2025~2026学年河南信阳市淮滨县王店乡初级中学下学期入学学情调研测评九年级数学试卷

2025~2026学年河南信阳市淮滨县王店乡初级中学下学期入学学情调研测评九年级数学试卷一、单选题1.下列各数中，绝对值最小的是（）

A．B．C．D．2.下列图形中，为三棱柱的侧面展开图的是（）

A．B．C．D．3.溶度积是化学中沉淀的溶解平衡常数．的溶度积约为0.00000000014，将数据0.00000000014用科学记数法可表示为（）

A．B．C．D．4.如图，，垂足为点，直线经过点．若，则的度数为（）

A．B．C．D．5.一元二次方程根的情况是（）

A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根C．没有实数根D．只有一个实数根6.如图，在的方形网格中，每个小正方形的边长均为1，将以点为位似中心放大后得到，点，，，均为格点，则的长为（）

A．B．C．D．7.化简－的结果是（）．

A．a－bB．a+bC．D．8.在统计某校七年级学生对篮球、排球、足球的喜爱情况时，调查员将统计情况的有关数据制成如图所示不完整的扇形统计图，已知喜爱足球的有60人，则喜爱排球的有（）

A．36人B．45人C．50人D．54人9.在菱形中，已知与相交于点，点为上一点，将沿着翻折得到，使点落在边上，则的长为（）

A．B．2.5C．3D．10.纯电动汽车（）续航里程取决于车载动力电池容量的大小．某品牌汽车采用智能快速充电模式进行充电，当充电量达到电池容量的时，为保护电池，充电速度会明显降低并保持匀速（速度不变）充电模式．如图是该款电动汽车某次充电时，汽车电池含电率随充电时间变化的函数图象，则下列说法不正确的是（）

A．本次充电持续时间是B．本次充电开始时汽车电池内仅剩的电量C．汽车电池含电率达到时充电用时D．若汽车电池从无电状态到充满电需要耗电千瓦时，则本次充电耗电千瓦时二、填空题11.与是同类二次根式，则可能是_______(不与2相同)12.不等式组的解集是______．13.若鸟卵孵化后，雏鸟为雄鸟与雌鸟的概率相同，若两枚鸟卵全部成功孵化，则两只鸟中至少有一只是雌鸟的概率是___________．14.如图，在中，，，以为直径的半圆，交于点，以点为圆心，为半径作弧，交于点．则图中阴影部分的面积为______．15.定义：若一个钝角三角形中，两个锐角的内角满足其中一个角的2倍与另一个角互余，则我们称这个三角形为“奋进三角形”．如图，在中，，，，点为上一个动点，若为“奋进三角形”，则的长为________．三、解答题16.（1）计算：；（2）化简：．17.为引导广大青少年追寻红色记忆，弘扬英雄精神，赓续红色血脉，致敬心中英雄，传承红色基因为主题的课外阅读活动．为有效了解学生课外阅读情况，调查结果如下：收集数据（单位：min）：，整理数据：

课外阅读的时间（min）频数15a5分析数据：

平均数中位数众数69bc根据上述数据回答以下问题：(1)表格中a＝，b＝，c＝；(2)如果该校九年级现有学生400名，估计该校九年级本次课外阅读时间在60分钟及以上的学生有多少名？(3)若小东在本次主题课外阅读活动中的阅读时间为75分钟，请你从平均数、中位数和众数中选择一个统计量来说说小东本次主题课外阅读活动的阅读情况如何？18.如图，在中，．(1)点C为的垂直平分线上一点，且点C在下方，，求作点C．（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）(2)若交于点O，点E为的中点，连接．若，，求的长．19.在襄阳市诸葛亮广场上矗立着一尊诸葛亮铜像．某校数学兴趣小组利用热气球开展综合实践活动，测量诸葛亮铜像的高度．如图，在点处，探测器显示，热气球到铜像底座底部所在水平面的距离为，从热气球看铜像顶部的俯角为，看铜像底部的俯角为．已知底座的高度为，求铜像的高度．（结果保留整数．参考数据：，，，）20.某校在“书香阅读”活动期间为学生购买甲、乙两种图书．已知购买甲种图书20本，乙种图书30本，共花费1550元；每本甲种图书的价格比每本乙种图书多15元．(1)甲、乙两种图书每本各多少元？(2)根据需要，学校决定再次购进甲、乙两种图书共40本，此时正逢书店“优惠促销”活动，每本甲种图书打8折，每本乙种图书优惠5元．如果此次学校购买甲、乙两种图书的总费用不超过1150元，且购买甲种图书的数量不少于乙种图书数量的2倍．求本次购买最少花费多少钱．21.在古代，智慧的劳动人民已经会使用“石磨”，其原理为在磨盘的边缘连接一个固定长度的“杠杆”，推动“杠杆”带动磨盘转动，将粮食磨碎．如图，为的直径，是的一条弦，D为的中点，过点D切线交延长线于点F，交延长线于点E，连接．(1)求证：；(2)若，求的长．22.如图，二次函数的图象与轴交于两点，与轴交于点．(1)求二次函数解析式和顶点坐标．(2)坐标平面内存在点，满足向左、向右或向下平移个单位后均落在二次函数图象上，求平移的距离．(3)在二次函数图象上取点（不与点重合），使得在之间的图象上（含两点），该二次函数最大值与最小值的和等于1，请直接写出点的坐标．23.【感知】如图1，中，，，则的度数为___________；【探究】如图2，四边形是一张边长为4的正方形纸片，E