2025~2026学年江苏盐城市鹿鸣路初级中学上学期八年级2月质量检测数学试卷

2025~2026学年江苏盐城市鹿鸣路初级中学上学期八年级2月质量检测数学试卷一、单选题1.在平面直角坐标系中，下列各点在第四象限的是（）

A．B．C．D．2.下列说法中错误的是（）

A．9的算术平方根是3B．的平方根是C．8的立方根为2D．立方根等于本身的数是1和03.已知点，都在正比例函数的图象上，则与的大小关系是（）

A．B．C．D．4.下列长度的三条线段首尾相接能构成三角形的是（）

A．B．C．D．5.如图是三角形按边分类的关系图，则图中的A表示（）

A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形6.在中，，，，则下列条件不能判定是直角三角形的是（）

A．B．，，C．D．，7.如图，顶角A为120°的等腰△ABC中，底边BC为，DE垂直平分AB于点D，则AE的长为()

A．2B．2＋C．D．38.如图的三个图形都是边长为1的小正方形组成的网格，其中第一个图形有个正方形，长为1的线段和为4，第二个图形有个小正方形，长为1的线段和为12，第三个图形有个小正方形，长为1的线段和为24，按此规律，则第50个图形中长为1的线段和为（）

A．5100B．3800C．2650D．588二、填空题9.4的算术平方根是___________．10.已知点在x轴上，则点A关于y轴对称的点B的坐标是__________．11.如图，面积为的正方形的顶点在数轴上，且点表示的数为，以为圆心，长为半径画弧，交点右侧数轴于点，则点所表示的数为_____．12.直线过点，将它向下平移2个单位后所得直线的表达式是______．13.如图，，其中．则的周长为__________14.如图，一次函数与的图象交点横坐标为，则不等式的解集为________．15.已知一次函数的图象过点，且，则____________（填“>”或“<”）．16.如图，在中，，，、分别是的内心和外心，连接，若，则的长______．三、解答题17.计算：(1)(2)18.求下列式子中的的值：(1)；(2)．19.如图，在四边形中，E是对角线上一点，，，．求证：．20.小区内有一架秋千，当它静止时，踏板离地的垂直高度，将它往前推送1.8m（水平距离）时，秋千的踏板离地的垂直高度，秋千的绳索始终拉得很直，求绳索的长度．21.如图，在正方形网格上有一个．(1)画关于直线的对称图形（不写画法）；(2)若网格上的每个小正方形的边长为1，则的面积为；(3)在直线上找一点P，使的周长值最小．22.如图，已知：中，于A，点F在上，连接，交于点D，，(1)求证：；(2)求证：．23.在“看图说故事”活动中，某学习小组结合图象设计了一个问题情境．已知学校、书店、陈列馆依次在同一条直线上，书店离学校，陈列馆离学校，李华从学校出发，匀速骑行到达书店：在书店停留后，匀速骑行到达陈列馆：在陈列馆参观学习一段时间，然后回学校：回学校途中，匀速骑行后减速，继续匀速骑行回到学校，给出的图象反映了这个过程中李华离学校的距离与离开学校的时间之间的对应关系．请根据相关信息，解答下列问题：(1)填表：

离开学校的时间13离开学校的距离2

12

(2)填空：①书店到陈列馆的距离为______；②李华在陈列馆参观学习的时间为________h；③季华从陈列馆回学校途中，减速前的骑行速度为_________；④当李华离学校的距离为时，他离开学校的时间为________h．(3)当时，请直接写出y关于x的函数解析式．24.尺规作图问题：已知，过点作直线，使得．如图是小聪同学的作法：①作的垂直平分线，交于点，交直线于点；②以为圆心，长为半径作弧，交直线于点，连接，则．(1)请说明的理由；(2)小聪在作图时发现以A为圆心，长为半径的弧会过点C，若，求的度数．25.【了解概念】在平面直角坐标系中，过某一定点且不与轴垂直的直线，叫该定点的“伴随直线”．如若点，则点的“伴随直线”可记为；再如．则点的“伴随直线”可记为；【理解运用】（1）已知点的“伴随直线”可记为，则点的坐标为______（2）若点的“伴随直线”恰好经过点，求该“伴随直线”的解析式；【拓展提升】（3）已知点的“伴随直线”记为．直线记为，若直线与直线的交点在第一象限，请直接确定的取值范围．26.已知，为等边三角形，点D在边上．(1)【基本图形】如图1，以为一边作等边，连接．可得．(2)【迁移运用】如图2，点F是边上一点，以为一边作等边三角形．求证：．(3)【类比探究】如图3，点F是边的延长线上一点，以为一边作等边三角形．试探究线段三条线段之间存在怎样的数量关系，请写出你的结论并说明理由．27.如图，在平面直角坐标系中，直线：与x轴、y轴交于A、B两点，与直线：交于点，直线与x轴交于点C．(1)在直线上是否存在点E，使，若存在，试求出