期中思维提升卷C卷-六年级下册数学思维提升卷（苏教版）

期中思维提升卷C卷-六年级下册数学思维提升卷（苏教版）（考试时间：90分钟满分：100分）班级：__________姓名：__________考号：__________得分：__________注意事项：1.答题前填写好自己的班级、姓名、考号等信息，书写工整，卷面整洁。2.请将答案正确填写在答题区域，选择题、判断题直接填写答案，解答题需写出详细解题过程。3.测试范围：苏教版六年级下册第1-6单元（扇形统计图、圆柱和圆锥、解决问题的策略、比例、确定位置、正比例和反比例）。一、填空题（每题2分，共20分）1.（X、Y均不为0）如果X=5Y，那么X和Y成（）比例；如果X=5÷Y，那么X和Y成（）比例。2.聪聪参加“古诗词”知识竞答，规定每答对一道题得5分，答错一道题扣1分。聪聪答了10道题后，共得到38分，他答对了（）道题。3.已知大、中、小三个同心圆的半径之比为3:2:1，则大圆环（大圆减去中圆）与小圆环（中圆减去小圆）的面积比是（）。4.一幅地图的比例尺是1:200000，量得甲、乙两地的图上距离是15厘米，两地的实际距离是（）千米；若在另一幅比例尺为1:300000的地图上，两地的图上距离是（）厘米。5.甲数的3/4等于乙数的4/5（甲数、乙数均不为0），甲数与乙数的比是（），甲数比乙数多（）%。6.白兔和黑兔共有56只，其中白兔的只数是黑兔的3/4，白兔有（）只，黑兔有（）只。7.一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积和是48立方厘米，圆锥的体积是（）立方厘米，圆柱的体积比圆锥大（）立方厘米。8.工厂有一批煤，计划每天烧2.4吨，42天可以烧完。实际每天节约1/8，实际可以烧（）天。9.一辆货车和一辆客车从甲、乙两地同时出发相向而行，相遇时，客车距两地中点20千米。已知客车与货车的速度比是5:4，则甲、乙两地相距（）千米。10.把一个底面直径是6厘米、高是8厘米的圆柱，削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是（）立方厘米（π取3.14）。二、判断题（每题1分，共5分）11.在钟面上，分针与时针的旋转速度的比是12:1。（）12.把一根木料锯成3段要6分钟，照这样计算，锯成5段要10分钟。（）13.圆的面积和半径成正比例关系。（）14.如果圆柱体积是圆锥体积的3倍，那么它们一定等底等高。（）15.一间正方形卧室，用每块面积是0.64平方米的地砖铺地，正好需要100块。改用边长为0.5米的正方形地砖铺地，需要256块。（）三、选择题（每题2分，共10分）16.能清楚地表示部分数量与总数量之间关系的是（）统计图。A.扇形B.折线C.条形D.以上都可以17.下面运用了“转化”思想的有（）（多选改编）①把圆柱的侧面展开转化为长方形求侧面积②把小数除法转化为整数除法计算③用假设法解决鸡兔同笼问题④把圆锥体积转化为圆柱体积推导公式A.②③B.①②④C.①③④D.①②③④18.两个相同的圆锥容器中各盛一些水，水深都是圆锥高的一半（一个水面在圆锥下半部分，一个在圆锥上半部分），则两个容器中水的体积比是（）A.1:7B.7:1C.1:8D.8:119.袁老师带45名同学去划船，共租了10条船，每条大船坐6人，每条小船坐4人，租的小船有（）条。A.4B.5C.6D.720.有一根长15厘米、底面直径是8厘米的圆柱形木料，若截去5厘米长的一段，表面积减少（）平方厘米（π取3.14）。A.125.6B.175.84C.226.08D.150.72四、计算题（共30分）21.直接写出得数（每题1分，共6分）15:25=15π÷3π=3/4÷3/8=25%×0.2=7/25×5/14=5%×11/1÷11/1=22.怎样简便怎样算（每题3分，共9分）（1）1/4×5/7+3÷4×5/7（2）3/8÷[3/4-（7/16-0.25）]（3）199×99/20023.解比例（每题3分，共9分）（1）4:4/7=1/3:x（2）1.8/x=7.2/0.8（3）3/4:1/2=x:4/524.计算下面圆柱的表面积和圆锥的体积（每题3分，共6分）（1）圆柱：底面直径6厘米，高8厘米（π取3.14）（2）圆锥：底面半径3厘米，高10厘米（π取3.14）五、操作题（共7分）25.根据要求，完成下列操作：（1）在方格图中画一个直角三角形，使其两个锐角顶点分别在（5,7）和（1,3）位置上，你选定的直角顶点的位置是（）。（2分）（2）将这个直角三角形按1:2缩小后，画在方格图合适的位置。（3分）（3）缩小后的小三角形与原三角形的面积比是（）。（2分）六、解决问题（共28分，每题分值依次为6分、5分、5分、6分、6分）26.在比例尺是1:300000的地图上，量得甲、乙两地的距离是12厘米。（1）甲、乙两地的实际距离是多少千米？（2）如果改用1:500000的比例尺绘制地图，甲、乙两地的图上距离应画多少厘米？27.自行车的轮胎直径为60厘米，前齿轮齿数为48，后齿轮齿数为16。从小明家到小乐家的距离是800米，骑行时大约需要蹬多少圈？（π取3.14，结果保留整数）28.把一个底面直径是4厘米、高是9厘米的圆锥形铅锤，完全浸没在一个注满水的圆柱形容器中（水未溢出）。已知圆柱形容器的底面周长是25.12厘米，当铅锤从水中取出后，容器中的水面下降了多少厘米？（π取3.14）29.一列火车通过360米长的铁路桥用了24秒钟，用同样的速度通过216米长的铁路桥用了16秒钟，这列火车的车身长是多少米？30.某市科学考试实施改革，考试结果以A、B、C、D四个等级呈现。某校六年级进行模拟考试，随机抽取部分学生的科学成绩进行统计，绘制成如下两幅不完整的统计图（扇形统计图+条形统计图，条形统计图缺失D等级数据）。（1）这次抽样调查共抽查了多少名学生的科学成绩？扇形统计图中，D等级所对应的扇形圆心角度数是多少度？（2）请把条形统计图补充完整（提示：已知A等级20人，占比40%，B等级15人，C等级5人）。（3）如果该校六年级共有学生600名，请估计这次模拟考试中，科学成绩为D等级的学生有多少名？参考答案及解析一、填空题（每题2分，共20分）1.正；反解析：X=5Y则X÷Y=5（一定），成正比例；X=5÷Y则XY=5（一定），成反比例。2.8解析：假设全答对得5×10=50分，实际少得12分，每答错1题少得6分，错题12÷6=2道，答对10-2=8道。3.5:3解析：设半径分别为3r、2r、1r，大圆环面积=π(3r)²-π(2r)²=5πr²，小圆环面积=π(2r)²-π(1r)²=3πr²，比值为5:3。4.30；10解析：实际距离=15×200000=3000000厘米=30千米；新图上距离=3000000÷300000=10厘米。5.16:15；6.67解析：甲数×3/4=乙数×4/5，甲数:乙数=4/5:3/4=16:15；（16-15）÷15≈6.67%。6.24；32解析：黑兔=56÷(1+3/4)=32只，白兔=56-32=24只。7.12；24解析：等底等高圆柱体积是圆锥3倍，圆锥体积=48÷(3+1)=12立方厘米，圆柱比圆锥大12×2=24立方厘米。8.48解析：煤总量=2.4×42=100.8吨，实际每天烧2.4×(1-1/8)=2.1吨，实际烧100.8÷2.1=48天。9.360解析：速度比5:4，路程比5:4，客车比货车多走20×2=40千米，总路程=40÷(5-4)×(5+4)=360千米。10.150.72解析：圆柱体积=3.14×(6÷2)²×8=226.08立方厘米，削去部分=226.08×(1-1/3)=150.72立方厘米。二、判断题（每题1分，共5分）11.√解析：分针1小时转360°，时针1小时转30°，速度比360:30=12:1。12.×解析：锯3段需2次，每次3分钟；锯5段需4次，需4×3=12分钟。13.×解析：圆的面积=πr²，面积与半径的平方成正比例，与半径不成比例。14.×解析：圆柱体积是圆锥3倍，不一定等底等高，如圆柱底面积3、高2，圆锥底面积2、高9，体积都是6。15.√解析：卧室面积=0.64×100=64平方米，新地砖面积=0.5×0.5=0.25平方米，需64÷0.25=256块。三、选择题（每题2分，共10分）16.A解析：扇形统计图的特点是能清楚表示部分与总数的关系。17.D解析：①圆柱侧面积转化为长方形，②小数除法转化为整数除法，③假设法将鸡兔同笼转化为整数问题，④圆锥体积转化为圆柱体积，均运用转化思想。18.B解析：设圆锥底面半径2r、高2h，下半部分水形成的小圆锥半径r、高h，体积1/3πr²h；上半部分水体积=大圆锥体积-小圆锥体积=1/3π(2r)²×2h-1/3πr²h=7/3πr²h，比值7:1。19.D解析：总人数46人，假设全是大船，能坐60人，多14人，每条小船比大船少坐2人，小船14÷2=7条。20.A解析：表面积减少的是截去部分的侧面积，3.14×8×5=125.6平方厘米。四、计算题（共30分）21.直接写出得数（每题1分，共6分）3/5；5；2；0.05；1/10；0.0522.简便计算（每题3分，共9分）（1）原式=1/4×5/7+3/4×5/7=(1/4+3/4)×5/7=1×5/7=5/7（2）原式=3/8÷[3/4-7/16+1/4]=3/8÷[1-7/16]=3/8÷9/16=2/3（3）原式=(200-1)×99/200=200×99/200-1×99/200=99-99/200=98又101/20023.解比例（每题3分，共9分）（1）4x=4/7×1/3→4x=4/21→x=1/21（2）7.2x=1.8×0.8→7.2x=1.44→x=0.2（3）1/2x=3/4×4/5→1/2x=3/5→x=6/524.计算表面积和体积（每题3分，共6分）（1）圆柱表面积=侧面积+2个底面积=3.14×6×8+2×3.14×(6÷2)²=150.72+56.52=207.24平方厘米（2）圆锥体积=1/3×3.14×3²×10=1/3×3.14×9×10=94.2立方厘米五、操作题（共7分）25.（1）答案不唯一，如（5,3）（2分）；（2）画图略，缩小后各边长度是原三角形的1/2（3分）；（3）1:4（2分）六、解决问题（共28分）26.（1）12×300000=3600000厘米=36千米（3分）；（2）3600000÷500000=7.2厘米（3分）答：（1）实际距离是36千米；（2）图上距离应画7.2厘米。27.轮胎周长=3.14×60=188.4厘米=1.884米（1分）；齿轮比48:16=3（1分）；每蹬1圈行驶1.884×3=5.652米（1分）；800÷5.652≈142圈（2分）答：大约需要蹬142圈。28.圆锥体积=1/3×3.14×(4÷2)²×9=37.68立方厘米（2分）；圆柱底面半径=25.12÷3.14÷2=4厘米（1分）；圆柱底面积=3.14×4²=50.24平方厘米（1分）；水面下降高度=37.68÷50.24=0.75厘米（1分）答：水面下降了0.75厘米。29