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2027届新高考数学热点精准复习与弦长、周长、距离、面积有关的范围(最值)问题1.圆锥曲线中的范围(最值)问题是高考中的一类常见题型，求圆锥曲线中的范围(最值)问题，常用的方法有几何法和代数法.2.与“长度”有关的问题，如弦长、周长、距离、面积等需掌握常见的弦长公式、距离公式以及面积公式，灵活选择运用.题型分析

题型一与弦长、周长有关的范围(最值)

(2)若直线x－y－1＝0与椭圆E交于A，B两点，C，D为椭圆E上两点，且CD⊥AB，求|CD|的最大值.

感悟提升

当P与坐标原点O重合时，可设A(x0，y0)(x0>0)，

(2)当P异于O点时，记直线BT与x轴交于点Q，求△OPQ周长的最小值.

题型二与距离、面积有关的范围(最值)

感悟提升1.涉及面积的最值问题一般用变量(如斜率、截距、夹角等)表示边长与高，借助三角形、平行四边形面积公式整理为关于变量的函数，用不等式或函数性质求解范围(最值).2.不规则的多边形可采用割补思想，将其划分为多个规则的多边形，如三角形、平行四边形、梯形等.3.注意运用焦点三角形的面积公式的一些结论.

法一易知直线l的斜率不为0，设直线l:x＝ty＋m(m≠－2)，将x＝ty＋m与椭圆方程联立并整理，得(t2＋4)y2＋2tmy＋m2－4＝0，由Δ＝4t2m2－4(t2＋4)(m2－4)＝16(t2－m2＋4)>0，

(1)求点P的坐标;

(2)设M是椭圆长轴AB上的一点，点M到直线AP的距离等于|MB|，求椭圆上的点到点M的距离d的最小值.

2.(2026·南京调研)已知抛物线C:x2＝4y，过点D(0，2)的直线l交抛物线于A，B两点，抛物线在点A处的切线为l1，在点B处的切线为l2，直线l1与l2交于点M.(1)设直线l1，l2的斜率分别为k1，k2，证明:k1k2＝－2;

由(1)可得y1＋y2＝k(x1＋x2)＋4＝4(k2＋1)，

由(1)知，抛物线的焦点为F(1，0).由题意知直线MN的斜率不可能为0，

(2)已知动点P不在y轴上，点R在射线AP上，且满足|AP|·|AR|＝3.①设P(m，n)，求R的坐标(用m，n表示);

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