2026中考数学第一轮复习（知识能力+解题思路+易错警示+专项演练）第3课时：分式（学生版）

2026年中考第一轮复习

（核心知识+核心能力+解题思路+易错警示+真题演练）

第3课时分式

核心知识

1.分式的相关概念:

定义：一般地，如果A、B表示两个整式，且B中,那么式子金叫做分

D

式（B，O）o

有意义的条件：分母（即B/0）。

无意义的条件：分母（即B=0）o

值为0的条件：分子_________且分母（即A=0且BH0）。

最简分式：分子与分母没有的分式。

2.分式的基本性质：

性质：分式的分子与分母同乘（或除以）一个的整式，分式的值不变，

即（M为不等于0的整式）。

符号法则：分子、分母、分式本身同时改变的符号，分式的值不变。

3.分式的运算：

约分：约去分子与分母的,化为最简分式或整式。

通分：把几个异分母分式化为与原分式相等的分式，关键是确定

（各分母系数的最小公倍数与所有字母最高次睡的积）。

乘除法：

乘法：;

除法：____________

加减法：

同分母：_____________

异分母：___________

乘方：____________

二、核心能力

题型I.分式有意义/无意义/值为0的判断

解题思路

紧扣定义，有意义则列分母工0的不等式，值为0需同时满足分子=0且分母

分步验证避免遗漏。

题型2.分式的性质应用（约分、通分、符号变形）

解题思路

约分前先对分子分母因式分解，通分先确定最简公分母，符号变形遵循“变两处不

变值〃原则，多项式分母变号需变各项符号。

题型3.分式混合运算

解题思路

遵循“先乘方，再乘除，后加减，有括号先算括号内”的顺序；除法转乘法，因式

分解后约分，最后化为最简分式或整式。

题型4：分式化简求值

解题思路

先化简分式（去括号、因式分解、约分），再根据条件求值：可灵活运用整体代入、

设参数法，代值前需检验分母不为0o

易错警示

分式值为0的条件遗漏

错误，认为岩值为。时，x-±2（忽略分母x-2/O）：

提醒：分式值为0需同时满足“分子=0且分母工0〃，正确解为x=-2o

通分或约分出错

错误：通分告与白时，最简公分母取x-1（未分解分母）；

xz-lx-1

提醒：通分前先分解分母，约分后需保证分母不为0,

运算符号错误：

错误：?=『=—1（去括号未变号）；

UDD

提醒：分式减法中，分子是多项式时，去括号需注意符号变化。

U!、真题演练

（一）选择题演练（2023-2025年中考真题/模拟题）

1.（23-24♦上海模拟）下列各式中：---»——,—»---~~-,———»+：中，是分

2xirm（x+y）n23

式的共有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

2.（24-25•山东模拟）根据F列表格中的信息，y代表的分式可能是（）

3.（24-25*云南中考）函数丫=三的自变量x的取值范围为（）

A.xH4B.xH3C.x=2D.x工1

4.（23-24•河北模拟）若专=A（mHn）,则A可以是（）

D.”

A.-B.-C.—

m-3m+3-mm2

5.（24-25•湖南模拟）卜.列分式变形正确的是（）

-i+y_i+yi+yx+xy

rv.—D=

3.xyx2y

6.（24-25•陕西模拟）分式器与六的最简公分母是（）

A.x—2B.x2-4C.2(x-2)2D.2(x-2)

7.（24-25•贵州中考）若分式三的值为0,则实数X的值为（）

X十J

A.2B.OC.-2D.-3

8.（24-25•河南模拟）若分式一是最简分式，则△表示的是（）

△

A.2x+2yB.(x-y)2C.x2+2xy+y2D.x2+y2

9.124-25•河北模拟）若分式=化简后可以得到一个整式，则整式A不可能是（）

A

A.x2B.xC.x—1D.x(x-1)

10.（25-26•浙江模拟）计算三-a—1的正确结果是（）

cl-2a-lr2a-l

A*B.—C.----------D.——

a—1a-1a-1

11.（23・24•广东模拟）若将分式当与产^通分，则分式目的分子应变为（）

m+n2（m-n）m+n

A.6m2—6mnB.6m-6nC.2（m—n）D.2（m—n）（m+n）

12.（24・25•山东模拟）计算a2+〈-b的结果是（）

b

A.a2B.^-C.a2b2D.2a2b2

13.（23-24•四川中考）已知2+：=l（a+bW0）.则史鲁=（）

ab''a+b

A.-B.lC.2D.3

2

【答案】c

【解析】本题考查的是条件分式的求值，由条件可得2b+a=ab,再整体代入求值即可;

【解答】解：,.•：+（=l（a+b工0）,

2b+a=ab,

.a+ab

a+b

_a+a+2b

a+b

_2（a+b）

a+b

=2；

故选C

14.（23-24•河北模拟）化简乎+JI7T的结果是：）

a2-aa^-2a+l

.a+1ca-1七a1

A.----B.----C.----D.----

aaa-1a-1

15.（25-26•全国同步）已知3=B=W=2,则哄它的值是（）

beacababc

A.2B.3C.4D.6

（二）填空题（2023-2025年中考真题/模拟题）

16.（24-25•湖南模拟）若分式R的值不存在，则x=

17.（24-25•广西中考）写出一个使分式会有意义的x的值，可以是

x+3---------

18.（24-25-贵州模拟）计算啖一二的结果为

19.（23-24-山东中考）若分式与三的值为。，则X的值是.

20.（24-25•河北模拟）若（0一1）x乙=二,贝口"表示的最简分式为______________

3XX*r

21.（23-24・内蒙古模拟）化简：—--=

XX----------------------

22.（24-25•宁夏模拟）计算：-~---4-1=.

xx+i-------------

23.（24-25•河南模拟）化徇：（学吧+n）•上-=

24.（23-24•河南模拟）计算：（工一a—1）+%"=

a-l'a-1------------

25.（25-26•江苏模拟）已知n?+2m-3=0时,，则代数式（m+干匕）•普的值为

（三）解答题演练（2023・2025年中考真题/模拟题）

26.（25-26•浙江模拟）对于m,只有一个实数值x满足2+匚=用，求所有满足条

x-lxxz-x

件的m的值.

27.（25-26•湖南模拟）先化简号;+（1-3•），再从一1,1,2,0四个数中选一个

x2-l'X+1，

喜欢的数作为X的值代入求值.

28.（24-25•四川模拟）取一个整数X,使代数式次等+（x+2-*）的值也是整数.

29.（24-25•四川模拟）已知b3-2ab=0,求空智二的值.

ab2

30.（24-25•北京模拟）己知x-2y—3=0,求代数式”皆需二组的值.

3LC5-26•全国模拟）已知分式缶:

（1）化简该分式；

（2）若该分式的值为整数，求所有符合条件的整数x的值;

（3）（迁移）类比上述分式，设计一个分式，使其化简后为安,并说明设计思路.

32.(25・26.全国模拟)已知A=W,B=

（1）化简A；

（2）若人=B,求x的值.

33.(25-26淅江月考)已知a是常数，函数y=(x+4)(x-a?+a-3)+1,记T=1+3.

qa+1

<1)若x=-4,a=1,求y的值;

(2)若x=3a+2,y=l,比较T与3的大小.

34.（23-24•广东模拟）下面是小明进行分式化简的过程，请认真阅读并完成任务.

£+(六-W)

第一步

4,