2025~2026学年广东江门市新会区正雅学校八年级第二学期数学期初考A卷

2025~2026学年广东江门市新会区正雅学校八年级第二学期数学期初考A卷一、单选题1.人工智能改变着我们的生活．如图是与人工智能科技有关的标识，这些标识不是轴对称图形的是（）．

A．B．C．D．2.已知一个三角形的两边长分别是和，则它的第三边长可以是（）

A．B．C．D．3.若代数式有意义，则实数的取值范围是()

A．且B．C．D．且4.下列各组二次根式是同类二次根式的是（）

A．与B．与C．与D．与5.如图，在中，对角线与相交于点，则下列结论一定正确的是（）

A．B．C．D．6.下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的是（）

A．B．C．D．7.已知，则的值为（）

A．B．C．D．8.如图，5个阴影四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，若正方形A、C、D的面积依次为4、5、20，则正方形B的面积为（）

A．8B．9C．10D．119.某工厂计划生产300个零件，由于采用新技术，实际每天生产的零件数比原计划多，结果提前2天完成任务．设原计划每天生产个零件，可列方程为（）

A．B．C．D．10.现有一块如图所示的四边形草地，经测量，，，，，点是边的中点．甲机器人从点出发以的速度沿向点运动，同时乙机器人从点出发沿向点运动，若将甲、乙机器人各自到达的位置分别记为点和点．如果能够在某一时刻使与全等，则乙机器人的运动速度为（）

A．或B．或C．或D．或二、填空题11.新型冠状病毒是一种形状为冠状的病毒，其直径大约为，将用科学记数法表示为______．12.如图，在□ABCD中，∠A＝72°，DB＝DC，CE⊥BD于E，则∠BCE＝_____°．13.如果，那么的值为_______．14.如图，在中，，，点在边上，，射线，垂足为点，点是射线上的一动点，点在线段上，当的值最小时，则________．15.“杨辉三角”，又称“贾宪三角”，是二项式系数在三角形中的一种几何排列，在我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法》一书中用如下所示的三角形解释二项和的乘方规律，观察下列各式及其展开式：请你猜想展开式的第三项的系数是______________．三、解答题16.计算：．17.先化简，再求值：，其中．18.如图，在每个小正方形的边长均为1个单位长度的网格中，的三个顶点都在其格点上．(1)的面积为；(2)画出关于直线l的轴对称图形；(3)在直线l上求作一点P，使值最小．（保留作图痕迹，不写作法）19.如图，点D在的边上．(1)利用直尺和圆规过点B作的平行线，交的延长线于点F；（不要求写作法，保留作图痕迹）(2)在（1）所作的图中，若是边上的高，判断的形状，并说明理由．20.如图，在平行四边形中，相交于O，交于E点．(1)求证：平分；(2)若平行四边形的周长为20，求的周长．21.勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一，是用代数思想解决几何问题重要的工具之一，也是数形结合的纽带之一，它不但因证明方法层出不穷吸引着人们，更因为应用广泛而使人入迷．(1)应用一：最短路径问题如图，一只蚂蚁从点沿圆柱侧面爬到相对一侧中点处，如果圆柱的高为，圆柱的底面半径为，那么最短的路线长是；(2)应用二：解决实际问题如图，某公园有一秋千，秋千静止时，踏板离地的垂直高度，将它往前推至处时，即水平距离，踏板离地的垂直高度，它的绳索始终拉直，求绳索的长．22.【阅读材料】小明在学习二次根式时，发现一些含根号的式子可以化成另一个式子的平方，如：；；【类比归纳】（1）填空：，．（2）进一步研究发现：形如的化简，只要我们找到两个正数，使，即，那么便有：．【拓展提升】（3）化简：（请写出化简过程）．23.【教材呈现】（1）①两个小组同时开始攀登一座高的山，第一组的平均攀登速度是第二组的倍，他们比第二组早到达顶峰，求这两个小组的平均攀登速度各是多少？（单位：）②如果山高为，第一组的平均攀登速度是第二组的倍（其中），并且比第二组早到达顶峰，直接写出第二组的平均攀登速度为；（结果用含、、的式子表示）【拓展延伸】（2）如果山高为，第一组准备一半路程以的平均速度攀登，另一半路程以的平均速度攀登（）；第二组准备全程以的平均速度攀登，请判断哪一组先到达顶峰，并说明理由．24.【阅读】小芳在学习了全等三角形后，她尝试用三种不同的方式摆放一副三角板．在中，；在中，．【发现】（1）如图1，将两个三角板互不重叠的摆放在一起，的顶点B在边上，过点A作，过点C作，垂足分别为，若，则；【类比】（2）如图2，将两个三角板叠放在一起，的顶点B在边上，顶点A在边上，过点C作，垂足为P，猜想之间的数量关系，并说明理由；【拓展】（3）如图3，将两个三角板叠放在一起，的顶点A在边上，顶点B在边上，若，连接，求的面积．25.（1）问题情境如图1，和都是等边三角形，连接，求证：．（2）迁移应用如图2，和都是等边三角形，A，B，E三点在同一条直线上，M是的中点，N是的中点，