三年级下册数学第五单元面积教案

单元概述本单元是学生在已经学习了长度单位、长方形和正方形的特征及其周长计算的基础上，开始接触“面积”这一全新的数学概念。面积的学习，不仅是后续学习更复杂几何知识的基础，也与日常生活密切相关，具有重要的实用价值。本单元旨在引导学生通过观察、操作、比较、归纳等数学活动，初步建立面积的概念，认识常用的面积单位，掌握长方形和正方形面积的计算方法，并能运用所学知识解决简单的实际问题。单元教学目标1.知识与技能：*通过指一指、摸一摸、比一比等体验活动，理解面积的含义。*认识常用的面积单位：平方厘米（cm²）、平方分米（dm²）、平方米（m²），初步建立1平方厘米、1平方分米、1平方米的实际大小观念。*掌握长方形、正方形面积的计算公式，并能运用公式正确计算长方形和正方形的面积。*初步认识面积单位之间的进率，会进行简单的单位换算（限于相邻两个单位）。*能运用面积知识解决生活中的一些简单实际问题。2.过程与方法：*经历面积概念的形成过程，体验比较面积大小的方法（观察法、重叠法、用统一的面积单位测量法）。*在探究长方形、正方形面积计算公式的过程中，感受“猜想—验证—结论—应用”的数学研究方法。*培养学生观察、操作、概括、推理能力，以及运用所学知识解决实际问题的能力。3.情感态度与价值观：*感受数学与生活的密切联系，体验数学在生活中的应用价值。*在探究活动中，培养学生主动参与、合作交流的意识，激发学习数学的兴趣。*培养学生严谨求实的学习态度和认真细致的学习习惯。单元教学重难点*教学重点：1.理解面积的含义。2.认识常用的面积单位，并建立相应的空间观念。3.掌握长方形和正方形面积的计算公式，并能正确应用。*教学难点：1.面积概念的建立。2.1平方厘米、1平方分米、1平方米等面积单位实际大小的感知和区分。3.理解长方形面积计算公式的推导过程。4.区分周长和面积的概念及计算方法。单元课时安排（建议）*面积的初步认识：1-2课时*常用的面积单位：1课时*长方形和正方形的面积计算：2课时*面积单位间的进率：1课时*解决问题与整理复习：1课时*（总计约5-7课时，可根据学生实际情况灵活调整）---第一课时：面积的初步认识教学目标1.通过具体实例和操作活动，使学生初步理解面积的含义。2.经历比较两个图形面积大小的过程，体验比较策略的多样性（观察法、重叠法、用统一的小图形度量法）。3.在活动中培养学生的观察能力、动手操作能力和初步的空间观念。教学重难点*重点：理解面积的含义。*难点：形成正确的面积概念，区分面积与周长。教学准备教师：多媒体课件、各种形状的卡片（如正方形、长方形、圆形、不规则图形）、剪刀、透明方格纸（或边长相同的小正方形纸片）。学生：每人准备几张不同形状的彩纸、剪刀、尺子（或小正方形学具）。教学过程一、创设情境，初步感知“面”1.谈话引入：师：同学们，我们的生活中充满了各种各样的物体，比如我们的课本、课桌、黑板，还有我们自己的手掌。请大家摸一摸课本的封面，再摸一摸课桌的桌面，有什么感觉？（引导学生感知物体表面是平的，有大小。）2.揭示“表面”：师：我们摸到的这些都是物体的“表面”。（板书：物体的表面）师：请同学们再找一找，说一说，你身边还有哪些物体有表面？它们的表面在哪里？（学生举例：黑板面、墙面、文具盒面、橡皮面等。）二、探究新知，理解“面积”含义1.比较“表面”的大小：师：这些物体的表面有什么不同吗？（引导学生发现大小不同）师：是的，物体的表面有大有小。课本封面和课桌桌面比，哪个大？哪个小？师：黑板面和我们手掌面比呢？（通过直观比较，让学生初步感知物体表面的大小。）2.认识“面积”：师：物体表面的大小，就是它们的“面积”。（板书：物体的表面的大小，叫做它们的面积。）师：谁能像老师这样，说说什么是课本封面的面积？什么是课桌面的面积？（让学生模仿叙述，加深理解。）3.拓展到“封闭图形”：师：我们学过很多平面图形，比如正方形、长方形、圆形（课件出示或实物展示）。这些图形都是“封闭图形”。（强调“封闭”，可简单解释“首尾相连，没有缺口”）师：这些封闭图形有大小吗？（引导学生观察比较）师：封闭图形的大小，也叫做它们的面积。（完善板书：物体的表面或封闭图形的大小，叫做它们的面积。）师：谁来说说这个正方形的面积指的是什么？那个圆形的面积呢？4.巩固“面积”概念：课件出示几个图形（包含封闭图形和不封闭图形），提问：哪些图形有面积？哪些没有？为什么？（强调只有封闭图形才有面积。）三、比较面积大小的方法1.观察法：师：（出示两个大小差异明显的图形，如一个大正方形和一个小正方形）这两个图形，哪个面积大？你是怎么知道的？（引导学生说出“看出来的”，这就是“观察法”。）师：当两个图形的面积大小差异比较明显时，我们可以直接用眼睛看出来。2.重叠法：师：（出示两个大小相近的长方形，A和B，A比B略大一点，但肉眼不易直接判断）这两个长方形，哪个面积大？用观察法还容易看出来吗？（引导学生思考其他方法。如果学生想不到，教师可提示：我们学过图形的平移和旋转，能不能把它们叠在一起比一比？）师：我们可以把一个图形叠放在另一个图形上，看谁能完全盖住谁，谁就大。这种方法叫做“重叠法”。（教师演示或指导学生操作）（如果两个图形通过重叠还是难以完全比较，比如一个长一些，一个宽一些，可顺势引出下一步。）3.用统一的“单位”来度量：师：（出示一个长方形和一个正方形，面积相近但形状不同，用观察和重叠法难以准确比较）比如这两个图形，一个是长方形，一个是正方形，用重叠法好像也不太容易一下子比出大小，怎么办呢？（引导学生思考：用一个小的图形去量一量。）师：老师这里有一些小正方形（或提供透明方格纸），我们能不能用它们来帮帮忙？（学生小组活动：用同样大小的小正方形分别去摆一摆两个图形，看哪个图形能摆下的小正方形多，哪个面积就大。）师：在摆的时候，要注意什么？（引导学生说出：小正方形要一样大，要摆满，不能重叠，不能有空隙。）师：通过刚才的操作，我们发现，用同样大小的小正方形去“量”，能更准确地比较出两个图形面积的大小。这个小小的正方形，就像是我们度量面积的“单位”。（这里初步渗透“面积单位”的必要性，为下一课做铺垫。）四、巩固练习，深化理解1.完成课本对应“做一做”：让学生独立完成，同桌互相检查，集体订正。重点让学生说说是怎么比较的。2.判断：*黑板的面积比课桌面的面积大。（）*一个图形的周长越长，它的面积就越大。（）（此处可初步引发认知冲突，为后续区分周长和面积埋下伏笔）*小明的身高就是小明身体的面积。（）3.画一画：师：请同学们在练习本上画两个不同的封闭图形，使其中一个图形的面积比另一个大。画完后和同桌交流一下。五、课堂小结师：今天我们学习了什么新知识？你有什么收获？（引导学生回顾：面积的含义，比较面积大小的方法等。）师：我们知道了物体的表面或封闭图形的大小叫做面积，还学会了用观察、重叠、用统一的小图形度量等方法比较面积。关于面积，还有很多有趣的知识等着我们去探索呢！六、作业布置1.回家后，和爸爸妈妈一起找一找家里物体的表面，比一比它们面积的大小。2.用彩纸剪出两个你喜欢的封闭图形，并想办法比较它们面积的大小，明天和同学分享你的方法。板书设计面积的初步认识物体的表面或封闭图形的大小，叫做它们的面积。比较面积大小的方法：1.观察法2.重叠法3.用统一的小图形去量（摆）---第二课时：常用的面积单位教学目标1.认识常用的面积单位：平方厘米（cm²）、平方分米（dm²）、平方米（m²），初步建立1平方厘米、1平方分米、1平方米的实际大小观念。2.会根据物体表面的大小选择合适的面积单位，并能正确运用面积单位描述物体表面的面积。3.感受数学与生活的联系，培养估测能力和空间观念。教学重难点*重点：认识平方厘米、平方分米、平方米，建立1个面积单位的实际大小观念。*难点：正确区分和使用面积单位，以及形成清晰的1平方厘米、1平方分米、1平方米的空间表象。教学准备教师：多媒体课件、1平方厘米、1平方分米、1平方米的教具模型（或可展示的大正方形）、边长1厘米和1分米的小正方形学具若干、米尺、报纸。学生：每人准备边长1厘米的小正方形若干（可用硬纸板自制）、边长1分米的正方形纸片（可用硬纸板自制）、直尺。教学过程一、复习旧知，引入新课1.回顾面积概念：师：上节课我们学习了“面积”，谁来说说什么是面积？2.提出问题，引发思考：师：我们知道了可以用同样大小的小正方形去量一个图形的面积。如果我们要量课桌面的面积，用老师发给你们的这个小正方形（1平方厘米）去量，方便吗？为什么？（引导学生发现：如果物体表面比较大，用很小的正方形去量，太麻烦，需要更大的“单位”。）师：如果我们要量教室地面的面积，用这个小正方形去量，会怎么样？师：看来，量不同大小的面积，需要用到不同大小的“面积单位”。今天我们就来认识几种常用的面积单位。（板书课题：常用的面积单位）二、探究新知，认识面积单位1.认识“平方厘米”（cm²）：*定义：师：（出示1平方厘米的正方形模型或学具）请同学们拿出老师发给你们的最小的那个正方形纸片。请量一量，它的边长是多少？（引导学生用直尺测量，得出边长是1厘米。）师：边长是1厘米的正方形，它的面积就是1平方厘米。（板书：边长是1厘米的正方形，面积是1平方厘米，写作：1cm²。）*感知大小：师：请同学们拿起这个1平方厘米的小正方形，用手摸一摸它的面积，感受一下1平方厘米有多大。师：你能在我们身边找到哪些物体的表面面积大约是1平方厘米吗？（引导学生观察：指甲盖的大小、一颗门牙的面积、田字格本一格的大小等。）*应用：师：用1平方厘米的小正方形量一量你的橡皮一个面的面积大约是多少平方厘米？（学生动手操作，交流汇报。）2.认识“平方分米”（dm²）：*定义：师：刚才我们用1平方厘米量了橡皮的面积，如果我们想用它来量一量课桌面的面积，或者数学书封面的面积，你们觉得怎么样？（太小了，不方便。）师：那我们需要一个比平方厘米大一点的面积单位。（出示1平方分米的正方形模型或学具）请同学们拿出这个稍大一点的正方形纸片，量一量它的边长是多少？（引导学生测量，得出边长是1分米。）师：边长是1分米的正方形，它的面积就是1平方分米。（板书：边长是1分米的正方形，面积是1平方分米，写作：1dm²。）*感知大小：师：请同学们把这个1平方分米的正方形放在手心，感受一下它的大小。或者用它比划一下。师：在我们身边，哪些物体的表面面积大约是1平方分米呢？（引导学生观察：手掌心的大小（因人而异，可调整说法）、粉笔盒一个面的大小、开关面板的大小等。）*应用：师：估一估，我们的数学书封面的面积大约是多少平方分米？（先估再量，或用1平方分米的纸片比划着量。）3.认识“平方米”（m²）：*定义：师：如果我们要测量教室地面的面积，或者黑板面的面积，用平方分米作单位方便吗？（还是小了点，需要用更大的单位。）师：（出示1平方米的大正方形模型，或在地面用米尺围出一个边长1米的正方形）同学们请看，这个正方形的边长是1米，它的面积就是1平方米。（板书：边长是1米的正方形，面积是1平方米，写作：1m²。）*感知大小：师：1平方米有多大呢？请几个同学上来，看看1平方米的地面上大约能站多少个同学？（让学生实际站一站，加深体验。）师：我们教室的黑板面大约有几个平方米？（引导学生估测）*应用：师：我们教室地面的面积大约是多少平方米呢？（引导学生估测，不要求准确。）4.梳理和比较：师：我们认识了哪几个常用的面积单位？（平方厘米、平方分米、平方米）师：它们分别用什么符号表示？（cm²、dm²、m²）师：这三个面积单位，哪个最大？哪个最小？（平方米最大，平方厘米最小。）师：测量较小物体的面积，常用（）作单位；测量稍大物体的面积，常用（）作单位；测量较大物体的面积或场地面积，常用（）作单位。（引导学生填空）三、巩固练习，深化认识1.选择合适的面积单位填空：*一枚邮票的面积大约是6（）。*我们教室的面积大约是50（）。*一块手帕的面积大约是4（）。*课桌桌面的面积大约是24（）。*一枚纽扣的面积大约是1（）。（学生独立思考