八年级数学上册第三单元第一次月考含答案及解析

八年级数学上册第三单元第一次月考含答案及解析考试时长：120分钟满分：100分班级：__________姓名：__________学号：__________得分：__________一、单选题（总共10题，每题2分，总分20分）1.若点A的坐标为（3，-2），则点A关于x轴对称的点的坐标是（）A.（-3，2）B.（3，2）C.（-2，3）D.（2，-3）2.下列图形中，不是中心对称图形的是（）A.等边三角形B.正方形C.矩形D.菱形3.将一个等腰直角三角形绕其顶点旋转90°，所得图形与原图形的关系是（）A.完全重合B.成轴对称C.成中心对称D.既成轴对称又成中心对称4.如果一个图形绕某一点旋转180°后能与自身完全重合，那么这个图形一定是（）A.轴对称图形B.中心对称图形C.既轴对称又中心对称图形D.以上都不对5.已知点P（a，b），若点P关于y轴对称的点的坐标为（-a，b），则点P关于原点对称的点的坐标是（）A.（a，-b）B.（-a，-b）C.（a，b）D.（-a，b）6.在平面直角坐标系中，将点M（2，3）先向右平移4个单位，再向下平移2个单位，得到的点的坐标是（）A.（6，1）B.（-2，5）C.（6，5）D.（-2，1）7.下列说法中，正确的是（）A.所有等腰三角形都是轴对称图形B.所有矩形都是中心对称图形C.所有菱形都是轴对称图形D.所有正方形都是中心对称图形8.如果将点A（x，y）先关于x轴对称，再关于y轴对称，得到的点的坐标是（-x，-y），那么点A的初始坐标可能是（）A.（-x，y）B.（x，-y）C.（x，y）D.（-x，-y）9.在平面直角坐标系中，将△ABC的三个顶点分别按如下方式变换：A（1，2）→A'（-1，-2），B（3，4）→B'（-3，-4），C（5，6）→C'（-5，-6），那么△ABC与△A'B'C'的关系是（）A.成轴对称B.成中心对称C.平移关系D.旋转关系10.已知四边形ABCD是平行四边形，若将△ABC绕点A顺时针旋转90°得到△A'B'C'，且B'在CD上，则四边形ABCD一定是（）A.矩形B.菱形C.正方形D.普通平行四边形二、填空题（总共10题，每题2分，总分20分）1.等边三角形是______图形，也是______图形。2.正方形有______条对称轴，旋转180°后能与自身完全重合。3.将点P（a，b）先关于y轴对称，再关于x轴对称，得到的点的坐标是______。4.如果点A（x，y）关于原点对称的点的坐标是（-2，3），那么x=______，y=______。5.在平面直角坐标系中，将△ABC的三个顶点分别向右平移3个单位，再向下平移2个单位，得到的△A'B'C'与△ABC的关系是______。6.如果一个图形绕某一点旋转180°后能与自身完全重合，那么这个图形的对称中心是______。7.矩形的两条对角线______，且互相______。8.菱形的四条边______，对角线______。9.将点M（3，-4）先关于x轴对称，再关于y轴对称，得到的点的坐标是______。10.在平面直角坐标系中，将点P（2，-3）绕原点顺时针旋转90°，得到的点的坐标是______。三、判断题（总共10题，每题2分，总分20分）1.等腰梯形是轴对称图形，但不是中心对称图形。（）2.所有正方形都是轴对称图形，也是中心对称图形。（）3.将点P（a，b）先关于x轴对称，再关于y轴对称，得到的点的坐标是（a，-b）。（）4.如果一个图形绕某一点旋转180°后能与自身完全重合，那么这个图形一定是中心对称图形。（）5.平行四边形的对角线互相平分，但不一定相等。（）6.菱形的四条边相等，对角线互相垂直平分。（）7.将点A（x，y）先向右平移4个单位，再向下平移2个单位，得到的点的坐标是（x+4，y-2）。（）8.等边三角形的三条边相等，三个角相等。（）9.如果点P（a，b）关于y轴对称的点的坐标是（-a，b），那么点P在y轴左侧。（）10.正方形的对角线相等且互相垂直平分。（）四、简答题（总共4题，每题4分，总分16分）1.请简述中心对称图形与轴对称图形的区别和联系。2.在平面直角坐标系中，如何将一个点关于x轴对称？如何将一个点关于y轴对称？3.请举例说明一个既是轴对称图形又是中心对称图形的图形。4.在平面直角坐标系中，如何将一个图形先向右平移3个单位，再向下平移2个单位？五、应用题（总共4题，每题6分，总分24分）1.在平面直角坐标系中，已知点A（1，2），点B（3，4），点C（5，6）。（1）求点A关于x轴对称的点的坐标；（2）求点B关于原点对称的点的坐标；（3）将△ABC先向右平移4个单位，再向下平移2个单位，求新三角形三个顶点的坐标。2.已知四边形ABCD是平行四边形，且点A（1，2），点B（4，2），点C（5，5），点D（2，5）。（1）求点A关于y轴对称的点的坐标；（2）将四边形ABCD绕点A顺时针旋转90°，求新四边形四个顶点的坐标；（3）判断新四边形是否是矩形，并说明理由。3.在平面直角坐标系中，已知点P（3，-2）。（1）求点P关于y轴对称的点的坐标；（2）求点P关于原点对称的点的坐标；（3）将点P先向右平移5个单位，再向下平移3个单位，求新点的坐标；（4）将点P绕原点顺时针旋转90°，求新点的坐标。4.已知五边形ABCDE是正五边形，且点A（1，0），点B（2，1），点C（1，2），点D（0，1），点E（0，-1）。（1）求点A关于x轴对称的点的坐标；（2）求点A关于原点对称的点的坐标；（3）将五边形ABCDE先向左平移2个单位，再向上平移3个单位，求新五边形五个顶点的坐标；（4）判断新五边形是否是轴对称图形，并说明理由。【标准答案及解析】一、单选题1.B解析：点A（3，-2）关于x轴对称的点的坐标是（3，2）。2.A解析：等边三角形不是中心对称图形，因为绕其中心旋转180°后不能与自身重合。3.C解析：等腰直角三角形绕其顶点旋转90°后能与自身完全重合，是中心对称图形。4.B解析：一个图形绕某一点旋转180°后能与自身完全重合，是中心对称图形。5.B解析：点P（a，b）关于y轴对称的点的坐标是（-a，b），关于原点对称的点的坐标是（-a，-b）。6.A解析：点M（2，3）先向右平移4个单位，得到（6，3），再向下平移2个单位，得到（6，1）。7.D解析：所有正方形都是中心对称图形，但不是所有正方形都是其他类型的对称图形。8.C解析：点A（x，y）先关于x轴对称，得到（x，-y），再关于y轴对称，得到（-x，-y）。9.B解析：△ABC的三个顶点分别关于原点对称，说明△ABC与△A'B'C'是中心对称图形。10.A解析：将△ABC绕点A顺时针旋转90°得到△A'B'C'，且B'在CD上，说明四边形ABCD是矩形。二、填空题1.轴对称；中心对称解析：等边三角形是轴对称图形，也是中心对称图形。2.4解析：正方形有4条对称轴，旋转180°后能与自身完全重合。3.（-a，-b）解析：点P（a，b）先关于y轴对称，得到（-a，b），再关于x轴对称，得到（-a，-b）。4.-2；3解析：点A（x，y）关于原点对称的点的坐标是（-2，3），所以x=-2，y=3。5.平移关系解析：将△ABC的三个顶点分别向右平移3个单位，再向下平移2个单位，得到的△A'B'C'与△ABC是平移关系。6.对称中心解析：一个图形绕某一点旋转180°后能与自身完全重合，这个点是图形的对称中心。7.相等；垂直解析：矩形的两条对角线相等，且互相垂直。8.相等；互相垂直平分解析：菱形的四条边相等，对角线互相垂直平分。9.（-3，4）解析：点M（3，-4）先关于x轴对称，得到（3，4），再关于y轴对称，得到（-3，4）。10.（-3，-2）解析：点P（2，-3）绕原点顺时针旋转90°，得到的点的坐标是（-3，-2）。三、判断题1.√解析：等腰梯形是轴对称图形，但不是中心对称图形。2.√解析：所有正方形都是轴对称图形，也是中心对称图形。3.×解析：将点P（a，b）先关于x轴对称，得到（a，-b），再关于y轴对称，得到（-a，-b）。4.√解析：一个图形绕某一点旋转180°后能与自身完全重合，这个图形一定是中心对称图形。5.√解析：平行四边形的对角线互相平分，但不一定相等。6.√解析：菱形的四条边相等，对角线互相垂直平分。7.×解析：将点A（x，y）先向右平移4个单位，再向下平移2个单位，得到的点的坐标是（x+4，y-2）。8.√解析：等边三角形的三条边相等，三个角相等。9.×解析：如果点P（a，b）关于y轴对称的点的坐标是（-a，b），那么点P在y轴右侧。10.√解析：正方形的对角线相等且互相垂直平分。四、简答题1.中心对称图形与轴对称图形的区别和联系：区别：中心对称图形绕其中心旋转180°后能与自身重合，而轴对称图形沿对称轴折叠后能与自身重合。联系：既是轴对称图形又是中心对称图形的图形，如矩形、正方形等，既沿对称轴折叠后能与自身重合，又绕中心旋转180°后能与自身重合。2.在平面直角坐标系中：将一个点关于x轴对称：横坐标不变，纵坐标取相反数。例如，点P（a，b）关于x轴对称的点的坐标是（a，-b）。将一个点关于y轴对称：纵坐标不变，横坐标取相反数。例如，点P（a，b）关于y轴对称的点的坐标是（-a，b）。3.既是轴对称图形又是中心对称图形的图形：矩形、正方形、圆等。4.在平面直角坐标系中：将一个图形先向右平移3个单位，再向下平移2个单位：对于图形上的任意一点（x，y），先向右平移3个单位，得到（x+3，y），再向下平移2个单位，得到（x+3，y-2）。五、应用题1.在平面直角坐标系中，已知点A（1，2），点B（3，4），点C（5，6）。（1）点A关于x轴对称的点的坐标是（1，-2）；（2）点B关于原点对称的点的坐标是（-3，-4）；（3）将△ABC先向右平移4个单位，再向下平移2个单位，新三角形三个顶点的坐标分别是：A'（5，0），B'（7，2），C'（9，4）。2.已知四边形ABCD是平行四边形，且点A（1，2），点B（4，2），点C（5，5），点D（2，5）。（1）点A关于y轴对称的点的坐标是（-1，2）；（2）将四边形ABCD绕点A顺时针旋转90°，新四边形四个顶点的坐标分别是：A'（1，2），B'（2，1），C'（0，4），D'（-3，2）；（3）新四边形是矩形，因为其对角线相等且互相平分。3.在平面直角坐标系中，已知点P（3，-2）。（1）点P关于y轴对称的点的坐标是（-3，-2）；（2）点P关于原点对称的点的坐标是（-3，2）；（3）将点P先向右平移5个单位，再向下平移3个单位，新点的坐标是（8，-5）；（4）将点P绕原点顺时