2025~2026学年广东韶关市浈江区行之实验学校第一学期八年级数学2月阶段学情检测试卷

2025~2026学年广东韶关市浈江区行之实验学校第一学期八年级数学2月阶段学情检测试卷一、单选题1.下图给出的运动图片中，属于轴对称图形的是（）

A．B．C．D．2.下列运算结果正确的是（）

A．B．C．D．3.一个小于1的正数可以表示为，下列说法正确的是（）

A．，n是正整数B．，n是负整数C．，n是正整数D．，n是负整数4.在，，，，，中，分式的个数为（）

A．2B．3C．4D．55.已知两条线段，，下列能和a、b构成三角形的是（）

A．B．C．D．6.在中，，，D为中点，连接，过点C作于点E，交于点M．过点B作交的延长线于点F，则下列结论正确的有（）个．①；②；③连接，则有是等边三角形；④连接，则有垂直平分．

A．1个B．2个C．3个D．4个7.从左到右的变形中，因式分解正确的是（）

A．B．C．D．8.点M的坐标是，则和点M关于x轴对称的点N的坐标为（）

A．B．C．D．9.有足够多张如图所示的A类、B类正方形卡片和C类长方形卡片，若要拼一个长为、宽为的大长方形，则需要C类卡片的张数为（）

A．8B．10C．11D．1310.如图，在中，，，，分别是，，上的点，且，，若，则的度数是（）

A．B．C．D．二、填空题11.若分式的值为0，则x的值为_____.12.化简的结果是_____．13.如图，在中，和的平分线交于点O，，，的面积为，则的面积为______．14.若是一个完全平方式，则m＝________．15.如图，等边中，D为中点，点P、Q分别为上的点，，，在上有一动点E，则的最小值为________．三、解答题16.计算：．17.先化简，再求值：，其中．18.如图，在中，，点E在边上，点D在边上，且，若，，求的长．19.计算：(1)(2)20.远方食品公司有甲、乙两个组共36名工人．甲组每天制作6400个粽子，乙组每天制作12000个粽子．已知乙组每人每天制作的粽子数量是甲组每人每天制作粽子数量的．(1)求甲、乙两组各有多少名工人？(2)为了提高粽子的日产量，公司决定从乙组抽调部分人员到甲组中，抽调后甲组每人每天制作粽子数量提高，而乙组每人每天制作粽子数量降低．若每天至少生产20300个粽子，则至少需要抽调多少人到甲工作组？21.如图，中，，，点D在上，点E为中点，于H，交直线于N，若，，，．(1)求的度数．(2)求的长．22.探索并解决问题．【计算】请你计算下列算式，观察并归纳其中的规律：（1）；（2）；（3）（4）【归纳】-．这个结果与上面的计算有什么联系吗？【应用】（1）计算：⋯；（2）解分式方程：23.小明在学习了“命题”“逆命题”相关知识后发现有的平面图形的判定方法，是通过研究其性质定理的逆命题得出的，在学习等腰三角形的相关知识时，小明发现其性质定理“等边对等角”与判定定理“等角对等边”也存在互逆关系，如图1，用几何语言表达就是：性质：∵，∴，判定：∵，∴．由此，爱动脑筋的小明进行了如下思考：“等腰三角形三线合一”的性质可以分解为三个不同的真命题，即：（1）等腰三角形底边上的中线也是底边上的高线；（2）等腰三角形顶角的平分线也是底边上的高线：（3）等腰三角形顶角的平分线也是底边上的中线；由此3个真命题，小明得到三个新命题，即：Ⅰ．如果一个三角形一边上的中线也是这边上的高线，那么这个三角形是等腰三角形；Ⅱ．如果一个三角形一个角的平分线也是这个角对边上的高线，那么这个三角形是等腰三角形；Ⅲ．．（1）请你根据前面的命题3写出小明猜想的第Ⅲ个命题：；（2）小明认为这三个命题如果是真命题，那么就可以作为等腰三角形的判定方法，于是小明对三个命题进行证明，他把前两个命题根据图2写出了已知，求证：命题Ⅰ：中，D是边上的中点，，求证：是等腰三角