2025~2026学年江苏省宿迁市泗阳县第一学期七年级期末学业水平监测数学试卷

2025~2026学年江苏省宿迁市泗阳县第一学期七年级期末学业水平监测数学试卷一、单选题1.的绝对值是（）

A．B．C．D．2.单项式的系数为（）

A．0B．1C．2D．33.拒绝餐桌浪费，刻不容缓．一个人一日少浪费一粒米，全国一年就可以节省32400000斤，这些粮食可供9万人吃一年．“32400000”这个数据用科学记数法表示为（）

A．B．C．D．4.在下列代数式中，与是同类项的是（）

A．B．C．D．5.下列运算正确的是（）

A．B．C．D．6.如图所示的图形是某个几何体的展开图，该几何体是（）

A．圆锥B．圆柱C．三棱柱D．四棱柱7.某同学解方程时，把“□”处的系数看错了，解得，他把“□”处的系数看成了（）

A．4B．-4C．6D．-68.我国元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中记载：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里．驽马先行一十二日，问良马几何追及之．”意思是：“跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里，慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？”若设快马x天可以追上慢马，则可列方程为（）

A．B．C．D．9.如图，已知与，分别以和为圆心，以同样长为半径画弧，交，于点，，交，于点，．以为圆心，以长为半径画弧，交弧于点H，作射线．下列结论不正确的是（）

A．B．C．D．10.已知线段，点C是直线上一点，，若M是的中点，N是的中点，则线段的长度是（）

A．B．C．D．或11.如图，泗阳电视塔塔身高158米，素有“小东方明珠”的美誉．塔球上这部分可以近似看成一个六棱柱，如果用一个平面去截六棱柱，边数最多的截面形状是（）边形

A．六B．七C．八D．九12.菱形纹是中国传统纹饰，常被用于建筑、器具等装饰设计，如图，每一幅图案中有若干个大小不同的四边形，那么第（）幅图案中有25个四边形

A．11B．12C．13D．25二、填空题13.计算__________．14.已知，则的余角的度数是__________．15.定义之间一种运算，记作：如果，那么．则__________．16.已知是关于的一元一次方程的解，则代数式值为__________．17.在两千多年前，我们的先祖就运用杠杆原理发明了木杆秤，学名叫作戥子．如图，这是一杆古秤在称物时的状态，已知，则的度数为______．18.如图是一个正方体的表面展开图，已知正方体的每一个面都有一个数，且相对面上的两个数互为倒数，那么代数式的值等于__________．19.如图，将长方形纸片沿折叠后，点分别落在点的位置，的延长线交于点，若，则________°．20.如图①，地面上有一面平面镜，入射光线经过镜面反射后，恰好经过点，已知法线与平面镜垂直，反射角等于入射角，由此可得．如图②，平面镜，相对放置且互相平行，点光源位于镜子、之间，光线经过两次反射，由，，可以得到入射光线平行反射光线这一结论．已知入射光线与平面镜的夹角小于，现将镜子绕点顺时针旋转至图③所示位置，经过两次反射后，设射线与射线的交点为点，当，则镜面旋转的角度为__________．三、解答题21.计算：(1)；(2)22.解方程：(1)；(2)23.先化简，再求值：，其中.24.如图，为线段的中点，点在线段上．(1)观察图形，写出两个有关线段差的关系式：①_______________；②__________；(2)若，求线段的长．25.如图，，．(1)求证：；(2)求证：．26.在如图所示的方格纸中，横竖线的交点称为格点，为格点．（利用方格纸作图，画出的点、线用铅笔描粗描黑）(1)过点画直线；(2)在线段上找一点，使得点与点距离最短，在图中作出点，此时最短蕴含的数学道理是__________；(3)点为图中的格点，点与点不重合，则满足的点有__________个．27.为增强公民节水意识，泗阳县城区居民生活用水量采用“阶梯收费”其中到户水费＝基本水价＋污水处理费＋水资源费，具体计价标准如下表：

收费方式月用水量（吨）基本水价（元/吨）污水处理费（元/吨）水资源费（元/吨）到户水费（元/吨）第一阶梯月用水量≤16吨1.650.950.202.80第二阶梯16吨＜月用水量≤24吨2.291.010.203.50第三阶梯月用水量＞24吨4.691.010.205.90设某用户某月用水量为吨（为正整数），解决以下问题：(1)若，则应缴水费__________元．若月用水量在第二阶梯，用含的式子表示水费是__________元；若月用水量在第三阶梯，用含的式子表示水费是__________元；(2)若该用户11月份的水费是51.8元，求该用户11月份水资源费多少元？(3)如果该用户5、6月份共用水50吨（6月份用水量超过5月份用水量），共缴水费167元，直接写出5、6月份各用水多少吨？28.材料一：线段的中点将线段分成等比例的两部分，数学中还有很多分线段成比例的方法．如图①，我们定义一种对线段的分割：点在线段上，点在线段延长线上，若点到点，的距离之比等于点到点，距离之比，即，则称线段被点，调和分割，我们把满足此种分割的四个点称为一组调和点列．材料二：比例的基本性质：如果，那么．利用比例的性质可以解比例方程，如比例方程可转化为一元一次方程，所以．【理解应用】（1）如图①，若，判断线段是否被点，调和分割．__________（填写“是”或“否”）；（2）如图②，在数轴上点对应的数为8，点对应的数为12，点O为坐标原点，在数轴上有一点，若这四个点构成一组调和点列，求点在数轴上对应的数．【关联探究】类比调和点列，我们定义一组关于角的调和分割：如图③，射线在内部