第9课时《图形的平移与旋转》单元复习

第三章

图形的平移与旋转第9课时

《图形的平移与旋转》单元复习

B2.（应用意识）（2025哈尔滨模拟）垃圾分类功在当代，利在千秋.下列垃圾分类指引标志中，文字上方的图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）B3.（2025中山开学）如图，将△ABC沿BC方向平移1cm得到对应的△A'B'C'.若B'C=2cm，则BC'的长是（）A.2cm B.3cm C.4cm D.5cmC4.（2025三门峡模拟）如图，在△ABC中，∠B=80°，∠C=65°，将△ABC绕点A逆时针旋转得到△AB'C'.当AB'落在AC上时，∠BAC'的度数为（）A.65° B.70° C.80° D.85°B5.如图，五角星绕着它的旋转中心点O旋转，使得△ABC与△DEF重合，那么旋转角的度数至少为（）A.60° B.120° C.72° D.144°D6.在平面直角坐标系中，线段AB的端点A（3，2），B（5，2），将线段AB平移得到线段CD，点A的对应点C的坐标是（-1，2），则点B的对应点D的坐标是

.

7.如图，△ABC的边BC长为4cm.若将△ABC平移2cm得到△A'B'C'，且BB'⊥BC，则阴影部分的面积为

cm2.

（1，2）88.如图，A，B，C三点在同一条直线上，△ABD和△BCE都是等边三角形，连接AE，DC，分别交DB，BE于点M，N.（1）△DBC可以看成是由△ABE绕哪一点顺时针旋转得到的？（2）旋转角是多少度？解：（1）△DBC可以看成是由△ABE绕点B顺时针旋转得到.（2）旋转角是60°.9.如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC的顶点均为格点（网格线的交点）.（1）将△ABC向上平移6个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1；（2）以边AC的中点O为旋转中心，将△ABC按逆时针方向旋转180°，得到△A2B2C2，请画出△A2B2C2.解：（1）如图，△A1B1C1即为所求.（2）如图，△A2B2C2即为所求.答案图10.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D，E分别在AB，AC上，且CE=BC，连接CD，将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90°后得到CF，连接EF.（1）求证：△BDC≌△EFC；

（2）若EF∥CD，求证：∠BDC=90°.（2）∵EF∥CD，∴∠F+∠DCF=180°.∵∠DCF=90°，∴∠F=90°，∵△BDC≌△EFC，∴∠BDC=∠F=90°.11.在平面直角坐标系中，等腰Rt△OAB的斜边OB在y轴上，且OB=4.（1）画出△OAB绕原点O顺时针旋转90°后得到的△OA'B'；解：（1）△OA'B'如图所示.（2）求直线A'B'的解析式.

12.（应用意识）（2025常州期中）如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立平面直角坐标系，格点A，B，C，D的坐标分别为（7，8），（2，8），（10，4），（5，4）.（1）以点D为旋转中心，将△ABC旋转180°得到△A1B1C1，画出△A1B1C1；解：（1）如图，△A1B1C1为所画.（2）直接写出以B，C1，B1，C为顶点的四边形的面积为

；

（3）在所给的网格图中确定一个格点E，使得射线AE平分∠BAC，写出点E的坐标.40（3）如图，点E即为所求，点E的坐标为（6，6）.（答案不唯一）13.（推理能力）（2025厦门模拟改编）如图，在正方形ABCD中，∠BAD=90°，E，F是对角线BD上两点，且∠EAF=45°，将△ADF绕点A顺时针旋转90°后，得到△ABQ，连接EQ，求证：（1）EA是∠QED的平分线；

（2）EF2=BE2+DF2.（2）由（1）得△AQE≌△AFE，∴QE=EF.由旋转的性质，得∠ABQ=∠ADF，∠ADF