2025~2026学年广东河源市龙川县龙川第一实验学校第一学期八年级数学第三次阶段学情自测

2025~2026学年广东河源市龙川县龙川第一实验学校第一学期八年级数学第三次阶段学情自测一、单选题1.若方程是二元一次方程，则“”可以是（）

A．B．C．D．2.在平面直角坐标系中，点所在的象限是（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3.下列各式中，化为最简二次根式后含有的是（）

A．B．C．D．4.解方程组，①②，得（）

A．B．C．D．5.已知正比例函数的图象如图所示，则的值可能是（）

A．B．0C．D．26.若一个三角形的三边长分别为，且满足等式，则该三角形是（）

A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．无法判定7.如图，直线与直线相交于点，则关于x，y的方程组的解为（）

A．B．C．D．8.由关于的二元一次方程组，可得与的关系是（）

A．B．C．D．9.口袋公园是指面向公众开放、规模较小、具有一定游憩功能的公园绿化活动场地．为了满足市民对“推窗见绿、出门入园”美好生活的向往，佛山已建成口袋公园超300个，占全省总量的，为“绿美广东”建设贡献了力量．佛山市园林部门计划将三块小绿地整合成一个如图所示的长方形口袋公园．已知正方形和正方形的面积分别为，则该口袋公园的总面积为（）

A．B．C．D．10.如图，一次函数的图象与x轴、y轴分别交于点，，点C，D分别是，的中点，P是上一动点，则的最小值是（）

A．B．4C．D．二、填空题11.﹣125的立方根是__．12.若关于的二元一次方程的一组解为，则___________．13.若点是直线上的两点，则___________0（填“”“”或“=”）．14.如图，在中，，是上一点，连接，若，，平分，则的长为___________．15.已知关于的方程组的解满足，则关于的方程组的解为___________．三、解答题16.解方程组：．17.计算：．18.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示（每个方格的边长均为1个单位长度）．（1）写出下列点的坐标：A（，），B（，）C（，）（2）若△ABC各顶点的纵坐标不变，横坐标都乘﹣1，请在同一直角坐标系中找出对应的点A′，B′，C′，并依次连接这三个点，从图象可知△ABC与△A′B′C′有怎样的位置关系？19.若两个关于的方程组和的解相同，求的值．20.如图，在中，E为边上一点，连接，过点A作交的延长线于点D，已知．(1)试说明：为直角三角形；(2)求的值．21.如图，点是轴正半轴上一点，直线与轴交于点，直线与轴正半轴交于点．(1)求点A的坐标；(2)求直线的函数表达式．22.请根据下表信息，回答下列问题：

问题背景某汽车4S店为满足市场需求，计划用240万元从厂家购进A，B两种型号的新能源汽车，并将购进的两种型号的新能源汽车分别在进价的基础上提价3万元，2万元作为定价售卖．素材一从厂家购进3辆A型新能源汽车与购进4辆B型新能源汽车的费用相同．素材二从厂家购进4辆A型新能源汽车和3辆B型新能源汽车共需花费125万元．问题解决任务一求两种型号的新能源汽车的进价；任务二要使这240万元正好用完，且将购进的两种型号的新能源汽车按照对应定价全部售出并获利最多，应如何制定购进方案．23.为了响应国家提倡的“节能环保”号召，某共享电动车公司准备投入资金购买A、B两种电动车，若购买A种电动车25辆，B种电动车80辆，需投入资金30.5万元；若购买A种电动车60辆，B种电动车120辆，需投入资金48万元．已知这两种电动车的单价不变．(1)求A、B两种电动车的单价分别是多少元？(2)该公司将购买的A、B两种电动车投放到出行市场后，发现消费者支付费用y元与骑行时间之间的对应关系如下图．其中A种电动车支付费用对应的函数为；B种电动车支付费用是之内，起步价6元，对应的函数为，请根据函数图象信息解决下列问题．①小刘每天早上需要骑行A种电动车或B种电动车去公司上班，已知两种电动车的平均