第1章 相交线与平行线 单元测评卷-2025-2026学年浙教版七年级数学下册

第1章相交线与平行线单元测评卷

一选择题（每题3分，共30分）

1.如图,N1的同位角是（）。

2.下列各组图形可以通过平移互相得到的是（）。

00DO

A.B.C,D.

3.如图点O在直线AB上,OC_LOD。若NB0060。,则NAOD的大小为（）。

A.160°B.140°C.120°D.1500

4.如图,不能判定AB//CD的是（）。

A.ZB=ZDCEB.ZA=ZACDC.ZB+ZBCD=180°D.ZA=ZDCE

5.如图.直线a〃b.NI=50°,N2=30°,则N3的度数为（）。

A.30°B.50°C.80°D.100°

6.如图.在长为x（m）、宽为y（m）的长方形草地ABCD中有两条小路h和12。k为W状』2为平行四边形状，每

条小路的右边线都是由小路左边线右移1m得到的，两条小路U,12占地面积的情况是（）。

A.h占地面积大B.12占地面积大

C.%和k占地面积一样大D.无法确定

（第6题）（第8题）

7.如图，直线AB与CD相交于点O,NAOC-2NAOE=20。.射线OF平分NDOE,若/BOD=6（）。厕/AOF的度数为

A.80°B.70°C.60°D.50°

8.如图，将长方形纸带ABCD沿EF折叠后，点C,D分别落在点C,。的位置,经测量得/EFB=65。,则NAE

D，的度数为（）。

A.65°B.55°C.50°D.25°

9.小明和小亮在研究一道数学题，如图，EF1AB,CD1AB,垂足分别为E,D,点G在AC上。

小明说广若/CDG:/BFE,则能得至I」NAGD二NACB。"

小亮说广连结FG若FG〃AB,则能得至!J/GFC=NADG。"

下列判断正确的是（)o

A.小明的说法正确，小亮的说法错误

B.小明的说法正确，小亮的说法正确

C.小明的说法错误，小亮的说法正确

D.小明的说法错误，小亮的说法错误

10如图,DE〃FG,点A在直线DE上点C在直线FG上.NBAC=90。,AB=AC。若/BCF=20。,则NEAC的度数为（

A.25°B.65°

C.70°D.75°

二填空题（每题3分，共18分）

11如图，ZB的同位角是#内错角是

12如图.直线a〃b,直线c与直线a.b分别交于点A,B。若N1=45。,则N2二.

13小红观察“抖空竹”时发现，可以将某一时刻的情形抽象成数学问题：如图，已知AB/7CD,ZBAE=93°,ZD

CE=116。厕NE的度数是.

14如图,将直角三角形ABC沿点B到点C的方向平移到△DEF的位置,AB=12,DH=5,平移距离为6,则图中阴

影部分的面积为

（第15题）（第16题）

15把一张对边互相平行的纸条折成如图所示的形状，EF是折痕，若NEFB=32。，则下列结论:①NCEF=32。;

②NAEC=148（"③NBGE=64。;④NBFD=116二其中正确的有（填序号）。

16如图.已知AB〃CD.点E在两平行线之间，连结AE,DE,ZBAE与NDEA的平分线交于点F,若NF=50。,则ND

的度数为

三解答题（共72分）

17.（8分）

（1）如图I,河边有一村庄（近似看作点A）,如果在河岸上建一码头（近似看作点B），使村庄的人到码头最近，应

如何作？

（2）如图2,经过平移四边形ABCD的顶点A移到点E，作出平移后的四边形。

图I图2

（笫17题）

18.（8分）如图,BE平分NDBC,A是BD上一点，过点A作.力E二反支BE于点E,CABC：NBAE=4:5,求NE的度

数。

（笫18题）

19（8分）如图，把一根筷子的一端放在水里，一端露出水面，筷子变弯了，它真的弯了吗?其实没有，这是光的

折射现象，光从空气中射入水中，光的传播方向发生了改变。

⑴请指出与/I是同旁内角的有哪些角。请指出与/2是内错角的有哪些角。

⑵若01=115，测得匚BOM=145一则从水面上看斜插入水中的筷子，水下部分向上折弯了多少度?

（笫19题）

20（8分）如图.在四边形ABCD中,BD平分NADC,且NABD=NADB,E为边AB延长线上的一点。

（2）若BC平分NDBE.且BC〃AD,求/A的度数。

（第20题）

21.（8分）如图.直线AB,CD相交于点O,OC平分/BOE,NAOE=2NFOD。

（1）若/FOD=21。.求NAOD的度数。

⑵猜想OE与OF之间的位置关系，并说明理由。

E

B

（笫21题）

22.(10分)如图LAB,BC被直线AC所截.D是线段AC上的点.这点D作DE〃AB,连结AE,NB=NE。

(1试说明人£〃8(2。

(2照线段AE沿着直线AC平移得到线段PQ，如图2,连结DQ。若」£=75，当DEC。。时，求NQ的度数。

23.(10分)等腰三角形是一种特殊的三角形，它的两个底角相等；反之，如果一个三角形有两个角相等，那么它

是一个等腰三角形。葡I」用上述资料解答下列问题：

⑴如图1.点A在直线MN上点B在直线MN外工车结AB.过线段AB的中点P作PC〃MN&/MAB的平分线

AD于点C,连结BC。求证:BC_LAD。

(2)如图2,点B在NMAN内部，连结AB,过线段AB的中点P作PC〃AM,交NMAB的平分线AD于点C;作PE

〃AN,交NNAB的平分线AF于点E、连结BC,BE。若/MAN=150。,求NCBE的度数。

24.(12分)如图1,已知直线CD〃EF,点A,B分别在直线CD与EF上，点P为两平行线之间的一点。

⑴求证:NAPB=NDAP+NFBP。

(2闲J用⑴中的结论解答：

①如图ZAP-BP］分别平分NDARNFBP,请你直接写出NAPB与/AP】B的数量关系。

②如图3,AP2,BP2分别平分NCARNEBP,若NAPB=80。,求/AP2B的度数。

图2

（笫24题）

1.D2.C3.D4.D5.D6.C7.B8.C9.A10.B

ll.ZACDZBCENBAC和NACB12.135°13.23°14.5715.①③④16.80。

17.⑴如图1,点B即为所求。

•A

Bh

CH

图2

(2)如图2,四边形EFGH即为所求。

18VZABC:ZBAE=4:5,

:.设ZABC=4x.则ZBAE=5x0

；AE〃BC,・・.NABC+NBAE=180。(两直线平行，同旁内角互补)，即4x+5x=l8()。，解得x=20c。

AZABC=4x=80°o

〈BE平分NDBC,，NCBE=|ZABC=40°o

VAE//BC,

:.NE二NCBE=40。(两直线平行.内错角相等)。

19.(1)与/I是同旁内角的有/AOE,NMOE,NADE;与/2是内错角的有NMOE,NAOE。

(2)•・•AB〃CD,JZBOE=Zl=115°c

VZBOM=145°,

・•・ZMOE=ZBOM-ZBOE=145°-l15°=3O°.

・•・从水面上看斜插入水中的筷子,水下部分向上折弯了30。。

20(1)7BD平分/ADC,/.ZADB=ZCDBO

ZABD=ZADB,AZABD=ZCDB0

••・AB〃CD0

(2)VBC平分NDBE,；・ZDBC=ZEBCo

*/BC〃AD,；.ZA=ZEBC=ZDBC=ZADBO

VZABD=ZADB.ZABD+ZDBC+ZEBC=180°,/.ZA=ZEBC=ZDBC=ZABD=60\

21.(1)VZF0D=2i°,ZA0E=2ZFOD,

JZAOE=42°o

・•・ZBOE=180°-ZAOE=180°-42°=138°。

VOC平分NBOE,

匚□COE=；E]8OK=；X138=690.

oooo

.,.ZAOD=180-ZAOE-ZCOE=180-42-69=69°o

(2)OE±OFo理由如下：

设NDOF=x,ZCOE=y，则ZAOE=2x,ZBOE=2yo

•・•ZAOE+ZBOE=180°,/.2x+2y=180°。

.•・x+y=90°,即ZDOF+ZCOE=90°e

•・•ZEOF+ZDOF+ZCOE=180°,

，NEOF=90。。AOEIOF.

22.(1)VDE〃AB.JNBAE+NE=I80。。

ZB=ZE,ZBAE+ZB=180。。AE//BCO

⑵如图，过点D作DF〃AE交AB于点F。

•・•PQ〃AE,JDF〃AE〃PQ。

VZE=75°,AZEDF=1O5°0

•・・DE_LDQ,・・・NEDQ=90。。

:.ZFDQ=360°-105°-90°=165°e

o

.•.ZQ=180-165°=15°o

23(1)7PC//MN,・•・ZPCA=/MAC。

VAD为NMAB的平分线,・•・ZMAC=ZPACO

ZPC