苏教版三年级数学下册《加法数量关系》教案（2026春）

二加法数量关系

第1课时加减法的意义及各部分之间的关系

【教学内容】

苏教版三年级下册教材第22〜23页例1,想想做做第1-3题。

【内容简析】

本课是在学生已经具备初步的加减法计算能力的基础上，对加、减法意义的一次系统性概括

与深化，并首次正式揭示减法是加法的逆运算。教材通过创设“买水果”等贴近生活的情境，引

导学生从具体实例中抽象出数学模型，理解加法的本质是“合并”，减法的本质是“分解”或“已

知和与部分求另一部分工掌握加、减法各部分间的关系，不仅能为后续学习乘、除法的意义打下

坚实基础，更是培养学生抽象思维和逻辑推理能力的关键一环。

【教学目标】

L理解并掌握加、减法的意义，明确加、减法各部分间的名称及关系。

2.在解决实际问题的过程中，经历从具体情境抽象出数学概念的过程，发展抽象概括能力和

逻辑推理能力。通过改编问题，体会加、减法之间的互逆关系。

3.经历化抽象为具体，直观，并由具体、直观不断抽象概括学习过程，体会数学与生活的联

系，发展模型意识，培养应用意识。

【教学重难点】

1.理解加、减法的意义，掌握加、减法各部分之间的关系。

2.理解“减法是加法的逆运算”，并能灵活运用这种关系解决问题。

【教法与学法】

1.本节课将综合运用情境引导法、启发谈话法与直观演示法。教师以“买水果”这一连贯的

生活情境贯穿教学始终，将抽象的数学知识融入具体实例；通过创设“为什么都用加法？”“你发

现了什么？”等问题链，启发学生观察、比较与思考，自主构建知识；同时利用数轴图示、水果

图片及板书演算等直观手段，动态演示“合并”与“去掉”的过程，清晰展现加减法算式的转换,

从而有效搭建从具体感知到抽象理解的思维桥梁。

2.学生将综合运用自主探究法、合作研讨法与反思改进法。首先围绕核心问题进行独立思考

与尝试‘，亲历知识形成过程；继而通过小组交流分享见解，在思维碰撞中集思广益，共同梳理与

验证规律；最后在解决实际问题的过程中，通过分析错误、反思偏差，不断优化理解与策略，从

而实现从知识建构到能力提升的跨越。

【教学过程】

一、导入课题

预设1：问题情境，导入新课

教师直接出示教材主题图如下：

师：根据图中的信息“又买来3个苹果和4个梨。”你能提出哪些数学问题？

问题L现在一共有多少个苹果？问题2：现在一共有多少个梨？

师：同学们提出了很棒的问题。像“又买来多少个水果？”这样的问题，我们该怎样解答？

它和我们以前学过的加法有什么联系？今天，我们就从这个问题出发，深入研究加、减法的意义

和各部分之间的关系。

［设计意图］开门见山，直接使用教材统一情境，避免信息干扰，让学生快速进入数学思考。

通过让学生自己提问，培养问题意识，并自然引出本课核心内容。

预设2：

复习旧知导入新课(备选)

快速口算：出示几组有联系的加、减法口算题。

7+2=()9-2=()9-7=()

4+5=()9-5=()9-4=()

引导观察：“请同学们仔细观察这几组算式，你发现了什么？”

1

学生发现：预设学生会发现加法和减法算式中的数字是一样的，加法的和是减法中的被减数

等。

教师点题：“同学们的眼睛真亮！看来加法和减法之间存在着非常紧密的联系。这节课，我们

就化身数学小侦探，一起来揭开加、减法之间的所有秘密！”

［设计意图］通过有结构的算式组，引导学生初步感知加减法之间的关系，为新课学习做好铺

垫。以“小侦探”的角色激发学生的学习热情。

二、师生合作，探究新知

1.加法的意义及各部分名称。

（一）初步感知，合并的含义

“现在一共有多少个苹果？”（配合数轴图）

学生独立列式：5+3=8

深度追问1：“算式中的5、3、8分别表示什么？"（引导说出：原来的5个苹果，又买来的3

个苹果，现在的苹果总数）

深度追问2：“为什么求‘一共有多少个苹果'要用加法计算？你能结合这道题的意思说说

吗？”

预设学生回答：“因为要把原来的和又买来的合在一起。”“因为是把两部分合起来J

教师提炼：对，像这样，把原来的5个和又买来的3个合并起来，求一共是多少，就要用加

法计算。

［设计意图］从第一个问题入手，通过追问引导学生不仅会算，更能初步理解运算的实质是“合

并”，为抽象意义打卜伏笔。

（二）深化“合并”内涵

教师出示问题（2）：“又买来多少个水果？”

学生独立列式：3+4=7

对比思考：“这个问题和第一个问题有什么相同和不同之处？”

引导发现：

相同点：都是把两个数合并成一个数，所以都用加法。

不同点：问题（1）是合并同一种物品（苹果）的两部分；问题（2）是合并两种不同的物品

（苹果和梨），求的是它们数量的和。

教师小结：无论合并的是同一种事物的两部分，还是不同事物的数量，只要是求“一共是多

,b”就用招优1合#在口宓含K田力n3生

’［设计意图］通过对比湍个加法问3拓宽学生对“合并”外延的理解，避免思维定势，认识

到加法解决的是“求总数”的本质。

（三）理解加法以及各部分名称

教师：”通过解决这两个问即，我们发现它们都有一个共同点一一把两个数合并成一个数。在

数学上，我们把这种运算叫作加法J

（板书：把两个数合并成一个数的运算，叫作加法。）

指着5+3=8：”在加法算式中，相加的两个数5和3,叫作加数。”

“合并后得到的数8,叫作和J

（板书：加数+加数=和）

数学表达抽象化：

“为了更简便地表示这种关系，我们还可以用字母来表示。如果用a表示一个加数，b表示

另一个加数，c表示和，那么它们的关系可以怎样写？”

（学生回答，板书：a+b=c）

［设计意图］从两个具体实例中抽象出共同的数学本质，完成从具体到抽象的第一次飞跃。引

入字母表示，渗透符号化思想，为后续学习求未知数做准备。

2.减法的意义和各部分名称

（一）改编问题，引发逆向思考

教师引导：“我们知道了5+3=8,表示现在一共有8个苹果。现在，我们换一个角度思考。”

2

情境创设：“如果我现在告诉你：'现在一共有8个苹果'和'其中又买来了3个'（强调

己知条件的变化），你能提出一个什么样的数学问题？”

预设学生提出问题：“原来有多少个苹果？”

列式解答：8-3=5

深度追问：”为什么这个问题要用减法计算？”

引导表达：“因为从总的8个苹果里，去掉后来买来的3个，剩下的就是原来的。”

教师手势配合：（做从整体中去除一部分的手势）对，也就是从总数里去掉一部分，求另一部

分。

（二）再次改编，巩固认知

教师引导：“我们再来看3+4=7,表示一共买来7个水果。如果我知道'苹果和梨一共买

来7'和‘其中苹果有3个‘，你能提出什么问题？”

学生提出问题：“梨有多少个？

列式解答：7-3=4

追问：“为什么用减法？"（从水果总数里去掉苹果数，就是梨的数。）

观察对比：“请大家仔细观察我们刚刚解决的两个新问题。”（指8-3=5和7-3=4）

教师：“它们有什么共同特点？”

引导发现：都是知道了“和”（8个苹果，7个水果）和“一个加数”（买来的3个，苹果的3

个），去求“另一个加数”（原来的苹果数，梨的数量）。

总结意义：“所以，己知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫作减法」

（板书减法意义）

认识名称：

指着8-3二5：”在减法算式中，已知的和叫被减数，已知的一个加数叫减数，求出的另一

个加数叫差。”

（板书：被减数-减数=差）

［设计意图］通过逆向改编问题，让学生深刻体会到减法源于对加法情境的逆向思考。通过两

个减法算式的对比，引导学生自己概括出减法的意义，理解其本质是“已知整体与部分，求另一

部分

3.探究加、减法各部分间的关系

教师：“现在，我们把5,3,8这三个数请到一起J

“它们三个关系可密切了，组成了一个‘数字家庭’。你能用这三个数写出一个加法算式和两

个减法算式吗？”

5+3=8

8-5=3

8-3=5

同样方法处理3,4,7：

3+4=7

7-3=4

7-4=3

合作探究，发现关系

小组任务：“请大家以小组为单位，仔细观察这两组算式，讨论以下问题:

加法算式中的'和'，在减法算式中是什么？

加法算式中的‘加数'，在减法算式中变成了什么？

你能用一句话说出加法和减法有什么关系吗？

你能总结出加、减法各部分之间有哪些关系吗？”

小组汇报，

核心关系1!减法是加法的逆运算C

核心关系2：和二加数+加数一个加数二和-另一个加数

核心关系3：差=被减数-减数被减数=减数+差减数=被减数-差

3

“如果我们用a、b、c这三个字母来表示这样一个‘数字家庭'，根据a+b=c,你能直接

写出相应的两个减法算式吗？”

学生回答，教师板书：c-a=bc-b=a

教师强调：“看，加法和减法就像一对密不可分的兄弟。知道了一个加法算式，我们就能直接

写出两个相关的减法算式。这个关系非常有用！”

［设计意图］此环节是本节课的升华。通过“数字家庭”这一生动比喻，将抽象的数学关系具

体化。通过小组合作探究，让学生亲身经历发现规律的过程，培养合作能力和探究精神。最后用

字母公式进行高度概括，建立普遍的数学模型，培养学生的抽象思维和推理能力。

三、巩固练习，学有所得

1.完成教材第24页“想想做做”第1题。

2.完成教材笫24页“想想做做”第2题。

3.完成教材第24页“想想做做”第3题。

［设计意图］整套练习设计遵循了由浅入深、由理解到应用、由单一到综合的认知规律。它紧

密围绕本课时的教学重难点，通过不同题型，全面考查并巩固了学生对加、减法意义、各部分名

称以及它们之间关系的掌握情况，有效地促进了学生知识、技能与思维能力的协同发展。

四、课末小结，融会贯通

师：今天我们深入研究了加法和减法，谁能分享一下通过这节课的学习，你有哪些收获？

（学生自由发言）

生1：我知道三加法的意义是把两个数合并成一个数，减法的意义是已知两个数的和与一个

加数，求另一个加数。

生2：我认识了加法算式里的加数、和，减法算式里的被减数、减数和差。

生3：我发现加法和减法是相反的，减法是加法的逆运算，它们各部分之间有着密切的关系。

生4：我学会了运用“和-一个加数=另一个加数”这样的关系，不用计算也能直接写出

减法算式的得数。

师：大家的总结非常全面！今天我们不仅明确了加、减法各自的含义，更重要的是找到了它

们之间的关系，并掌握了如何利用各部分之间的关系来解决问题。数学知识就是这样相互联系、

充满规律的。希望同学们在今后的学习中，能像今天一样，多思考知识间的联系，让我们的知识

网络更加牢固。

［设计意图］通过开放性的小结，引导学生自主回顾本节课的核心知识点（意义、名称、关系）,

将零散的知识点系统化、结构化。教师的总结提升，旨在强调本课“建立联系、发现规律”的数

学思想方法，帮助学生从“学会”走向“会学”，实现知识的融会贯通。

【板书设计】

加减法的意义及各部分之间的关系

意义已知两个数的和与

把两个数合并

其中的一个加数，

成一个数的运

------求另一个加数的运

算，叫做加法。

算，叫做减法。

------------>c-a=b

（c-b=a

和=加数+加数差=被减数一祠激

小个

加数=和一另T加数被磁"减数+差

福新=福；翊一差

第2课时用加减法解决比多少的实际问题

4

【教学内容】

苏教版二年级下册教材第23〜24页试一试、例2、想想做做第5、6题。

【内容简析】

本节课是在学生已经初步理解加减法意义，并能够用加减法解决简单实际问题的基础上进行

教学的。核心内容是引导学生解决“求比一个数多（少）几的数”的实际问题。这是小学阶段培

养学生分析数量关系和解决问题能力的重要节点。教材通过“买水果”这一贴近生活的情境，引

导学生从“橘子比梨多3个”这一关键句出发，通过画图、操作、语言表述等多种方式，理解“谁

和谁比"“谁多谁少”，从而自主建构“求较小数用减法，求较大数用加法”的数学模型。

【教学目标】

1.结合具体情境，经历分析数量关系、画图表征思路的过程，理解并掌握解决“求比一个数

多（少）几的数”的实际问题的方法，并能正确列式解答。

2.在解决问题的过程中，通过观察、比较、操作、交流等活动，发展学生的几何直观（画图

策略）和初步的模型思想，提升分析问题和解决问题的能力。

3.感受数学与生活的密切联系，体验解决问题的成功与乐趣，培养严谨、有条理的思维习惯

和乐于探究的学习品质。

［教学重难点］

1.理解“求记一个数多（少）几的数”的数量关系，掌握解题方法。

2.厘清“谁和谁比”“谁多谁少”，理解为什么“求较小的数用减法，求较大的数用加法”的

。【教法与学法】

1.教法采用情境教学法、启发式教学法、直观演示法。通过创设生活情境，激发学生兴趣；

通过关键性问题启发学生思考；通过画图直观演示，化抽象为具体，突破难点。

2.学法采用自主探究法、合作交流法、动手操作法。学生在画一画、摆一摆、说一说、编一

编的活动中，亲身经历知识的形成过程，实现自主建构。

【教学过程】

一、导入课题

预设1：问题情境，导入新课

师：同学们，你们喜欢跟妈妈去逛水果店吗？今天，xx的妈妈就去水果店买水果了。（口述

情境）她买了8个橘子，并且我们知道，橘子比梨多3个。根据这些信息，你能提出什么数学问

题？

生：妈妈买了多少个梨？

师：这个问题提得非常好！这就是我们今天要一起来研究的问题一一如何解决“求比一个数

多（少）几的数”的实际问题。

［设计意图］从学生熟悉的购物情境直接切入，开门见山，快速聚焦核心问题。让学生根据信

息提问，旨在培养学生的问题意识，同时自然引出课题，使学生明确本节课的学习任务。

预设2：

师：（请两位同学上台）请学生A在第一行摆出5个圆片，请学生B在第二行摆的圆片要比学

生A多2个。大家看看他摆对了吗？（学生操作）

师：学生B摆了儿个？你是怎么想的？

（引导说出：5+2=7）

师：如果反过来，我知道学生B摆了7个，他比学生A多2个，那学生A摆了几个呢？这又

该怎么算？这其中有什么奥秘？今天我们就来揭开这个奥秘。

［设计意图］通过动手操作，让学生在“摆一摆”的活动中直观感知“比多”的数量关系，为

新课学习做好铺垫。通过设置反向问题，制造认知冲突，激发学生的探究欲望。

二、师生合作，探究新知

1.理解题意，找准关系

师：回到妈妈买水果的问题。“橘子比梨多3个”，这句话是什么意思？谁和谁在比？谁多？

谁少？

5

生：是橘子的数量和梨的数量在比。橘子多，梨少。

师：说得非常准确！找准“谁多谁少”是解决问题的第一步。

师：光知道谁多谁少还不够，我们怎样才能更清楚地看出它们之间的关系呢？你有什么好办

法？

生：可以画图！

师：对，画图是我们的好帮手。请大家尝试用自己喜欢的图形（如圆、线段）把橘子和梨的

数量关系表示出来。

（学生独立尝试画图，教师巡视指导，选取有代表性的作品进行展示）

2.展示交流：

作品A（一一对应式）：

橘子：OOOOOOOO

梨：OOOOO

师：这位同学画得怎么样？他为什么在梨的后面空出3个位置？

生：因为橘子比梨多3个，所以梨比橘子少3个。梨的数量加上3个，就和橘子一样多了。

师：（结合图）你的分析太棒了！从图上我们一眼就能看出，梨添上3个，正好是8个。

作品B（线段图）：

师：（展示用长短不一的线条表示的图）这位同学用线段的长短来表示数量的多少，也很形象。

长的线段代表多的橘子，短的线段代表少的梨。长的比短的多出一•截，这一截就是多的“3个二

师：从另一个角度看，如果从橘子里去掉多出的3个，剩下的部分就和梨的数量怎样？

生：相等！

师：所以，我们也可以说橘子去掉3个，正好等于梨的个数。（板书：8-3二梨）

［设计意图］此环节是突破难点的关键。让学生亲身经历画图的过程，将抽象的文字叙述转化

为直观的图形表征，有效发展了学生的几何直观。通过展示、解读不同的画法，引导学生从“补

差”（加法思路）和“去差”（减法思路）两个角度理解数量关系，为理解算理奠定坚实基础。

3.列式解答，明确算法

师：现在，请大家根据我们找到的关系列式解答。

生1：8-3=5（个）

生2：用（5）+3=8来想，也能知道梨有5个。

师：两种想法都有道理。通常情况下，我们根据“梨少，求梨”直接用减法计算：8-3=5

（个）。

师：谁来口头检验一下？

生：梨有5个，橘子8个，8比5多3,符合题意，解答正确。

［设计意图］本环节定两种不同的思考路径（顺向的加法思路和逆向的减法思路），尊重学生思

维的多样性，加深对数量关系的理解。接着，引导学生聚焦于“求较小数”这一核心问题，明确

通用的减法算法，实现方法的优化。最后，通过“口头检验”环节，培养学生严谨的解题习惯和

回溯反思的元认知能力，确保答案的合理性，完成解决问题的完整闭环。

4.对比提炼，建立模型

师：同学们，我们一起来回顾一下。解决这个问题，我们经历了哪几步？（引导总结：①读

题，找谁和谁比，谁多谁少；②画图，理清关系；③根据关系列式解答；④检验。）

师：当我们知道了较大的数和多出来的部分，要求较小的数，用什么方法？

生（齐）：用减法。大数-相差数二小数。

师：真会总结！这个发现非常重要。

［设计意图］本环节是本节课的点睛之笔，旨在实现从解决一个问题到掌握解决一类问题的模

型的升华。通过引导学生回顾解题步骤，将具体的学习活动提炼为可迁移的解决问题的一般策略,

培养其模型思想。紧接着的追问与总结，则引导学生用简洁的数学语言（“大数-相差数二小数”）

概括出此类问题的核心数量关系，形成清晰的认知结构，为后续解决各种变式问题提供坚实的理

论依据和思维工具。

三、巩固练习，学有所得

6

1.完成教材第24页“想想做做”第5题。

2.完成教材第24页“想想做做”第6题。

［设计意图］通过对比练习，考查并巩固学生对本节课核心数学模型一一“求较大数用加法，

求较小数用减法”一一的掌握情况。重点培养学生分析关键句、辨别谁与谁比、确定谁多谁少的

能力，从而能灵活、准确地选用算法，避免机械套用。

四、课末小结，融会贯通

师：愉快的探索即将结束，回顾今天这节课，你有什么收获和体会想与大家分享？

（学生自由发言）

生1：我学会了解决“比多比少”的问题，关键第一步就是要弄清楚谁和谁比，谁多谁少。

生2：我知道了一个好方法，就是画图，通过图一看就能明白数量之间的关系。

生3：我明白了算理，求小的数要用减法，用“大数-相差数”；求大的数要用加法，用“小

数十相差数二

生4：我发现解决问题后还要养成检验的好习惯，把答案放回题目里读一读，看是否符合条

件。

师：同学们总结得既清晰又深刻！我们今天一起攻克了“求比一个数多（少）几的数”这类

问题，掌握了“抓关系、画图析、明算法、勤检验”这一套解决问题的法宝。数学就是这样，只

要我们掌握了正确的方法和思路，复杂的问题也能迎刃而解。希望大家能将今天学到的方法运用

到今后的学习中去，成为一个善于思考、解决问题的小能手！

［设计意图］老师引导学生自主回顾并梳理解决“比多比少”问题的核心步骤（分析关系、画

图策略、算法模型），将零散的解题经验系统化、结构化。教师的总结提升，旨在强调“数形结合”

与“模型思想”的运用，帮助学生从“解决一个问题”上升到“掌握一类方法”，实现思维层面的

融会贯通。

【板书设计】

用加减法解决比多少的实际问题

1.分析关系：橘子多I梨少

2.画图理解：

橘子：OOOOOOOO

梨：OOOOO

（梨+3=8）（8-3二梨）

3.列式解答：

（5）+3=8（个）8-3=5（个）

答：买了5个梨。

4.总结模型：

求较小的数：大数-相差数求较大的数：小数+相差数

第3课时用总量和分量之间的关系解决问题（1）

【教学内容】

苏教版三年级下册教材第25〜26页例3、试一试、想想做做1-2题。

【内容简析】

本节课核心是引导学生初步认识“总量”与“分量”之间的关系，理解并掌握“总量=分量

十分量”这一基本数量关系。教材通过“紫金山天文台接待参观人数”学生熟悉的生活情境，将

抽象的数学概念具体化、生活化，旨在培养学生的数感、模型意识以及应用数学知识解决简单实

际问题的能力。这是学生从具体形象思维向初步抽象逻辑思维过渡的重要一步，也为后续学习更

复杂的加减法应用题打下坚实的基础。

【教学目标】

1.结合具体情境，理解“总量”和“分量”的意义，掌握“总量二分量+分量”的关系，

并能运用此关系解决简单的实际问题。

7

2.在观察、比较、分析和解决问题的过程中，经历从实际问题中抽象出数学数量关系的过程,

发展初步的概括能力和模型思想。

3.感受数学与生活的密切联系，体会用数学知识解决问题的乐趣，增强学习数学的信心和兴

趣。

【教学重难点】

1.理解“总富”与“分量”的关系，掌握“总量二分量+分量”的基本模型。

2.能根据问题情境，正确判断并区分谁是“总量”，谁是“分量”，并灵活运用关系式解决问

题。

【教法与学法】

1.教师主要采用情境创设、启发引导与直观演示相结合的方法，以“参观人数统计表”这一

真实情境为载体，通过递进式提问和图表演示，引导学生在观察数据、分析问题的过程中主动建

构”总量与分量”的数学概念。

2学生则通过观察发现;合作探究和迁移应用等学习方式，经历从具体情境中抽象数量关系、

在小组交流中拓展解题思路、在新情境中灵活应用知识的学习过程，从而深刻理解“总量二分量+

分量”的数量关系，提升数据分析能力和解决实际问题的能力。

【教学过程】

一、导入课题

预设1：创设真实问题情境

师：（出示紫金山天文台图片）同学们，这是我们南京著名的紫金山天文台。每到周末，这里

都会迎来许多参观者。这是上周末的参观记录（动态出不教材统计表）。请仔细观察，你能从表中

萍徨哪此和学信用9

生工我看至星期六上午有94名中小学生和101名成人参观。

生2：星期六下午有72名中小学生和95名成人参观。

生3：星期日的数据也记录得很详细。

师：大家的观察都很仔细！现在，假如你是天文台的小小管理员，需要向台长汇报参观情况。

你能根据这些信息提出哪些数学问题呢？

生4：我想知道星期六上午一共有多少人参观？

生5：星期六参观的中小学生一共有多少人？

生6：星期日一共有多少人参观？

师：这些问题都很有价值！要解决“星期六上午一共有多少人参观”这个问题，我们应该怎

么做？

生：把中小学生94人和成人101人加起来。

师：真棒！在数学上，我们把总参观人数称为“总量”，而中小学生人数和成人人数就是组成

这个总量的“分量二今天，我们就一起来探索总量与分量之间的奥秘。

［设计意图］本情境导入通过创设真实的问题情境，激发学生学习兴趣，让学生在解决实际问

题的过程中自然理解数学概念，体现数学与生活的密切联系。

预设2：

复习旧知导入新课

师：同学们，我们先来进行一个“快速抢答”的热身游戏。请仔细听题：

（1）三（1）班有男生23人，女生25人，全班共有多少人？

（2）小明第一天看书28页,第二天看书32页,两天一共看了多少页？

（3）文具店昨天卖出铅笔45支，今天卖出55支，两天共卖出多少支？

（学生快速口答，教师肯定）

师：大家回答得又快乂准确！请仔细观察这三个问题，它们有什么共同的特点？

生1：都是用加法计算。

生2：都是把两个数合并在一起0

生3：都是求总数。

师：观察得真仔细！在数学上，我们把这个“总数”叫作“总量”，把合并前的各个部分叫作

8

“分量”。（板书：总量、分量）其实，总量与分量之间有着密切的关系，今天就让我们一起揭开

它们之间的奥秘。

［设计意图］本复习导入通过激活学生已有知识经验，搭建新旧知识之间的桥梁，让学生在温

故知新中自然过渡到新知学习，降低认知难度。

二、师生合作，探究新知

活动一：创设情境，建立概念

师：让我们先来深入研究第一个问题。请大家担任“天文台统计员”，计算“星期六上午一共

有多少人参观”。

（学生在练习本上列式计算，教师巡视）

生：94+101=195（人）

师：（用不同颜色粉笔在黑板上标注）看，这个195人就是我们要找的“总量”，而94名中小

学生和101名成人就是组成这个总量的两个“分量二

（教师出示图示：一个大圆圈代表总量195人，里面包含两个小圆圈分别代表94人和101

人）

师：现在请大家当一回〃数学发现家〃，在教室里找一找总量与分量的例子。

生1：我们小组有6个人，男生4人，女生2人，总人数6就是总量，4和2是分量。

生2：我的文具盒里有3支铅笔，2支钢笔，总数5支就是总量。

师：真是善于发现！现在请大家用画图的方式表示出自己找到的例子。

（学生在小组内展示自己的图示，互相评价）

［设计意图］通过角色扮演和图不化表达，让抽象概念具体化，激发学生学习兴趣，帮助学生

在具体情境中建立概念。

活动二：对比分析，深化理解

师：现在我们进入“数学侦探社”，请各组讨论第二个问题：“星期六参观的中小学生一共有

多少人？”并完成探究单。

（各小组合作完成如下探究单）

问题：星期六参观的中小学生一共有多少人？

我们的解法：____________________________________

总量是：________________________________________

分量有：

与第一个问题的异同：

组1汇报：我们列式94+72=166人，总量是全天中小学生总数，分量是上午和入午的人数。

师：很准确！请大家比较这两个问题，你们发现了什么奥秘？

预设：

生1：第一个问题的分量是不同“类别”的人数，第二个问题的分量是不同“时间”的人数。

生2：总量可以有不同的分量组成方式。

师：同样是参观人数，我们可以按不同标准来划分分量。这就像把一块蛋糕，可以横向切，

也可以纵向切，但总量不变。

［设计意图］通过对比分析和图表工具的使用，培养学生的观察比较能力和归纳总结能力。

活动三：多元策略，发展思维

师：现在我们迎接一个挑战性问题：“星期日一共有多少人参观？”请用不同的方法解决，完

成策略分析表。

（学生独立尝试，教师提供学习支架）

方法一：直接相加

列式：+++=

思路：

方法二：分时段计算

列式：（+_____）+（_____+_____）=.

思路：—

9

方法三：分类别计算

列式：（+）+（+）=

思路：____________________________________

生1：我用了三种方法，结果都是424人！

生2：我发现虽然计算方法不同，但总量始终不变。

师：太棒了！现在请大家思考：如果只知道星期日的参观总人数424人，上午参观208人，

能求出下午的参观人数吗？

生：424-208=216（人）

师：这就是数学的奇妙之处一一正向和逆向都能解决问题！

（教师引导学生总结规律：总量二分量十分量，分量二总量-另一个分量）

［设计意图］通过一题多解和逆向思维训练，培养学生思维的灵活性和深刻性。

活动四：联系生活，拓展应用

师：现在开展“生活中的数学”分享会，请大家分享身边的总量与分量例子，并创编应用题。

生1：妈妈去买菜，蔬菜花了25元，水果花了35元，总共60元。

我编的题目：妈妈买果蔬总共花了60元，买蔬菜花了25元，买水果花了多少元？

生2：我们班图书角有故事书40本，科普书30本，总共70本。

我编的题目：图书角有故事书和科普书共70本，其中故事书40本，科普书有多少本？

师：请大家交换题目并解答，当一回小老师批改作业。

（学生互评互改，教师巡视指导）

［设计意图］通过创编题H和互评互改，深化理解，培养学生的应用意识和评价能力。

三、巩固练习，学有所得

1.完成教材第26页“想想做做”第1题。

指导读题后，提问：题中要求我们解决什么问题？题目中已知哪些数学信息？

要找出总量和分量，应该先确定什么？

学生独立完成，然后集体交流展示。

明确：要求“小芳、小军和小红一共折了多少只纸鹤”，需要把三人折的数量合起来，总数量

是总量，三人折的数量分别是分量。

2.完成教材第26页“想想做做”第2题。

学生独立完成，集体交流。

明确：已知捕蝇草两天共捕捉42只小虫子（总量），第一天捕捉18只（一个分量），求第二

天捕捉的数量（另一个分量）。根据“分量二总量-已知分量”的关系，用减法计算。

［设计意图］这两道题目通过对比性练习设计，旨在系统巩固学生对“总量与分量”关系的理

解。第1题重点训练”由分量求总量”的顺向思维，帮助学生建立多个分量相加求总量的数学模

型；第2题则侧重“由总量求分量”的逆向思维，培养学生根据已知条件灵活选择算法的能力。

通过这两题的对比练习，使学生完整掌握总量与分量关系的双向运用，避免机械套用公式，真正

理解数量关系的木质。

四、课末小结，融会贯通

师：回顾今天的学习历程，你有什么收获和体会想与大家分享？

生1：我明白了什么是总量和分量，总量就是总数，分量是其中的一部分。

生2：我学会了分析数量关系，知道了总量等于各分量相加，分量等于总量减去其他分量。

生3：我发现解决这类问题时，要先找准谁是总量，谁是分量，再选择合适的方法计算。

生4：我体会到数学与生活的密切联系，生活中处处都有总量与分量的例子。

师：同学们的总结非常精彩！今天我们共同探索了“总量与分量”的数量关系，掌握了“明

概念一找关系一选方法一验结果”这一解决问题的有效路径。数学就是这样，当我们把握了数量

关系的本质，就能举一反三，灵活解决各种实际问题。希望大家能将今天学到的思想方法运用到

今后的学习中，做一个善于发现、善于思考的数学小达人！

［设计意图］通过引导学生自主回顾学习过程，梳理“总量与分量”的核心概念和数量关系，

将具体解题经验上升为数学思想方法。教师的总结提升，强调从具体到抽象的思维过程，帮助学

10

生建立数学模型意识，实现从“学会一道题”到“会解一类题”的思维跨越，促进知识的融会贯

通。

【板书设计】

用总量和分量之间的关系解决问题（1）

总量二分量十分量

（1）星期六上午参观人数

总量：195人分量：中小学生94人+成人101人

（2）星期六中小学生参观人数

总量：166人分量：上午94人+下午72人

（3）星期日参观人数

总量：424人分量：上午208人十下午216人

第4课时用总量和分量之间的关系解决问题（2）

【教学内容】

苏教版三年级下册教材第27〜28页例4及想想做做1-4题。

【内容简析】

本节课是在学生已经掌握基本的总量与分量关系（总量二分量+分量）的基础上进行的拓展教

学。教材通过“浇花”情境引入含有比较关系的复合问题，需要学生先求出未知分量，再计算总

量。这类问题涉及两步计算，需要学生灵活运用数量关系，是培养学生综合分析能力和解决问题

能力的重要载体。

【教学目标】

1.掌握解决“先求分量，再求总量”的两步计算问题的方法，能正确分析数量关系并列式解

答。

*12.经历借助线段图分析数量关系的过程，体会数形结合思想，提高分析问题和解决问题的能

力。

3.在解决问题的过程中获得成功体验，感受数学与生活的密切联系

【教学重难点】

1.掌握分析薪量关系的方法，会解决两步计算的总量与分量问题。

2.理解比较关系中的数量对应，正确找出中间问题。

【教法与学法】

L本课教学中，教师主要采用情境创设、启发引导与数形结合相结合的方法。以“浇花情境”

为切入点，通过递进式提问（如“要解决这个问题需要哪些信息？”“应该先求什么？”）引导学

生分析数量关系；利用线段图的直观演示，将抽象的“比较关系”转化为可视化的图形语言，帮

助学生理解“先求未知分量，再求总量”的解题思路，有效突破教学难点。

2.学生通过自主探究、合作交流与数形结合等学习方式，在画线段图的过程中主动分析数量

关系，在小组讨论中分享“先求什么、再求什么”的思考过程，在解决“浇花”“购物”“跳绳”

等多样情境的问题时实现方法迁移，从而深入理解两步计算问题的结构特征，掌握“找中间问题

一分步列式一综合解答”的策略，提升解决实际问题的能力。

【教学过程】

一、导入课题

预设L复习导入，温故知新

师：同学们，上节课我们认识了总量与分量这对好朋友。现在让我们来玩一个“快速反应”

游戏。请看题目：

（课件逐题出示）

二（1）班有男生24人，女生26人，全班共有多少人？

一本书小明读了35页，还剩45页，这本书共有多少页？

文具店卖出铅笔28支，钢笔15支，一共卖出多少支？

11

（学生快速口答）

师：大家回答得真快！仔细观察这些问题，它们有什么共同特点？

生：都是已知分量求总量的问题。

师：对！这些都是我们熟悉的一步计算问题。今天，总量与分量要带我们去探索更有挑战性

的问题，你们准备好了吗？

［设计意图］通过快速反应游戏激活学生已有知识经验，在回顾一步计算问题的过程中自然引

出新知，既巩固了基础，又激发了学生的探究欲望。

预设2：情境导入，设疑激趣

师：（出示浇花情境图，动态呈现）同学们，春天来了，校园里的花儿需要浇水。看，南南、

冬冬和芳芳正在浇花呢！仔细观察，你发现了哪些数学信息？

生1：冬冬浇了25盆花。

生2：南南比冬冬多浇2盆。

生3：芳芳比冬冬少浇3盆。

师：大家的观察真仔细！杈据这些信息，老师有个问题：南南和冬冬一共浇了多少盆花？这

个问题和我们之前解决的问题有什么不同？

生：不能直接用加法计算，因为南南浇的盆数不知道。

师：你发现了关键！这就是我们今天要研究的“稍复杂的总量与分量问题”。让我们一起来解

开这个谜题吧！

［设计意图］创设生动的浇花情境，通过对比新旧问题的差异制造认知冲突，激发学生的学习

兴趣和探究欲望，为新课学习营造良好的心理氛围。

二、师生合作，探究新知

（-）理解题意，明确问题

师：让我们先来深入研究“南南和冬冬一共浇了多少盆花”这个问题。请大家默读题目，思

考：要解决这个问题，我们需要知道哪些信息？

生1：需要知道南南浇了多少盆，冬冬浇了多少盆。

生2：冬冬浇了25盆，这个信息是已知的。

生3：但是南南浇的盆数没有直接告诉我们，只说“比冬冬多浇2盆”。

师：大家分析得很准确！这个问题不能一步解决，因为有一个关键信息一一南南浇的盆数是

未知的。这样的问题我们称之为“两步计算问题”。

［设计意图］通过引导学生仔细审题，发现问题的特殊性一一不能一步解决，需要先求出未知

分最。培养学生认真审题的习惯，明确问题的关键所在，为后续分析数量关系奠定基础。

（二）数形结合，分析关系

师：为了更清楚地理解题意，我们可以请出一个好帮手一一线段图。请大家跟着老师一起画

图分析。（教师边讲解边示范画线段图）

25盆

冬冬

匕逢各变2盆卜一共浇了多少盆？

南南r~~।

师：从线段图中，你能发现哪些数量关系？

生1：冬冬浇了25盆，南南比冬冬多2盆。

生2：南南浇的盆数就是25盆加上2盆。

生3：要求两人一共浇的盆数，就要把南南浇的和冬冬浇的合起来。

师：观察得真仔细！那么，我们应该先算什么？再算什么？

生：先算南南浇的盆数，再算两人一共浇的盆数。

［设计意图］运用数形结合的思想，通过线段图将抽象的数量关系直观化，帮助学生理清解题

思路.让学生在观察线段图的过程中自主发现数量关系，培养几何直观能力°

（三）列式解答，建立模型

师：现在请大家尝试列式解答。可以分步计算，也可以尝试列综合算式。

12

（学生独立尝试，教师巡视指导）

展示交流：

生1:我是分步计算的：

第一步：25+2=27（盆）.....南南浇的盆数

第二步：25+27=52（盆）.....两人一共浇的盆数

生2：我列的是综合算式：

25+（25+2）=52（盆）

师：两种方法都很棒！谁能解释一下综合算式中每个数表示什么？

生：第一个25是冬冬浇的盆数，（25+2）是南南浇的盆数，把它们加起来就是总量。

师：在这个问题中，总量是什么？分量是什么？

生：总量是两人浇花的总盆数，分量是南南浇的盆数和冬冬浇的盆数。

［设计意图］通过不同解法的展示交流，让学生理解分步计算与综合算式之间的联系，建立解

决此类问题的数学模型。强调总量与分量的关系，深化对基本数量关系的理解。

（四）方法迁移，举一反三

师：现在我们用同样的方法来解决“冬冬和芳芳一共浇了多少盆花”。请大家先画线段图分析,

再列式解答。

（学是独立完成，教师巡视指导）

展示交流：

生1：我的线段图：

冬冬：I--------------------------1

芳芳：I--------------------1

少3盆

生2：我先算芳芳浇的盆数：25-3=22（盆）

再算冬冬和芳芳一共浇的盆数：25+22=47（盆）

师：为什么这里用减法？

生：因为芳芳比冬冬少浇3盆，所以要从25盆里减去3盆。

［设计意图］通过变式练习，让学生将刚刚获得的方法进行迁移应用，检验学习效果。对比“多

几”和