图形的平移课件2025-2026学年北师大版数学八年级下册

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图形的平移

第三章图形的平移与旋转1｜图形的平移第1课时平移的性质第三章图形的平移与旋转知识点1

平移(平移不改变图形的形状和大小)1.

下列现象属于平移的是

(填序号)。①下雨天雨刮刮车玻璃；②每天早上打开教室门；③小汽在平

直的公路行驶；④地球自转的过程。③

2.

下列各组图形中，其中一个图形经过平移能够得到另一个

图形的是(

D

)D知识点2

平移的性质3.

如图，将△ABC沿射线AB平移到△DEF的位置。(1)若∠A＝55°，∠E＝40°，则∠1＝∠

⁠＝

°，∠2＝∠

＝

°，∠C＝∠

⁠＝

°；A

55

E

40

F

85

(2)若AC＝3，BC＝4，AB＝4.8，BD＝3.5，则DF

＝

，EF＝

，平移的距离为

⁠。3

4

1.3

4.

线段AB经过平移后，得到线段CD，则直线AB与CD的位

置关系是

⁠。平行或重合

5.

如图，将Rt△ABC沿AB方向平移得到Rt△DEF。已知AD＝4，AE＝13，则DB的长为

⁠。5

6.

如图，将△ABC沿BC方向平移3

cm得到△DEF。若△ABC

的周长为24

cm，则四边形ABFD的周长为

cm。30

知识点3

平移作图(平移两要素：①平移的方向；②平移的距离)7.

(教材P81例1)如图，经过平移，△ABC的顶点A移到了点D。(1)指出平移的方向和平移的距离；(2)画出平移后的三角形。解：(1)如图，连接AD，平移的方向是点A到点D的方向，

平移的距离是线段AD的长度。(2)如图，分别过点B，C按射线AD的方向作线段BE，CF，使得它们与线段AD平行且相等，连接

DE，DF，EF，△DEF就是△ABC平移后的图形。8.

(教材P86习题T1)如图，经过平移，△ABC的边AB移到了EF，画出平移后的三角形。你有几种画法？解：如图所示，△EFG即为所求。有两种画法。画法1：分别过点E，F作与AC，BC平行的直线，两条直线

相交于点G。△EFG就是所要求的三角形。画法2：连接AE，过点C按射线AE的方向作线段CG平行且等

于线段AE，连接EG，FG，△EFG就是所要求的三角形。1｜图形的平移第2课时沿x轴或y轴方向的一次平移第三章图形的平移与旋转知识点1

一个点沿x轴或y轴方向平移一次的坐标变化(1)左、右平移(横坐标变，纵坐标不变)注：a＞0，b＞0。①点(x，y)

点(x＋a，y)；②点(x，y)

点(x－a，y)。(2)上、下平移(横坐标不变，纵坐标变)①点(x，y)

点(x，y＋b)；②点(x，y)

点(x，y－b)。1.

已知点P(－5，4)。(1)将点P向右平移4个单位长度后得到点P1，则点P1的坐标

是

⁠；(2)将点P向左平移4个单位长度后得到点P2，则点P2的坐标

是

⁠；(3)将点P向上平移4个单位长度后得到点P3，则点P3的坐标

是

⁠；(4)将点P向下平移4个单位长度后得到点P4，则点P4的坐标

是

⁠。(－1，4)

(－9，4)

(－5，8)

(－5，0)

2.

在平面直角坐标系中，若将三角形上各点的横坐标都加上

5，纵坐标保持不变，则所得图形在原图形的基础上(

C

)A.

向左平移了5个单位长度B.

向下平移了5个单位长度C.

向右平移了5个单位长度D.

向上平移了5个单位长度C

点的平移口诀：左右平移时，在横坐标处“左－右＋”；上下平移时，在纵坐标处“上＋下－”。3.

在平面直角坐标系中，将点P向上平移3个单位长度得到点

P'(1，2)，则点P在(

D

)A.

第一象限B.

第二象限C.

第三象限D.

第四象限D4.

在平面直角坐标系中，点A(x，y)在第四象限，且｜x｜＝

2，｜y｜＝3。将点A向左平移3个单位长度后得到点A'，则点

A'的坐标是(

C

)A.

(－2，3)B.

(5，－3)C.

(－1，－3)D.

(2，－6)C知识点2

一个图形沿x轴或y轴方向平移一次的坐标变化5.

(教材P84练习T1·改编)如图，四边形ABCD的顶点坐标分别是A(0，3)，B(－3，0)，C(0，－3)，D(3，0)。(1)将四边形ABCD向右平移6个单位长度，得到四边形A1B1C1D1，请你画出该四边形并写出四边形A1B1C1D1各顶点的坐标；(2)将四边形A1B1C1D1向上平移6个单位长度，得到四边形A2B2C2D2，请你画出该四边形并写出四边形A2B2C2D2各顶点的坐标。解：(1)如图所示，四边形A1B1C1D1即为所求。A1(6，3)，B1(3，0)，C1(6，－3)，D1(9，0)。(2)如图所示，四边形A2B2C2D2即为所求。A2(6，9)，B2(3，6)，C2(6，3)，D2(9，6)。1｜图形的平移第3课时沿x轴、y轴方向的两次平移第三章图形的平移与旋转知识点1

一个点沿x轴、y轴方向平移两次的坐标变化1.

将点P(－3，4)先向上平移2个单位长度，再向左平移4个单

位长度，得到点P1的坐标是(

D

)A.

(－1，2)B.

(－7，2)C.

(－1，6)D.

(－7，6)D2.

在平面直角坐标系中，将点(2，3)先向右平移1个单位长

度，再向下平移2个单位长度，所得到的点的坐标是(

A

)A.

(3，1)B.

(4，4)C.

(1，1)D.

(0，4)A3.

在平面直角坐标系中，将线段AB平移至A'B'。若点A(1，－2)的对应点A'的坐标为(－2，3)，则线段AB平移的方式可以为(

A

)A.

先向左平移3个单位长度，再向上平移5个单位长度B.

先向左平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度C.

先向右平移3个单位长度，再向下平移5个单位长度D.

先向右平移5个单位长度，再向下平移3个单位长度A4.

在平面直角坐标系中，将点A(m，n＋2)先向左平移3个单

位长度，再向上平移2个单位长度，得到点A'。若点A'位于第

二象限，则m，n的取值范围分别是(

B

)A.

m＜0，n＞0B.

m＜3，n＞－4C.

m＜0，n＜－2D.

m＜－3，n＜－4B5.

将点P先向下平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度

后，得到点Q(5，－3)，则点P的坐标为

⁠。(2，－1)

知识点2

一个图形沿x轴、y轴方向平移两次的坐标变化一个图形依次沿x轴、y轴方向平移后所得图形，可以看成是

由原来的图形经过一次平移得到的。6.

(教材P86练习T1)(1)在平面直角坐标系中描出点A(6，0)，B(10，3)，C(9，1)，D(12，0)，E(9，－1)，F(10，－3)，然后用线段依次连接A，B，C，D，E，F，A各点。(2)将(1)中所画图形