2025~2026学年天津市第三中学九年级下学期学情自测数学试卷

2025~2026学年天津市第三中学九年级下学期学情自测数学试卷一、单选题1.计算的结果等于（）

A．B．3C．D．2.如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（）

A．B．C．D．3.估计的值应在（）

A．1和2之间B．2和3之间C．3和4之间D．4和5之间4.在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（）

A．爱B．国C．敬D．业5.据2021年5月12日《天津日报》报道，第七次全国人口普查数据公布，普查结果显示，全国人口共141178万人．将141178用科学记数法表示应为（）

A．B．C．D．6.的值等于（）

A．0B．1C．D．7.若点都在反比例函数的图象上，则的大小关系是（）

A．B．C．D．8.《算学启蒙》是我国古代的数学著作，其中有一道题：“今有良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里．驽马先行一十二日，问良马几何日追及之．”意思是：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里．慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？设快马天可以追上慢马，则可以列出的方程为（）

A．B．C．D．9.计算的结果等于（）

A．B．C．D．10.如图，中，，以点为圆心，适当长为半径画弧，交于点，交于点；再分别以点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧（所在圆的半径相等）在的内部相交于点；画射线，与相交于点，则的大小为（）

A．B．C．D．11.如图，在△ABC中，AB=AC，若M是BC边上任意一点，将△ABM绕点A逆时针旋转得到△ACN，点M的对应点为点N，连接MN，则下列结论一定正确的是（）

A．B．C．D．12.从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度（单位：）与小球的运动时间（单位：）之间的关系式是．有下列结论：①小球从抛出到落地需要；②小球运动中的高度可以是；③小球运动时的高度小于运动时的高度．其中，正确结论的个数是（）

A．0B．1C．2D．3二、填空题13.不透明袋子中装有13个球，其中有3个红球、4个黄球、6个绿球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是绿球的概率为____________．14.计算的结果等于___________．15.若直线向上平移3个单位长度后经过点，则的值为________．16.抛物线的顶点坐标__________．17.如图，在矩形中，，，点在边上，且．（1）线段的长为____________；（2）为的中点，为的中点，为上一点，若，则线段的长为____________．三、解答题18.解不等式组请结合题意填空，完成本题的解答．(1)解不等式①，得____________；(2)解不等式②，得____________；(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：(4)原不等式组的解集为____________．19.为了解某校八年级学生每周参加科学教育的时间（单位：），随机调查了该校八年级名学生，根据统计的结果，绘制出如下的统计图①和图②．请根据相关信息，解答下列问题：(1)填空：的值为______，图①中的值为______，统计的这组学生每周参加科学教育的时间数据的众数和中位数分别为______和______；(2)求统计的这组学生每周参加科学教育的时间数据的平均数；(3)根据样本数据，若该校八年级共有学生500人，估计该校八年级学生每周参加科学教育的时间是的人数约为多少？20.在中，半径垂直于弦，垂足为D，，E为弦所对的优弧上一点．(1)如图①，求和的大小；(2)如图②，与相交于点F，，过点E作的切线，与的延长线相交于点G，若，求的长．21.如图，某座山的顶部有一座通讯塔，且点A，B，C在同一条直线上，从地面P处测得塔顶C的仰角为，测得塔底B的仰角为．已知通讯塔的高度为，求这座山的高度（结果取整数）．参考数据：．22.已知学生宿舍、文具店、体育场依次在同一条直线上，文具店离宿舍，体育场离宿舍，张强从宿舍出发，先用了匀速跑步去体育场，在体育场锻炼了，之后匀速步行了到文具店买笔，在文具店停留后，用了匀速散步返回宿舍．下面图中x表示时间，y表示离宿舍的距离．图象反映了这个过程中张强离宿舍的距离与时间之间的对应关系．请根据相关信息，回答下列问题：(1)①填表：

张强离开宿舍的时间/1102060张强离宿舍的距离/1.2②填空：张强从体育场到文具店的速度为________；③当