包头铁道职业技术学院《概率论》2025-2026学年第一学期期末试卷(B卷)

站名：站名：年级专业：姓名：学号：凡年级专业、姓名、学号错写、漏写或字迹不清者，成绩按零分记。…………密………………封………………线…………第1页，共1页包头铁道职业技术学院《概率论》2025-2026学年第一学期期末试卷(B卷)注意事项:1.请考生在下列横线上填写姓名、学号和年级专业。2.请仔细阅读各种题目的回答要求，在规定的位置填写答案。3.不要在试卷上乱写乱画，不要在装订线内填写无关的内容。4.考试时间120分钟专业学号姓名题号一二三四五六七八总分统分人复查人得分得分评分人一、单项选择题（每题1分，共20分）1.设随机变量X服从参数为λ的泊松分布，则E(X)等于（）。A.0B.1C.λD.1/λ2.设随机变量X服从参数为μ的指数分布，则P{X>1}等于（）。A.e^(-μ)B.1-e^(-μ)C.e^μD.1-e^μ3.设随机变量X和Y相互独立，且X～N(0,1)，Y～N(0,1)，则P{X+Y>0}等于（）。A.1/2B.1C.1/4D.3/44.设随机变量X～B(3,0.5)，则P{X=1}等于（）。A.1/8B.1/4C.3/8D.1/25.设随机变量X～U(0,1)，则P{X>0.5}等于（）。A.1/2B.1/4C.3/4D.16.设随机变量X～N(μ,σ^2)，则P{|X-μ|≤σ}等于（）。A.1/2B.1C.1/3D.2/37.设随机变量X和Y相互独立，且X～N(0,1)，Y～N(0,1)，则P{X^2+Y^2≤1}等于（）。A.π/4B.π/2C.πD.2π8.设随机变量X～B(5,0.3)，则E(X)等于（）。A.1.5B.1.2C.1.8D.29.设随机变量X～U(0,1)，则P{X≤0.5}等于（）。A.1/2B.1/4C.3/4D.110.设随机变量X～N(μ,σ^2)，则P{X>μ+2σ}等于（）。A.1/3B.1/6C.1/2D.2/311.设随机变量X和Y相互独立，且X～N(0,1)，Y～N(0,1)，则P{X^2+Y^2≤2}等于（）。A.π/4B.π/2C.πD.2π12.设随机变量X～B(4,0.4)，则P{X=2}等于（）。A.0.2B.0.4C.0.6D.0.813.设随机变量X～U(0,1)，则P{X>0.6}等于（）。A.0.4B.0.6C.0.8D.114.设随机变量X～N(μ,σ^2)，则P{X≤μ-σ}等于（）。A.1/2B.1/3C.2/3D.115.设随机变量X和Y相互独立，且X～N(0,1)，Y～N(0,1)，则P{X^2+Y^2≤4}等于（）。A.π/4B.π/2C.πD.2π16.设随机变量X～B(6,0.5)，则P{X=3}等于（）。A.0.2B.0.3C.0.4D.0.517.设随机变量X～U(0,1)，则P{X≤0.3}等于（）。A.0.3B.0.4C.0.5D.0.618.设随机变量X～N(μ,σ^2)，则P{X>μ+3σ}等于（）。A.1/6B.1/3C.1/2D.2/319.设随机变量X和Y相互独立，且X～N(0,1)，Y～N(0,1)，则P{X^2+Y^2≤9}等于（）。A.π/4B.π/2C.πD.2π20.设随机变量X～B(7,0.6)，则P{X=4}等于（）。A.0.2B.0.3C.0.4D.0.5二、多项选择题（每题2分，共20分）1.以下哪些是概率论的基本概念？（）A.随机事件B.随机变量C.概率D.离散型随机变量E.连续型随机变量2.以下哪些是概率论的基本性质？（）A.非负性B.累积性C.稳定性D.独立性E.可加性3.以下哪些是概率分布函数的性质？（）A.非负性B.单调性C.有界性D.累积性E.可加性4.以下哪些是随机变量的性质？（）A.离散型随机变量B.连续型随机变量C.分布函数D.累积分布函数E.累计分布函数5.以下哪些是概率论的基本定理？（）A.概率的基本定理B.离散型随机变量的期望值定理C.连续型随机变量的期望值定理D.离散型随机变量的方差定理E.连续型随机变量的方差定理三、判断题（每题1分，共10分）1.概率论是研究随机现象的数学分支。（）2.随机事件是随机试验中可能发生也可能不发生的事件。（）3.概率是描述随机事件发生可能性的数值。（）4.离散型随机变量的概率分布函数是单调递增的。（）5.连续型随机变量的概率分布函数是连续的。（）6.随机变量的期望值是随机变量取值的平均值。（）7.随机变量的方差是随机变量取值与其期望值差的平方的平均值。（）8.离散型随机变量的概率分布函数是可加的。（）9.连续型随机变量的概率分布函数是可积的。（）10.概率论中的独立性是指两个随机事件的发生互不影响。（）四、名词解释（每题4分，共20分）1.随机事件2.概率3.随机变量4.分布函数5.累积分布函数五、