2025~2026学年河北沧州市第一学期九年级期末考试数学试卷

2025~2026学年河北沧州市第一学期九年级期末考试数学试卷一、单选题1.下列由正多边形设计的图案中，是中心对称图形的是（）

A．B．C．D．2.反比例函数位于第二、四象限，则k的值可能是（）

A．B．0C．1D．23.如图，用放大镜看到的多边形与原多边形相比较，不发生改变的是（）

A．周长B．面积C．每个内角的度数D．每条边的长度4.如图，为圆的直径，点C，D在圆上且在的两侧．若，（）

A．B．C．D．5.一个立体图形由多个大小相同的小立方块搭成，从不同方向看到的立体图形的形状图如图所示，则搭成该立体图形的小立方块个数是（）

A．4个B．5个C．6个D．7个6.在一个不透明的袋子中装有10枚黑棋和若干枚白棋，这些棋子除颜色外都相同，搅匀后随机从袋中摸出一枚棋子，记下颜色后放回袋中，通过大量重复摸棋试验后发现，摸到黑棋的频率稳定在，则袋中白棋约有（）

A．8枚B．30枚C．40枚D．50枚7.关于抛物线的说法不正确的是（）

A．开口向下B．对称轴为直线C．与y轴交于正半轴D．当时，8.“这么近那么美，周末到河北”，嘉嘉周末到正定古城游玩，测得城楼右侧的斜坡坡面，，如图所示，则该斜坡的坡度为（）．

A．B．C．D．9.生物学中，细胞的相对表面积是指细胞的表面积与其体积的比率．细胞的相对表面积y与细胞的半径R是反比例函数关系，其图象如图所示，当时，则（）

A．B．C．D．10.在解关于x的一元二次方程时，佳佳将二次项系数“”看成了“1”，得到方程有两个相等的实数根，则原方程的两根之积为（）

A．B．1C．D．211.用一段长为的篱笆围成一个如图所示的扇形菜园（取3）．设扇形菜园的面积为，关于下列的说法判断正确的是（）①S的最大值为36；②当S最大时，扇形菜园圆心角的度数为

A．只有①对B．只有②对C．都对D．都不对12.题目：“如图，在矩形中，，，为的中点，动点在射线上，将沿折叠得到，且，分别交于点，．若与相似，求的长”，甲答：；乙答：；丙答：．则正确的是（）．

A．只有甲的答案对B．甲和乙的答案合在一起才对C．甲和丙的答案合在一起才对D．乙和丙的答案合在一起才对二、填空题13.已知，则锐角A的度数为________14.如图是嘉嘉和某AI软件的部分对话截图，则该AI软件最终给出的x的值为________15.将一个标准的圆形钟表放置在“V”形架上，如图是其主视图，和均为的切线，切点分别是A，B（A，B所对应的钟表刻度分别是8，4）．若，则圆形钟表的半径为________16.若二次函数（m是常数）的图象与其向下平移个单位长度所得的图象都与x轴有两个交点，且这四个交点中每相邻两点间的距离都相等，则n的值为________三、解答题17.已知关于的一元二次方程．(1)当时，请用适当方法解此方程；(2)若方程有两个相等的实数根，则的值为______；18.甲、乙两位同学玩猜盲盒游戏，在4个盲盒里分别放着1个毛绒玩具．(1)4个毛绒玩具分别记为A，B，C，D，若甲先从中随机选取1个，乙再从余下的盲盒中随机选取1个，用画树状图或列表法求乙选中毛绒玩具A的概率；(2)若两人通过石头、剪刀、布游戏决定谁获胜谁优先选择盲盒，游戏规则是：双方每次任意出“剪刀”“石头”“布”这三种手势中的一种，石头胜剪刀，剪刀胜布，布胜石头，若双方出现相同手势，算打平．这个游戏是否公平？为什么？19.在平面直角坐标系中，横、纵坐标均为整数的点称为整点，如图，，的顶点均为整点．(1)可经过________（填“平移”、“轴对称”、“旋转”、“位似”其中一种）的图形变化方式得到，直接写出的值；(2)在图中画出关于原点对称的；若P，分别为AC，的中点，连接，，直接写出的值．20.如图，直线与双曲线交于，两点．(1)求L和l的函数解析式；(2)在第一象限内，当时，直接写出x的取值范围；(3)直线与L，l和x轴分别交于点E，F，G（点E，F，G不重合）．当点F，G关于点E对称时，求a的值．21.项目式学习项目主题：无人机撒播种子研究项目背景：在农业种植技术研究中，针对一些复杂地形，使用无人机播撒种子高效、便捷，同时可以避免农民直接进入到危险复杂的地形中，有利于增强种植的安全性．建立模型：无人机从点的正上方点，沿正东方向以的速度飞行到达点，测得的俯角为，然后以同样的速度沿正东方向又飞行到达点，测得点的俯角为．(1)求无人机的高度（结果保留根号）；(2)求的长度（结果精确到）．（参考数据：，）22.如图，在中M为边上一点，与交于点N，．(1)求证：．(2)若①求的值．②求的长．23.如图1，已知是的外接圆，，(1)的长为________(2)尺规作图在图1中画出圆心O（不必写作法，保留作图痕迹），并求出半径．(3)将绕点B逆时针旋转一周①如图2，当点恰好落在上时，判断直线与的位置关系，并说明理由；②如图3，点M在优弧上，且，连接，，在旋转过程中，当时，直接写出点的运动路径长．24.如图，抛物线与y轴交于点A，与x轴交于点(1)求的函数解析式．(2)若上到x轴的距离为h的点有且仅有3个，求h的值．(3)连接，若为直