的距离为________；④当时，请直接写出y关于x的函数解析式．(3)当李华离开家时，他的爸爸也从家出发匀速骑行了直接到达了公园，锻炼了后，又沿原路原速匀速骑行返回．那么途中两人相遇时离家的距离是多少？（直接写出结果即可）24.在平面直角坐标系中，O为原点，直角三角形纸片顶点A在x，轴的正半轴上，点B在第一象限，已知，，．(1)填空：如图①，点A的坐标是______，点B的坐标是______；(2)点P是线段上的一个动点（点P不与点O，A重合）过点P作直线l交直线于点O，且，将直角三角形纸片沿直线l向上翻折，点O的对应点为C，折叠后与直角三角形重合部分的面积为S，设．①如图②，当边，分别与相交于点E，F，且折叠后重叠部分为四边形时，试用含有m的式子表示S，并直接写出m的取值范围；②当时，求m的取值范围（直接写出结果即可）．25.已知抛物线（a，c为