2025~2026学年宁夏西吉县第二中学上学期七年级数学1月月考试卷

2025~2026学年宁夏西吉县第二中学上学期七年级数学1月月考试卷一、单选题1.在，0，3，7四个数中，最小的是（）

A．B．0C．3D．72.下列运算正确的是()

A．B．C．D．3.据杭州亚运会主新闻发言人毛根洪介绍，截至2023年10月7日早上，杭州亚运会赛事销售超305万张，票务收入超过亿元．数据305万用科学记数法表示为（）

A．B．C．D．4.下列图形中，是圆锥的侧面展开图的是（）

A．B．C．D．5.有下列代数式：，其中单项式的个数是（）．

A．4个B．3个C．2个D．1个6.当时，代数式的值为5，则当时，代数式的值是（）

A．B．C．D．57.如图，的方向是北偏东，的方向是西北方向，若，的方向是（）

A．北偏东B．北偏东C．东偏北D．东偏北8.我国古代数学著作《孙子算经》中有“多人共车”问题：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问：人与车各几何？”设车有x辆，根据题意，可列出的方程是（）

A．B．C．D．二、填空题9.如果运进粮食记作：，那么运出粮食记作：_________．10.按四舍五入法则取近似值：_________(精确到)．11.一副三角板如图所示摆放，若，则的度数为_________．12.请写出的一个同类项：_______．13.点A，B，C在数轴上的位置如图，点A表示的数是，点B表示的数是3，点C是的中点，则点C表示的数是________．14.已知，，且，则_______．15.已知线段，延长至点C，使得，量得，则线段的长是________．16.若一个角的补角的比这个角的余角大，则这个角的度数为_______°．三、解答题17.计算题：(1)；(2)．18.解方程：(1)；(2)．19.先化简，再求值．，其中，．20.如图，已知四点A，B，C，D．(1)画直线和射线，相交于点E；(2)连接，线段相交于点P；(3)线段BD上的所有点中，到点A，C距离之和最短的是点，应用的数学道理为．21.用纸复印考试卷，在小艺复印店，不管一次复印多少页，每页收费元．在小美复印店，复印同样的文件，一次复印页数不超过20页时每页收费元，一次复印页数超过20页时，超过部分每页收费元．(1)根据题意，填写下表．

一次复印页数（页）5102030…小艺复印店收费（元）2…小美复印店收费（元）…(2)复印页数为多少时，两复印店的收费相同？22.问题情境：在济宁东高铁站上车的小明发现：坐在匀速行驶的动车上经过一座大桥时，他从刚上桥到离桥共需要150秒；而从动车车尾上桥开始到车头离桥结束，整列动车完全在桥上的时间是148秒．已知该列动车长为120米，求动车经过的这座大桥的长度．合作探究：(1)请补全下列探究过程：小明的思路是设这座大桥的长度为米，则坐在动车上的小明从刚上桥到离桥的路程为米，所以动车的平均速度可表示为米/秒；从动车车尾上桥开始到车头离桥结束的路程为米，所以动车的平均速度还可以表示为米/秒．再根据动车的平均速度不变，可列方程．(2)小颖认为：也可以设动车的平均速度为米/秒，列出方程解决问题．请你按照小颖的思路求动车经过的这座大桥的长度．23.观察以下等式：①，②（），③（），…探究：(1)观察等式①②③的规律，并将等式补充完整；(2)请直接写出第n个等式：；(3)计算：．24.[阅读材料]我们知道，图形也是一种重要的数学语言，它直观形象有效地表现一些代数中的数量关系，而运用代数思想也能巧妙地解决一些图形问题．在一次数学活动课上，张老师准备了若干张如图所示的甲、乙、丙三种纸片，其中甲种纸片是边长为x的正方形，乙种纸片是边长为y的正方形，丙种纸片是长为y，宽为x的长方形，并用甲种纸片一张，乙种纸片一张，内种纸片两张拼成了如图（b）所示的一个大正方形．(1)理解应用：观察图（b），用两种不同方式表示阴影部分的面积可得到一个等式，请你直接写出这个等式．(2)拓展升华：利用上面的等式解决下列问题：①已知，，求的值；②已知，求的值．25.如果n是正整数，求证：3n+2－2n+2+3n－2n能被10整除．26.如图，数轴上A、B、C三点对应的有理数分别为10、15和．若点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴正方向运动，点Q同时从原点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴正方向运动，设运动时间为t秒．(1)探究：①的长度为个单位长；的长度为个单位长．②若数轴上有M、N两点，对应的有理数为x、y，且