2025~2026学年山东东营胜利第四中学下学期九年级数学阶段质量检测试卷

2025~2026学年山东东营胜利第四中学下学期九年级数学阶段质量检测试卷一、单选题1.在4，，，中为无理数的是（）

A．B．C．D．42.地球上的海洋面积约为，这个数用科学记数法表示为（）．

A．B．C．D．3.下列轴对称图形中，对称轴条数最少的是（）

A．B．C．D．4.石鼓广场供游客休息的石板凳如图所示，它的主视图是（）

A．B．C．D．5.已知两个代数式与的值的符号相同，则的取值范围是（）

A．或B．或C．D．6.下列计算正确的是（）

A．B．C．D．7.六个面上分别标有1，2，3，4，5，6的均匀立方体的表面展开图如图所示，掷这个立方体一次，记朝上一面的数为平面直角坐标系中某个点的横坐标，朝下一面的数为该点的纵坐标．则得到的点的坐标落在抛物线y=x2﹣5x+6上的概率是（）

A．B．C．D．8.如图，在⊙O中，已知∠OAB=22.5°，则∠C的度数为（）

A．135°B．122.5°C．115.5°D．112.5°9.如图，一束光线先后经平面镜反射后，反射光线与入射光线平行，若，则的度数为（）

A．B．C．D．10.如图所示的数码叫“莱布尼茨调和三角形”，它们是由整数的倒数组成的，第n行有n个数，且两端的数均为，每个数是它下一行左右相邻两数的和，则第8行第3个数（从左往右数）为（）

A．B．C．D．二、填空题11.把多项式3ax2﹣6axy+3ay2分解因式的结果是___．12.函数中，自变量的取值范围是________．13.已知m，n是关于x的方程的两个根，则______．14.如图，将边长为的等边三角形沿直线向右翻动不滑动，点从开始到结束，所经过路径的长度为______．15.对平面上任意一点(a，b)，定义f，g两种变换：f(a，b)=(a，b)．如f(1，2)=(1，2)；g(a，b)=(b，a)．如g(1，2)=(2，1)．据此得g(f(5，9))=__________．16.如图，反比例函数（x＞0）的图象与矩形OABC的边长AB、BC分别交于点E、F且AE=BE，则△OEF的面积的值为___．17.如图，△ABC中，AD是中线，AE是角平分线，CF⊥AE于F，AB=5，AC=2，则DF的长为_________．18.如图，在菱形中，，为对角线的交点．将菱形绕点逆时针旋转得到菱形，两个菱形的公共点为．对于八边形，给出以下四个结论：①该八边形各边长都相等；②该八边形各内角都相等；③点到该八边形各顶点的距离都相等；④点到该八边形各边所在直线的距离都相等．上述结论中，所有正确结论的序号是______．三、解答题19.计算与化简求值：(1)计算：(2)先化简，再求值：，其中a为整数且满足．20.某中学举行了心理健康知识测试，为大概了解学生心理健康情况，该校随机抽取了部分学生进行测试，根据成绩（单位：分）分成：，，，，五个组，并绘制了如图1和图2所示的统计图．请根据图中提供的信息，回答下列问题．(1)本次抽取测试的学生有人，；(2)直接补全图1中的统计图，由扇形统计图知E组所占扇形圆心角的度数为；(3)根据调查结果，可估计该校2000名学生中，成绩大于或等于80分的学生约有______人；(4)学校决定在A组4名学生（3男1女）中随机选取两名学生走进社区进行心理健康知识宣传，求恰好选中一男一女的概率是多少？21.为了抓住梵净山文化艺术节的商机，某商店决定购进A、B两种艺术节纪念品．若购进A种纪念品8件，B种纪念品3件，需要950元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品6件，需要800元．(1)求购进A、B两种纪念品每件各需多少元？(2)若该商店决定购进这两种纪念品共100件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这100件纪念品的资金不少于7500元，但不超过7650元，那么该商店共有几种进货方案？(3)若销售每件A种纪念品可获利润20元，每件B种纪念品可获利润30元，在第（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？22.如图，一次函数（k，b为常数，）的图象与x轴，y轴分别交于A，B两点，且与反比例函数（m为常数且）的图象在第二象限交于点C，轴，垂足为D，若．(1)求一次函数与反比例函数的表达式．(2)求两个函数图象的另一个交点E的坐标．(3)请观察图象，直接写出不等式的解集．(4)点M、N分别为x轴和双曲线上的动点，若以点B、O、M、N为顶点的四边形为平行四边形，请直接写出点M的坐标．23.如图，四边形内接于，为的直径，点D为的中点，过点D的直线l交的延长线于点M，交的延长线于点N，且．(1)求证：是的切线；(2)当，时，求的长．24.如图，已知抛物线经过、两点，与x轴的另一个交点为，顶点为，连接，点为抛物线上一动点．(1)求抛