2025~2026学年广东佛山市顺德区拔萃实验学校八年级下学期三月阶段性评测数学试卷

2025~2026学年广东佛山市顺德区拔萃实验学校八年级下学期三月阶段性评测数学试卷一、单选题1.下列图形中，是中心对称图形的是（）

A．B．C．D．2.下列分式中，是最简分式的是（）

A．B．C．D．3.若，下列不等式一定成立的是（）

A．B．C．D．4.下列各式从左到右是因式分解的是（）

A．；B．；C．；D．．5.下列说法错误的是（）

A．一条直角边和斜边分别对应相等的两个直角三角形全等B．有一边相等的两个等边三角形全等C．两边及一角对应相等的两个三角形全等D．顶角及一腰对应相等的两个等腰三角形全等6.如图，将绕顶点C逆时针旋转角度α得到，且点B刚好落在上．若，，则α等于（）

A．B．C．D．7.如图是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在（）

A．三条中线的交点B．内任意一点C．三条高所在直线的交点D．三条角平分线的交点8.如图，在中，分别以点，为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于点，，作直线与交于点，连结．若，则的周长为（）

A．13B．14C．15D．169.用反证法证明“在四边形中，至少有一个内角是钝角或直角”，第一步应假设（）

A．一个四边形中至少有两个内角是钝角或直角B．一个四边形中至多有两个内角是钝角或直角C．一个四边形中没有一个内角是钝角或直角D．一个四边形中至多有一个内角是钝角或直角10.马扎（图1）是中国传统手工艺制品，可以合拢，方便携带．图2为其侧面示意图．，与交于点．若，则的度数为（）

A．B．C．D．二、填空题11.两个关于x的不等式的解集在数轴上的表示如图所示，则由这两个不等式组成的不等式组的解集为______．12.因式分解：______．13.若分式的值为0，则x的值是______．14.已知不等式组的解集为，则__________．15.如图，O是正内一点，，，，则和的面积比为____________________．三、解答题16.解不等式组：17.先化简，再求值：，其中．18.如图，在中，是的平分线，且，，求的度数．19.在学习用乘法公式分解因式时，我们知道把多项式及叫做“完全平方式”．周老师布置了一道思维拓展题：代数式有最大值还是最小值？并求出这个最值．小宸的解题步骤如下：∴当时，数式的最小值是4，此时小宸的解法及结果得到了周老师的肯定，请根据上述内容完成以下问题：(1)若是一个完全平方式，则k的值等于；(2)求代数式的最小值，并求此时x的值；(3)对于任意实数x、y，若多项式的最小值为2，求m的值．20.为迎接六一儿童节，某儿童品牌玩具专卖店购进了A、B两种玩具，其中A类玩具5套B类玩具4套，需800元；A类玩具3套B类玩具2套，则需450元．(1)求A、B两类玩具每套进价分别是多少元．(2)该玩具店购进B类玩具比A类玩具的2倍多4套，若玩具店销售1套A类玩具获利30元，销售1套B类玩具获利20元，且全部售出后所获得利润不少于1200元．问该玩具店至少购进A类玩具多少件？21.画出函数的图象，结合图象：(1)求方程的解；(2)求不等式的解集；(3)若，直接写出的取值范围．22.如图1，是等腰直角三角形，，正方形与有公共顶点，当绕点旋转时，边、分别与（或延长线图3）、（或延长线图3）相交于点、，连接，数学兴趣小组的同学们在研究图1时，发现有这么一个结论：；为了解决这个问题，他们经过讨论，采取了以下方案：延长到，使，连接，得到图2，请你根据他们的思路，结合图2，解决下列问题：(1)证明：①；②；(2)根据图3，①结论是否成立，如不成立，写出线段、