2025~2026学年广东中山市纪中三鑫凯茵学校八年级上学期数学阶段测试

2025~2026学年广东中山市纪中三鑫凯茵学校八年级上学期数学阶段测试一、单选题1.中国茶文化源远流长，在下列有关茶的标识中，是轴对称图形的是（）

A．B．C．D．2.三角形的三边分别为3、、5，则的取值范围是（）

A．B．0C．D．3.港珠澳大桥是目前世界最长的跨海大桥，主桥为三座大跨度钢结构斜拉式大桥，斜拉式大桥采用三角形结构，使其不易变形，这种做法的几何原理是（）

A．三角形两边之和大于第三边B．垂线段最短C．三角形两边之差小于第三边D．三角形的稳定性4.把分成两个面积相等的和，则是的（）

A．角平分线B．高线C．中线D．中垂线5.如图，某同学做了一个角平分仪，其中，将仪器上的点与的顶点重合，调整和，使它们分别落在角的两边上，过点画一条射线就是的平分线．此角平分仪的画图原理是（）

A．B．C．D．6.数形结合是初中数学重要的思想方法，下图就是用几何图形描述了一个重要的数学公式，这个公式是（）

A．a﹣b＝（a+b）（a﹣b）B．（a﹣b）＝a﹣2ab+bC．a（a﹣b）＝a﹣abD．（a﹣b）＝a﹣b7.下列计算中，正确的个数有（）

A．个B．个C．个D．个8.如图，是的角平分线，于点E，的面积为15，，，则的长为（）

A．5B．8C．7D．69.如果规定表示单项式，表示多项式，则计算的结果是（）

A．B．C．D．10.如图1，已知和关于直线对称；在射线上取点E，连接，，如图2；在射线上取点F连接，，如图3，依此规律，第n个图形中全等三角形的对数是（）

A．nB．C．D．二、填空题11.一个正多边形的内角和为，则这个多边形的边数是_____．12.分解因式：___________．13.如果，（，是正整数），那么_____，_____．14.如图，已知四边形中，厘米，厘米，厘米，，点为的中点，如果点在线段上以2厘米/秒的速度由点向点运动，同时，点在线段上由点向点运动．当点的运动速度为_____厘米/秒时，能够使与全等．15.如图，在中，，、分别平分外角、内角，以下结论：；；平分；；，其中正确的结论是___________(填序号)．三、解答题16.先化简，再求值：其中．17.如图，点B、E、C、F在同一直线上，，，，求证：．18.如图，在中，，，点是边上的一点，将沿折叠，点恰好落在边上的点处．(1)填空：度；(2)求的大小．19.已知，，(1)求的值（结果用含a，b的代数式表示）；(2)已知，求的值．20.已知：如图，在、中，，，，点、、三点在同一直线上，连接.(1)求证：；(2)请判断、有何大小、位置关系，并证明．21.在当今“互联网＋”时代，有一种用“因式分解法”生成密码的方法：将一个多项式因式分解，如将多项式分解结果为．当时，，，此时可得到数字密码201921，或者是192021(1)根据上述方法，当，时，对于多项式分解因式后可以形成哪些数字密码（写出两个即可）？(2)将多项式因式分解后，利用题目中所示的方法，当时可以得到密码101213，求，的值．22.为了测量一条两岸平行的河流宽度（跨河测量困难），三个数学小组开展了课题研究．他们在河西岸的点B处，利用工具测得河东岸的一棵树底部A点恰好在点B的正东方向，进而设计出了不同的测量方案，具体如表：

课题测量河流宽度工具测量角度的仪器（仪器的高度忽略不计）、标杆、皮尺小组第一小组第二小组第三小组测量方案如图1，从点B向正南方向走到点C，此时恰好测得．如图2，从点B向正南方向走到点D，O是的中点，继续从点D沿垂直于的方向走，直到点A，O，E在一条直线上．测量方案示意图(1)由第一小组的方案可知，河宽的长度就是线段的长度；(2)第二小组在实际测量中，从点D走到点F处时发现前方有大石头挡路（如图4），他们商议后决定改变路线，向右转一个等于的角度，继续前行至点H，满足点A，O，H在一条直线上且点H在左侧．他们认为只要测得和的长就可求出河宽的长，你认为他们的方案是否可行．如果可行，请给出证明；如果不可行，请说明理由；(3)请你代表第三小组设计一个测量方案，把测量方案和测量方案示意图填入表格，然后指明你画的示意图中，只要测出哪条线段的长，就能推算出河宽AB长，并证明方案的可行性．23.在平面直角坐标系中，已知点，，连接．(1)如图①，动点在轴负半轴上，且交于点、交