圆周运动实例分析（洗衣机脱水桶等）试卷

圆周运动实例分析（洗衣机脱水桶等）试卷一、选择题（每题5分，共30分）洗衣机脱水桶工作时，衣物上的水分脱离衣物的主要原因是（）A.水分子受到离心力作用B.衣物对水分子的吸附力减小C.脱水桶壁对水分子的弹力提供向心力D.水分子随桶高速旋转时，所需向心力大于吸附力用绳子系住小球在竖直平面内做圆周运动，当小球运动到最高点时，下列说法正确的是（）A.绳子的拉力一定为零B.小球的速度一定大于等于√(gR)（R为运动半径）C.重力提供全部向心力D.若绳子突然断裂，小球将做自由落体运动汽车通过凸形桥最高点时，对桥面的压力Fₙ与汽车重力G的关系是（）A.Fₙ=GB.Fₙ>GC.Fₙ<GD.无法确定，与车速无关下列实例中，属于利用离心运动原理的是（）A.汽车转弯时减速B.砂轮转动时不能超过额定转速C.链球运动员加速旋转后松手D.火车轨道在弯道处外轨高于内轨质量为m的物体在光滑水平面上做匀速圆周运动，轨道半径为r，线速度为v。若将轨道半径增大到2r，线速度增大到2v，则物体所需向心力变为原来的（）A.2倍B.4倍C.8倍D.16倍洗衣机脱水桶的半径为0.3m，工作时转速为1500r/min。脱水过程中，衣物上质量为0.01kg的水滴与衣物间的最大静摩擦力为0.2N，下列说法正确的是（）A.水滴的角速度为25πrad/sB.水滴所需向心力为0.125π²NC.该水滴会被甩出脱水桶D.若转速降低到1000r/min，水滴一定不会被甩出二、填空题（每空3分，共30分）洗衣机脱水桶的脱水原理是利用__________现象，当衣物随桶旋转时，水分因__________不足而脱离衣物。做匀速圆周运动的物体，其线速度大小为v，角速度为ω，轨道半径为r，则三者的关系为__________；向心加速度a的计算公式为a=或a=。质量为2kg的物体在水平圆盘上随盘一起做匀速圆周运动，物体与圆盘间的动摩擦因数为0.5，圆盘半径为0.4m。若最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则物体能随圆盘运动的最大角速度为__________rad/s（g取10m/s²）。汽车在水平路面上转弯时，__________力提供向心力。若转弯半径为50m，轮胎与路面间的最大静摩擦力为车重的0.6倍，则汽车安全转弯的最大速度为__________m/s（g取10m/s²）。用长为L的轻绳系住质量为m的小球在竖直平面内做圆周运动，小球通过最低点时的速度为v₁，通过最高点时的速度为v₂。在最低点，绳子的拉力T₁=；在最高点，绳子的拉力T₂=。三、计算题（共40分）（10分）某洗衣机脱水桶的工作转速为1200r/min，桶的半径为0.25m。求：（1）脱水桶转动的角速度；（2）桶壁上衣物的向心加速度大小，并与重力加速度g比较（g取10m/s²）。（15分）质量为0.5kg的小球用长为0.8m的轻绳悬挂于天花板上，现给小球一个水平初速度，使小球在竖直平面内做圆周运动。已知重力加速度g=10m/s²，求：（1）小球通过最高点时的最小速度；（2）若小球通过最高点时的速度为4m/s，求此时绳子的拉力大小；（3）若小球通过最低点时的速度为5m/s，求此时绳子的拉力大小。（15分）一辆质量为1.5×10³kg的汽车在倾斜弯道上转弯，弯道半径为100m，路面倾斜角θ的正切值tanθ=0.2（可认为sinθ≈tanθ，cosθ≈1）。汽车转弯时不依靠摩擦力，仅靠重力和支持力的合力提供向心力。求：（1）汽车转弯时的向心力大小；（2）汽车安全转弯的速度大小；（3）若汽车实际转弯速度为15m/s，此时汽车所受静摩擦力的方向（说明沿斜面向上或向下）。四、实例分析题（共50分）（25分）结合圆周运动知识，分析洗衣机脱水桶的工作过程：（1）说明脱水桶启动时，衣物上的水分为何不会立即甩出；（2）当脱水桶转速逐渐增大时，水分脱离衣物的物理原理；（3）若脱水桶的半径为0.3m，衣物与桶壁间的动摩擦因数为0.4，要使质量为0.02kg的水滴脱离衣物，脱水桶的最小转速为多少r/min？（g取10m/s²，π取3.14，结果保留整数）（25分）过山车是游乐园中的经典项目，其轨道可简化为竖直平面内的圆周轨道，半径R=10m。质量为50kg的游客随过山车通过轨道最高点时，座椅对游客的弹力方向竖直向下，大小为100N。已知重力加速度g=10m/s²，求：（1）游客在最高点时的向心加速度大小；（2）游客在最高点时的线速度大小；（3）若过山车通过最低点时的速度为20m/s，求此时座椅对游客的支持力大小；（4）分析当过山车通过最高点时速度过小时，可能发生的危险及对应的物理原理。参考答案及解析一、选择题D解析：脱水桶内的衣物随桶旋转时，水分子所需向心力由衣物的吸附力提供。当转速增大，所需向心力F=mrω²增大，若吸附力不足以提供向心力，水分子将做离心运动脱离衣物。离心力并非真实存在的力，A错误；吸附力大小与转速无关，B错误；桶壁对水分子的弹力不直接提供向心力，C错误。B解析：小球在最高点时，若速度v=√(gR)，绳子拉力为零；若v>√(gR)，拉力不为零，A、C错误。若v<√(gR)，小球无法到达最高点，故最小速度为√(gR)，B正确。绳子断裂时，小球速度方向沿切线方向，做平抛运动，D错误。C解析：汽车通过凸形桥最高点时，向心力方向竖直向下，由重力与支持力的合力提供，即G-Fₙ=mv²/r，解得Fₙ=G-mv²/r<G，C正确。C解析：链球运动员松手后，链球因惯性做离心运动，属于利用离心现象，C正确。A、B、D均为防止离心现象带来的危害。C解析：原向心力F₁=mv²/r，变化后F₂=m(2v)²/(2r)=2mv²/r=2F₁，A正确？（注：原答案有误，应为F₂=m(2v)²/(2r)=2mv²/r=2F₁，故正确答案为A）C解析：转速n=1500r/min=25r/s，角速度ω=2πn=50πrad/s，A错误；向心力F=mrω²=0.01×0.3×(50π)²≈0.01×0.3×2500×9.86≈73.95N>0.2N，故水滴会被甩出，C正确，B错误；转速降低后，向心力可能仍大于最大静摩擦力，D错误。二、填空题离心运动；向心力v=ωr；v²/r；ω²r5（解析：最大静摩擦力提供向心力，μmg=mω²r，解得ω=√(μg/r)=√(0.5×10/0.4)=5rad/s）静摩擦；√(μgR)=√(0.6×10×50)=√300≈17.32mg+mv₁²/L；mv₂²/L-mg三、计算题解：（1）转速n=1200r/min=20r/s，角速度ω=2πn=40πrad/s≈125.6rad/s；（2）向心加速度a=ω²r=(40π)²×0.25≈1600×9.86×0.25≈3944m/s²，约为g的394.4倍。解：（1）最高点最小速度v_min=√(gL)=√(10×0.8)=2√2≈2.83m/s；（2）T₂+mg=mv₂²/L，解得T₂=0.5×(16/0.8)-5=10-5=5N；（3）T₁-mg=mv₁²/L，解得T₁=0.5×(25/0.8)+5≈15.625+5=20.625N。解：（1）向心力F=mgtanθ=1.5×10³×10×0.2=3×10³N；（2）F=mv²/r，解得v=√(grtanθ)=√(10×100×0.2)=√200≈14.14m/s；（3）实际速度15m/s>14.14m/s，所需向心力增大，静摩擦力方向沿斜面向下。四、实例分析题（1）启动时转速低，水分所需向心力小，衣物的吸附力足以提供向心力，故水分不甩出；（2）转速增大，ω增大，所需向心力F=mrω²增大，当F超过吸附力时，水分做离心运动脱离衣物；（3）最大静摩擦力提供向心力，μmg=mrω²，解得ω=√(μg/r)=√(0.4×10/0.3)≈√13.33≈3.65rad/s，转速n=ω/(2π)≈0.58r/s≈35r/min。（1）向心力F=mg+Fₙ=50×10+100=