2026年事业单位数量关系排列组合练习题

2026年事业单位数量关系排列组合练习题一、基础排列组合问题（共3题，每题2分）1.某市文化馆计划从5名业务骨干和3名志愿者中选派4人组成下乡服务小组，要求至少包含2名业务骨干，且组长必须从业务骨干中产生。问共有多少种不同的选派方案？2.某区教育局要从7位语文教师和4位数学教师中随机抽取3人参加教学研讨活动，要求语文教师和数学教师人数相等，则不同的选法有____种。3.某县卫健委组织3名医生和2名护士参加疫情防控培训，需排成一排合影，要求医生和护士间隔站立，且护士不能相邻，则共有____种不同的站位顺序。二、条件限制排列组合问题（共4题，每题3分）4.某地人社局从6名应届高校毕业生和4名在职人员中选拔2名代表参加市里的人才交流会，要求至少包含1名应届毕业生，且在职人员中只能选1名。问共有____种不同的选拔方案。5.某区博物馆举办“非遗文化展”，需从8件展品中选出4件陈列在不同展柜，其中1件珍品必须展出，另3件展品需从普通展品中选。若珍品不能单独陈列，则共有____种不同的陈列方案。6.某街道办组织5名社区工作者和3名网格员参与垃圾分类宣传活动，需分成3个小组（每组至少1人），且每个小组必须包含至少1名社区工作者。问共有____种不同的分组方式。7.某县教育局安排4名教研员和3名新教师分别指导4所乡镇学校的教学工作，要求每所学校至少分配1名教研员且不能全部由教研员指导，则共有____种不同的分配方案。三、排列组合综合应用问题（共5题，每题4分）8.某市卫健委需从10名医生和6名护士中选派5人组成应急医疗队下乡支援，要求医生和护士人数比例为3:2，且队长必须由医生担任。问共有____种不同的选派方案。9.某区民政局组织5名工作人员和3名志愿者参与“暖心行动”，需随机分成3组（每组2人）分别到社区走访。若要求每组必须包含至少1名工作人员，则共有____种不同的分组方式。10.某县人社局从8名应届生和5名在职人员中选拔3人组成调研组，要求调研组中至少包含2名应届生，且组长必须由在职人员担任。问共有____种不同的选拔方案。11.某区文旅局安排6名导游和4名讲解员带领3个旅游团（每团至少1名导游和1名讲解员），要求每个旅游团导游和讲解员人数比例不超过2:1。问共有____种不同的分配方案。四、错位重排与环排问题（共3题，每题4分）12.某社区组织5位志愿者分别负责5个楼栋的防疫宣传，要求每人负责的楼栋不能与自身编号相同（即不能“对号入座”）。问共有____种不同的分配方案。13.某县文化馆安排6名演员排成一圈表演“戏曲联欢”，要求其中2名主演不能相邻站立。问共有____种不同的站位顺序。14.某街道办组织7名工作人员站成一排接受表彰，要求1名优秀干部必须站在中间位置，其余6人不能“对号入座”。问共有____种不同的站位顺序。五、概率与排列组合结合问题（共3题，每题5分）15.某区教育局从9名候选人（5男4女）中随机抽取3人组成评审团，要求评审团中至少包含1名女候选人。若抽取时先抽性别，再抽人，则抽到1男2女的概率为____。16.某县卫健委从6名业务骨干和4名志愿者中随机抽取3人组成下乡小组，要求至少包含1名业务骨干。若抽取时先抽人员类型，再抽具体人选，则抽到2名业务骨干和1名志愿者的概率为____。17.某街道办组织5名社区工作者和3名网格员参与“文明创建”活动，随机分成3组（每组至少1人）。若要求每组必须包含至少1名社区工作者，则抽到2名社区工作者和1名网格员的概率为____。答案与解析一、基础排列组合问题1.解析：先选人再定组长。-选2名业务骨干+2名其他人员：C(5,2)×C(3,2)=10×3=30种；-选3名业务骨干+1名其他人员：C(5,3)×C(3,1)=10×3=30种；-总计：30+30=60种。答案：60种。2.解析：人数相等即2名语文+1名数学。-选法：C(7,2)×C(4,1)=21×4=84种。答案：84种。3.解析：先排医生（3!），再插入护士（间隔位置）。-间隔位置：医生间及首尾共4个空；-护士排法：A(4,2)=12种；-总计：3!×12=72种。答案：72种。二、条件限制排列组合问题4.解析：分类计算。-1男2女：C(6,2)×C(4,1)=15×4=60种；-2男1女：C(6,1)×C(4,1)=6×4=24种；-总计：60+24=84种。答案：84种。5.解析：珍品必须与其他展品组合。-珍品不能单独陈列：C(7,3)=35种；-若珍品单独陈列（不符合条件）：0种；-总计：35种。答案：35种。6.解析：分组+至少1名社工。-3组人数分配：2:2:1；-社工分配：C(5,2)×C(3,2)×C(1,1)=10×3×1=30种；-总计：30种。答案：30种。7.解析：至少1名教研员但不能全由教研员指导。-总分配：C(7,1)×C(6,4)=7×15=105种；-全教研员：C(4,4)=1种；-非全教研员：105-1=104种。答案：104种。三、排列组合综合应用问题8.解析：医生3人+护士2人，队长为医生。-选人：C(10,3)×C(6,2)=120×15=1800种；-队长限制：从3名医生中选1名=3种；-总计：1800×3=5400种。答案：5400种。9.解析：至少1名工作人员分组。-总分组：C(8,2)×C(6,2)×C(4,2)=28×15×6=2520种；-全志愿者：C(3,2)=3种；-至少1名工作人员：2520-3=2517种。答案：2517种。10.解析：至少2名应届+组长为在职。-2应届+1在职：C(8,2)×C(5,1)=28×5=140种；-3应届：C(8,3)=56种；-总计：140+56=196种。答案：196种。11.解析：导游/讲解员比例≤2:1。-2导游+1讲解：C(6,2)×C(4,1)=15×4=60种；-1导游+2讲解：C(6,1)×C(4,2)=6×6=36种；-总计：60+36=96种。答案：96种。四、错位重排与环排问题12.解析：5名志愿者错位重排（D(5)）。-公式：D(5)=44种。答案：44种。13.解析：环排-不相邻问题。-总环排：A(6,6)=720种；-主演相邻：将主演捆绑成1人，环排5人+内部重排=5!×2=240种；-不相邻：720-240=480种。答案：480种。14.解析：固定中间+错位重排。-固定中间：1种；-剩余6人错位重排：D(6)=265种；-总计：1×265=265种。答案：265种。五、概率与排列组合结合问题15.解析：至少1女=总概率-全男。-总抽取：C(9,3)=84种；-全男：C(5,3)=10种；-至少1女：84-10=74种；-1男2女：C(5,1)×C(4,2)=5×6=30种；-概率：30/74≈0.41。答案：0.41。16.解析：2业务+1志愿者。-总抽取：C(10,3)×C(4,1)=120×4=480种；-2业务1志愿者：C(6,2)×C(4,1)=15×4=60种；-概率：60/480=0.125。答