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文档简介
2025~2026学年江苏徐州市树人初级中学下学期七年级3月学情自测数学试卷一、单选题1.下列运算正确的是()
A.B.C.D.2.计算的结果为()
A.B.C.D.3.若(x+3y)2=(x-3y)2+M,则M为()
A.6xyB.12xyC.-6xyD.-12xy4.如果一个数等于两个连续奇数的平方差,那么我们称这个数为“幸福数”.下列中为“幸福数”的是()
A.410B.401C.140D.1045.若,,a为有理数,则的值是()
A.为正数B.为负数C.为非正数D.不能确定6.在矩形ABCD内,将两张边长分别为a和b()的正方形纸片按图1,图2两种方式放置(图1,图2中两张正方形纸片均有部分重叠),矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示,设图1中阴影部分的面积为,图2中阴影部分的面积为.当时,的值是()
A.B.C.D.二、填空题7.已知,,则______.8.如果完全平方式,则m的值等于__________.9.若展开后不含x的一次项,则p与q的关系是___________.10.有下列四个表达式:①;②;③;④.其中不能表示如图所示的正方形的面积的是___________(填序号).11.已知x、y、z满足,,,则的值为___________.12.南宋数学家杨辉在其著作《详解九章算法》中揭示了(n为非负整数)展开式的项数及各项系数的有关规律如下,后人也将下表称为“杨辉三角”.则展开式中所有项的系数和是___________.⋯三、解答题13.计算:(1);(2).14.计算:(1);(2).15.先化简,再求值:,其中,.16.计算:(1)已知,,求的值;(2)已知,求的值.17.配方法是数学中重要的一种思想方法.它是指将一个式子的某一部分通过恒等变形化为完全平方式或几个完全平方式的和的方法.这种方法常被用到代数式的变形中,并结合非负数的意义来解决一些问题.比如,因为,所以当时,的值最小,最小值是0.所以.所以当时,即时,的值最小,最小值是1.即的最小值是1.(1)求的最小值.(2)已知,则___________;(3)已知有理数x、y满足,求的最小值.18.教材中,在计算如图①所示的正方形ABCD的面积时,分别从两个不同的角度进行了操作:角度一:把它看成是一个大正方形,则它的面积为.角度二:把它看成是2个小长方形和2个小正方形组成的,则它的面积为.因此,可得到等式:.(1)类比教材中的方法,由图②中的大正方形可得等式:___________;(2)利用①中得到的结论,解决下面的问题:若,,则的值为___________;(3)代数式展开、合并同类项后,得到的多项
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