2025~2026学年宁夏回族自治区银川市九年级下期第一次模拟考试数学试卷

2025~2026学年宁夏回族自治区银川市九年级下期第一次模拟考试数学试卷一、单选题1.如图，若数轴上的点A，B分别与实数﹣1，1对应，用圆规在数轴上画点C，则与点C对应的实数是（）

A．2B．3C．4D．52.2016年1月19日，国家统计局公布了2015年宏观经济数据，初步核算，全年国内生产总值为676000亿元．676000用科学记数法表示为（）

A．B．C．D．3.下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中主视图和左视图相同的是（）

A．B．C．D．4.如图，已知a∥b,直角三角板的直角顶点在直线b上，若∠1=60°，则下列结论错误的是（）

A．∠2=60°B．∠3=60°C．∠4=120°D．∠5=40°5.已知方程的一个根是，则的值是（）

A．B．C．D．6.如图，EF过▱ABCD对角线的交点O，交AD于E，交BC于F，若▱ABCD的周长为18，，则四边形EFCD的周长为

A．14B．13C．12D．107.植树节这天有名同学共种了棵树苗，其中男生每人种树棵，女生每人种树2棵．设男生有人，女生有人，根据题意，下列方程组正确的是（）

A．B．C．D．8.如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的对称轴为直线x＝1，与x轴的一个交点坐标为(－1，0)，其部分图象如图所示，下列结论：①4ac＜b2；②方程ax2＋bx＋c＝0的两个根是x1＝－1，x2＝3；③3a＋c＞0；④当y＞0时，x的取值范围是－1≤x＜3；⑤当x＜0时，y随x增大而增大．其中结论正确的个数是()

A．4个B．3个C．2个D．1个二、填空题9.分解因式：______．10.如图1，将边长为a的大正方形剪去一个边长为b的小正方形，并沿图中的虚线剪开，拼接后得到图2，请根据图形的面积写出一个含字母a，b的等式_______________．11.某市初中学业水平实验操作考试．要求每名学生从物理、化学、生物三个学科中随机抽取一科参加测试，小华和小强都抽到物理学科的概率是________．12.分式方程无解，则a的值为________．13.若等边三角形的边长为2，则其内切圆半径为______________．14.如图，正方形与正方形是位似图形，点O为位似中心，相似比为，点A的坐标为，则点E的坐标是________．15.圆锥的底面半径，高，则圆锥的全面积是________．16.正方形按如图所示放置,点在直线上,点在轴上,则的坐标是_____.三、解答题17.解不等式≥1，并把它的解集表示在数轴上．18.先化简，再求值：，其中.19.如图，在平面直角坐标系网格中，将△ABC进行位似变换得到△A1B1C1．（1）△A1B1C1与△ABC的位似比是；（2）画出△A1B1C1关于y轴对称的△A2B2C2；（3）设点P（a，b）为△ABC内一点，则依上述两次变换后，点P在△A2B2C2内的对应点P2的坐标是．20.水果基地为了选出适应市场需求的小西红柿秧苗，在条件基本相同的情况下，把两个品种的小西红柿秧苗各300株分别种植在甲、乙两个大棚．对于市场最为关注的产量和产量的稳定性，进行了抽样调查，过程如下，请将下表补充完整，并填空．收集数据从甲、乙两个大棚各收集了25株秧苗上的小西红柿的个数：甲26324051447444637374815462413354433451636473645433乙27354655483647688248576675273657576658617138474671整理、描述数据按如下分组整理、描述这两组样本数据（说明：45个以下为产量不合格，45个及以上为产量合格，其中个为产量良好，个为产量优秀）分析数据两组样本数据的平均数、众数和方差如下表所示：

甲555541乙2462大棚平均数众数方差甲53543047乙53573022得出结论：(1)估计乙大棚产量优秀的秧苗数为株；(2)可以推断出大棚的小西红柿秧苗品种更适应市场需求，理由为．（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）21.如图，矩形中，是对角线的垂直平分线，连接、，且、．证明四边形是菱形并求面积．（提示：证平分）22.某商场用36万元购进A、B两种商品，销售完后共获利6万元，其进价和售价如下表：

AB进价(元/件)12001000售价(元/件)13801200（注：获利＝售价－进价）(1)该商场购进A、B两种商品各多少件?(2)商场第二次以原进价购进A、B两种商品．购进B种商品的件数不变，而购进A种商品的件数是第一次的2倍，A种商品按原价出售，而B种商品打折销售．若两种商品销售完毕，要使第二次经营活动获利不少于81600元，B种商品最低售价为每件多少元?23.如图，一次函数y=x+4的图象与反比例函数y=（k为常数且k≠0）的图象交于A（﹣1，a），B两点，与x轴交于点C（1）求此反比例函数的表达式；（2）若点P在x轴上，且S△ACP=S△BOC，求点P的坐标．24.如图，在△BCE中，点A是边BE上一点，以AB为直径的⊙O与CE相切于点D，AD∥OC，点F为OC与⊙O的交点，连接AF．（1）求证：CB是⊙O的切线；（2）若∠ECB=60°，AB=6，求图中阴影部分的面积．25.阅读下列一段文字，然后回答下列问题．已知在平面内两点，，其两点间的距离，同时，当两点所在的直线在坐标轴或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间距离公式可简化为或(1)已知，，试求A，B两点间的距离．(2)已知A，B在平行于y轴的直线上，点A的纵坐标为4，点B的纵坐标为，试求A，B两点的距离．(3)已知一个三角形各顶点坐标为，，，你能判定此三角形的形状吗？说明理由．(4)在（3）的条件下，在平面直角坐标系中，在x轴上找一点P，使的长度最短，求出点P的坐标以及的最短长度．26.已知：如图所